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- 2023-05-24 20:28:02 发布
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周周练(3.1～3.3)
(时间：45 分钟 满分：100 分)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．下列方程中是一元一次方程的是(B)
A.
2
x
＋2＝3 B.
3x－1
2
＋4＝3x
C．y2＋3y＝0 D．9x－y＝2
2．(梧州中考 )一元一次方程 3x－3＝0 的解是(A)
A．x＝1 B．x＝－1[来源:Zxxk.Com]
C．x＝
1
3
D．x＝0
3．解方程 2(x－3)－3(x－4)＝5 时，下列去括号正确的是(D)
A．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－6－3x－4＝5
C．2x－3－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝5
4．下列说法中，正确的是(D)
A．若 a＝b，则
a
c
＝
b
d
B．若 a＝b，则 ac＝bd
C．若 ac＝bc，则 a＝b
D．若 a＝b，则 ac＝bc
5．方程 2－
2x－4
3
＝－
x－7
6
去分母得(C)
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．12－2(2x－4)＝－(x－7)
D．12－(2x－4)＝－(x－7)
6．(南平中考)闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部
分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，
则可列方程为(A)
A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120
C．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120
7．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 120 元，其中一个盈利
20%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店(C)
A．不盈不亏 B．盈利 10 元[来源:Z§xx§k.Com]
C．亏损 10 元 D．盈利 50 元
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐
出 100 元，则下列方程中能正确计算出 x 的是(A)
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9．(钦州钦南区期末)当 x＝－3 时，式子 5x＋2 与3x－4 的值相等．
10．若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝a－6 的解，则 a＝－2．
11．当 x＝3 时，2x－3 与
5
4x＋3
的值互为倒数．
12．方程 2y－6＝y＋7 变形为 2y－y＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质 1．
13．种一批树苗，如果每人种 10 棵，那么剩 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵，那么缺 14
棵树苗．问有多少人参加种树？设有 x 人参加种树，可列出方程 10x＋6＝12x－14．
14．已知 a、b、c、d 为 4 个数，现规定一种新的运算，|a bc d |＝ad－bc，那么当|2 41－x 5|
＝18 时，x＝3．
三、解答题(共 44 分)
15．(12 分)解方程：
(1)4－
3
5
m＝－m；
解：－
3
5
m＋m＝－4，
2
5
m＝－4，
m＝－10.
(2)3x－2(20－x)＝6x－4(9＋x)；
解：3x－40＋2x＝6x－36－4x，
3x＝4，
x＝
4
3
.
(3)2－
2x＋1
3
＝
1＋x
2
；
解：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，
12－4x－2＝3＋3x，
－7x＝－7，
x＝1.
[来源:学#科#网]
(4)
x－1
0.3
－
x＋2
0.5
＝1.2.
解：
10x－10
3
－
10x＋20
5
＝1.2，
5(10x－10)－3(10x＋20)＝1.2×15，
50x－50－30x－60＝18，
20x＝128，
x＝
32
5
.
16．(10 分)为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过 10 吨时，每吨收
费 1.2 元；当超过 10 吨时，超过部分每吨收费 1 .5 元．某个月一户居民交费 18 元，则这户
居民这个月用水多少吨？
解：设这户居民这个月用水 x 吨，依题意，得
1．2×10＋1.5(x－10)＝18，
解得 x＝14.
答：这户居民这个月用水 14 吨．
17．(10 分)现有四个整式：x2－1，
1
2
，
x＋1
5
，－6.
(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成 5 个方程；
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．
解：
x＋1
5
＝
1
2
.
去分母，得 x＋1＝2.5，
解得 x＝1.5.
x＋1
5
＝－6，
去分母，得 x＋1＝－30，
解得 x＝－31.
18．(12 分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有 6，12，18，24，30，…这些数．
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有 n(n≥1)的式子表示出
来；
(2)小明从中抽取相邻的 3 张，发现其和是 342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？[来源:学
*科*网]
(3)你能拿出相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数据之和是 86吗？为什么？[来源:Zxxk.Com]
解：(1)6n.
(2)设中间一张是标有数字 6n，那么前一张为 6(n－1)＝6n－6，后一张为 6(n＋1)＝6n＋
6.根据题意，得
6n－6＋6n＋6n＋6＝342.解得 n＝19.
则 6(n－1)＝6×18＝108，
6n＝6×19＝114，
6(n＋1)＝6×20＝120.
答：所抽的卡片为标有 108、114、120 数字的三张卡片．
(3)因为当 6n－6＋6n＋6n＋6＝86 时，n＝
43
9
，不是整数，所以不可能抽到相邻 3 张卡
片，使得这些卡片上的数据之和是 86.
(时间：45 分钟 满分：100 分)
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1．下列方程中是一元一次方程的是(B)
A.
2
x
＋2＝3 B.
