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- 2023-05-24 21:12:03 发布
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2016-2017 学年北京市房山区 XX 中学七年级（上）第二次月考
数学试卷
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1．方程 6x+5=3x 的解是 x= ．
2．若 x=3 是方程 2x﹣10=4a 的解，则 a= ．
3．（1）﹣3x+2x= ；（2）5m﹣m﹣8m= ．
4．一个两位数，十位数字是 9，个位数字是 a，则该两位数为 ．
5．一个长方形周长为 108cm，长比宽 2 倍多 6cm，则长比宽长 cm．
6．如果 2x﹣1 与 的值互为相反数，则 x= ．
7．若方程 3x2m﹣1+1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 ．
8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣ ，未知数的系数为正整数，方程为 ．
9．当 m 值为 时， 的值为 0．
10．敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑，现我军
以 7 千米/小时的速度追击 小时后可追上敌军．
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．已知下列方程：①0.3x=1； ② =5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其
中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下列四组变形中，变形正确的是（ ）
A．由 5x+7=0 得 5x=﹣7 B．由 2x﹣3=0 得 2x﹣3+3=0
C．由 =2 得 x= D．由 5x=7 得 x=35
13．方程 2x﹣1=3 的解是（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
14．若 2x+3=5，则 6x+10=（ ）
A．15 B．16 C．17 D．34
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15．甲数比乙数的 还多 1，设乙数为 x，则甲数可表示为（ ）
A． B．4x﹣1 C．4（x﹣1） D．4（x+1）
16．若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=﹣1，则 k 的值是（ ）
A． B．1 C． D．0
17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017 的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
18．解方程 去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6
D．2x﹣2﹣12﹣3x=6
19．已知﹣25a2mb 和 7b3﹣na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
20．一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开
始修，（ ）天后可将全部修完．
A．24 B．40 C．15 D．16
三、解方程（共 28 分）
21．解方程
（1）x﹣4=2﹣5x
（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）
（3）4x﹣2（ ﹣x）=1
（4） ﹣1= ．
22．若关于 x 的方程 2x﹣3=1 和 =k﹣3x 有相同的解，求 k 的值．
四、应用题（每题 4 分，共 12 分）
23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教
室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？
24．一项工程，甲单独完成要 20 天，乙单独完成要 25 天，现由甲先做 2 天，然
第 3 页（共 15 页）
后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．
25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的
明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中 Q、W、E、…、N、M 这 26
个字母依次对应 1、2、3…、25、26 这 26 个自然数（见表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出一个变换公式：
如：将明文 R 转换成密文，R→4（4 被 3 除余 1）→ +17=19→L，即 R 变为
L．
将明文 A 转换成密文，A→11（11 被 3 除余 2）→ +8=12→S，即 A 变为 S．
再如：将密文 X 转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即 X 变为 P；
将密文 D 转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即 D 变为 F；
（1）按上述方法将明文 NET 译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为 DMN，请找出它的明文．
五、附加题
26．如图，有 9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使...
2016-2017 学年北京市房山区 XX 中学七年级（上）第二次月考
数学试卷
一、填空题（每题 3 分，共 30 分）
1．方程 6x+5=3x 的解是 x= ．
2．若 x=3 是方程 2x﹣10=4a 的解，则 a= ．
3．（1）﹣3x+2x= ；（2）5m﹣m﹣8m= ．
4．一个两位数，十位数字是 9，个位数字是 a，则该两位数为 ．
5．一个长方形周长为 108cm，长比宽 2 倍多 6cm，则长比宽长 cm．
6．如果 2x﹣1 与 的值互为相反数，则 x= ．
7．若方程 3x2m﹣1+1=6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是 ．
8．写出一个一元一次方程，使它的解为﹣ ，未知数的系数为正整数，方程为 ．
9．当 m 值为 时， 的值为 0．
10．敌我两军相距 14 千米，敌军于 1 小时前以 4 千米/小时的速度逃跑，现我军
以 7 千米/小时的速度追击 小时后可追上敌军．
二、选择题（每题 3 分，共 30 分）
11．已知下列方程：①0.3x=1； ② =5x+1；③x2﹣4x=3；④x=0；⑤x+2y=﹣1．其
中一元一次方程的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．下列四组变形中，变形正确的是（ ）
A．由 5x+7=0 得 5x=﹣7 B．由 2x﹣3=0 得 2x﹣3+3=0
C．由 =2 得 x= D．由 5x=7 得 x=35
13．方程 2x﹣1=3 的解是（ ）
A．﹣1 B． C．1 D．2
14．若 2x+3=5，则 6x+10=（ ）
A．15 B．16 C．17 D．34
第 2 页（共 15 页）
15．甲数比乙数的 还多 1，设乙数为 x，则甲数可表示为（ ）
A． B．4x﹣1 C．4（x﹣1） D．4（x+1）
16．若关于 x 的一元一次方程 的解是 x=﹣1，则 k 的值是（ ）
A． B．1 C． D．0
17．如果|a+b+1|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2017 的值是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
18．解方程 去分母正确的是（ ）
A．2（x﹣1）﹣3（4x﹣1）=1 B．2x﹣1﹣12+x=1 C．2（x﹣1）﹣3（4﹣x）=6
D．2x﹣2﹣12﹣3x=6
19．已知﹣25a2mb 和 7b3﹣na4 是同类项，则 m+n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
20．一条公路甲队独修需 24 天，乙队需 40 天，若甲、乙两队同时分别从两端开
始修，（ ）天后可将全部修完．
A．24 B．40 C．15 D．16
三、解方程（共 28 分）
21．解方程
（1）x﹣4=2﹣5x
（2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）
（3）4x﹣2（ ﹣x）=1
（4） ﹣1= ．
22．若关于 x 的方程 2x﹣3=1 和 =k﹣3x 有相同的解，求 k 的值．
四、应用题（每题 4 分，共 12 分）
23．某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排 20 名学生，则缺少 3 间教
室；若每间教室安排 24 名学生，则空出一间教室．问这所学校共有教室多少间？
24．一项工程，甲单独完成要 20 天，乙单独完成要 25 天，现由甲先做 2 天，然
第 3 页（共 15 页）
后甲、乙合做余下的部分还要多少天才能完成这项工程．
25．先阅读下面的材料，再解答后面的问题．
现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的
明文（真实文）按计算器键盘字母排列分解，其中 Q、W、E、…、N、M 这 26
个字母依次对应 1、2、3…、25、26 这 26 个自然数（见表）：
Q W E R T Y U I O P A S D
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
F G H J K L Z X C V B N M
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
给出一个变换公式：
如：将明文 R 转换成密文，R→4（4 被 3 除余 1）→ +17=19→L，即 R 变为
L．
将明文 A 转换成密文，A→11（11 被 3 除余 2）→ +8=12→S，即 A 变为 S．
再如：将密文 X 转换成明文，X→21→3×（21﹣17）﹣2=10→P，即 X 变为 P；
将密文 D 转换成明文，D→13→3×（13﹣8）﹣1=14→F，即 D 变为 F；
（1）按上述方法将明文 NET 译为密文；
（2）若按上述方法将明文译成的密文为 DMN，请找出它的明文．
五、附加题
26．如图，有 9 个方格，要求每个方格填入不同的数，使...