3x－1
2
＋4＝3x
C．y2＋3y＝0 D．9x－y＝2
2．(梧州中考 )一元一次方程 3x－3＝0 的解是(A)
A．x＝1 B．x＝－1[来源:Zxxk.Com]
C．x＝
1
3
D．x＝0
3．解方程 2(x－3)－3(x－4)＝5 时，下列去括号正确的是(D)
A．2x－3－3x＋4＝5 B．2x－6－3x－4＝5
C．2x－3－3x－12＝5 D．2x－6－3x＋12＝5
4．下列说法中，正确的是(D)
A．若 a＝b，则
a
c
＝
b
d
B．若 a＝b，则 ac＝bd
C．若 ac＝bc，则 a＝b
D．若 a＝b，则 ac＝bc
5．方程 2－
2x－4
3
＝－
x－7
6
去分母得(C)
A．2－2(2x－4)＝－(x－7)
B．12－2(2x－4)＝－x－7
C．12－2(2x－4)＝－(x－7)
D．12－(2x－4)＝－(x－7)
6．(南平中考)闽北某村原有林地 120 公顷，旱地 60 公顷，为适应产业结构调整，需把一部
分旱地改造为林地，改造后，旱地面积占林地面积的 20%，设把 x 公顷旱地改造为林地，
则可列方程为(A)
A．60－x＝20%(120＋x) B．60＋x＝20%×120
C．180－x＝20%(60＋x) D．60－x＝20%×120
7．(南宁四十七中月考)已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了 120 元，其中一个盈利
20%，另一个亏损 20%，在这次买卖中，这家商店(C)
A．不盈不亏 B．盈利 10 元[来源:Z§xx§k.Com]
C．亏损 10 元 D．盈利 50 元
8．小明准备为希望工程捐款，他现在有 20 元，以后每月打算存 10 元，若设 x 月后他能捐
出 100 元，则下列方程中能正确计算出 x 的是(A)
A．10x＋20＝100 B．10x－20＝100
C．20－10x＝100 D．20x＋10＝100
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9．(钦州钦南区期末)当 x＝－3 时，式子 5x＋2 与3x－4 的值相等．
10．若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝a－6 的解，则 a＝－2．
11．当 x＝3 时，2x－3 与
5
4x＋3
的值互为倒数．
12．方程 2y－6＝y＋7 变形为 2y－y＝7＋6，这种变形叫移项，根据是等式的性质 1．
13．种一批树苗，如果每人种 10 棵，那么剩 6 棵树苗未种，如果每人种 12 棵，那么缺 14
棵树苗．问有多少人参加种树？设有 x 人参加种树，可列出方程 10x＋6＝12x－14．
14．已知 a、b、c、d 为 4 个数，现规定一种新的运算，|a bc d |＝ad－bc，那么当|2 41－x 5|
＝18 时，x＝3．
三、解答题(共 44 分)
15．(12 分)解方程：
(1)4－
3
5
m＝－m；
解：－
3
5
m＋m＝－4，
2
5
m＝－4，
m＝－10.
(2)3x－2(20－x)＝6x－4(9＋x)；
解：3x－40＋2x＝6x－36－4x，
3x＝4，
x＝
4
3
.
(3)2－
2x＋1
3
＝
1＋x
2
；
解：12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，
12－4x－2＝3＋3x，
－7x＝－7，
x＝1.
[来源:学#科#网]
(4)
x－1
0.3
－
x＋2
0.5
＝1.2.
解：
10x－10
3
－
10x＋20
5
＝1.2，
5(10x－10)－3(10x＋20)＝1.2×15，
50x－50－30x－60＝18，
20x＝128，
x＝
32
5
.
16．(10 分)为了节约用水，自来水公司对水价作出规定：当用水量不超过 10 吨时，每吨收
费 1.2 元；当超过 10 吨时，超过部分每吨收费 1 .5 元．某个月一户居民交费 18 元，则这户
居民这个月用水多少吨？
解：设这户居民这个月用水 x 吨，依题意，得
1．2×10＋1.5(x－10)＝18，
解得 x＝14.
答：这户居民这个月用水 14 吨．
17．(10 分)现有四个整式：x2－1，
1
2
，
x＋1
5
，－6.
(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成 5 个方程；
(2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．
解：
x＋1
5
＝
1
2
.
去分母，得 x＋1＝2.5，
解得 x＝1.5.
x＋1
5
＝－6，
去分母，得 x＋1＝－30，
解得 x＝－31.
18．(12 分)有一叠卡片，自上而下按规律分别标有 6，12，18，24，30，…这些数．
(1)你能发现这些卡片上的数有什么规律吗？请将它用一个含有 n(n≥1)的式子表示出
来；
(2)小明从中抽取相邻的 3 张，发现其和是 342，你能知道他抽出的卡片是哪三张吗？[来源:学
*科*网]
(3)你能拿出相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数据之和是 86吗？为什么？[来源:Zxxk.Com]
解：(1)6n.
(2)设中间一张是标有数字 6n，那么前一张为 6(n－1)＝6n－6，后一张为 6(n＋1)＝6n＋
6.根据题意，得
6n－6＋6n＋6n＋6＝342.解得 n＝19.
则 6(n－1)＝6×18＝108，
6n＝6×19＝114，
6(n＋1)＝6×20＝120.
答：所抽的卡片为标有 108、114、120 数字的三张卡片．
(3)因为当 6n－6＋6n＋6n＋6＝86 时，n＝
43
9
，不是整数，所以不可能抽到相邻 3 张卡
片，使得这些卡片上的数据之和是 86.