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- 2023-05-25 20:36:06 发布
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(时间：90 分钟 满分：100 分)
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是
A． B． C． D．
2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
3．如图所示的立体图形中，含有曲面的是
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（2）（3） D．（2）（4）
4．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．都不对
5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱体的是
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是
A．在所有的连接两点的线中，直线最短
B．线段 AB 与线段 BA 是不同的两条线段
C．如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BP
D．如果 AP=BP，那么点 P 是线段 AB 的中点
7．用一副三角板不能画出的角为
A．75° B．95° C．105° D．165°
8．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1 与∠2 的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
9．已知线段 AB=1.8cm，点 C 在 AB 的延长线上，且 AC= BC，则线段 BC 等于
A．2.5cm B．2.7cm C．3cm D．3.5cm
10．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD=
A．40° B．50°
C．25° D．60°
11．如果两个角互为补角，那么这两个角一定
A．都是钝角 B．都是直角
C．是一锐角，一钝角 D．以上都不对
12．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD 等于
A．5° B．15°
C．20° D．25°
13．如图，C、D 是线段 AB 上的点，若 AB=8，CD=2，则图中以 A、C、D、B 为端点的所有线段的长度之
和为
5
3
A．24 B．22
C．20 D．26
14．角 α 和 β 互补，α>β，则 β 的余角为
A．α–β B．180°–α–β
C． D．
15．如图，M 是线段的 EF 中点，N 是线段 FM 上一点，如果 EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是
A．MN=a–b B．MN= a
C．EM=a D．EN=2a–b
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
16．计算：25.42°=__________度__________分__________秒．
17．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子
就把细木条固定住了这是因为__________．
18．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留 π）
19．如图所示，点 P，Q，C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC=m，BC=n，则
线段 PQ 的长为__________．
20．如图所示，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________
对．
1
( )
2
α β−
90 α
β
° −
1
2
三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8 分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）；
（2） ．
22．（8 分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若 18 的对面
写的是质数 a，14 的对面写是质数 b，35 的对面写的是质数 c，试求 a2+b2+c2–ab–bc–ca 的值．
23．（12 分）已知：如图，B、C 是线段 AD 上两点，M 是 AD 的中点．
（1）若 AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3 求线段 MC 的长．
（2）若 AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且 CM=6cm，求线段 AD 的长．
2 213 ( ) 8 ( 2)
3
× − + ÷ −
24．（12 分）如图 1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD 固定不动，△AOB
绕着 O 点逆时针旋转 α°（0°<α<180°）．
（1）若△AOB 绕着 O 点旋转至图 2 的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________；
（2）若 0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC 的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
（3）若 90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理...
一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符
合题目要求的）
1．选择下列四块不同形状中的一块白铁皮，做一个圆锥形台灯罩，你认为最合适是
A． B． C． D．
2．在长方形、长方体、三角形、球、直线、圆中，平面图形有
A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个
3．如图所示的立体图形中，含有曲面的是
A．（1）（2） B．（1）（3）
C．（2）（3） D．（2）（4）
4．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于__________的实际运用．
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．都不对
5．如图所示，下列图形绕直线 l 旋转 360°后，能得到圆柱体的是
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是
A．在所有的连接两点的线中，直线最短
B．线段 AB 与线段 BA 是不同的两条线段
C．如果点 P 是线段 AB 的中点，那么 AP=BP
D．如果 AP=BP，那么点 P 是线段 AB 的中点
7．用一副三角板不能画出的角为
A．75° B．95° C．105° D．165°
8．若∠1=50°5′，∠2=50.5°，则∠1 与∠2 的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
9．已知线段 AB=1.8cm，点 C 在 AB 的延长线上，且 AC= BC，则线段 BC 等于
A．2.5cm B．2.7cm C．3cm D．3.5cm
10．如图所示，∠AOB=90°，∠AOC=40°，∠COD∶∠COB=1∶2，则∠BOD=
A．40° B．50°
C．25° D．60°
11．如果两个角互为补角，那么这两个角一定
A．都是钝角 B．都是直角
C．是一锐角，一钝角 D．以上都不对
12．如图，∠AOD=∠BOC=60°，∠AOB=105°，则∠COD 等于
A．5° B．15°
C．20° D．25°
13．如图，C、D 是线段 AB 上的点，若 AB=8，CD=2，则图中以 A、C、D、B 为端点的所有线段的长度之
和为
5
3
A．24 B．22
C．20 D．26
14．角 α 和 β 互补，α>β，则 β 的余角为
A．α–β B．180°–α–β
C． D．
15．如图，M 是线段的 EF 中点，N 是线段 FM 上一点，如果 EF=2a，NF=b，则下面结论中错误是
A．MN=a–b B．MN= a
C．EM=a D．EN=2a–b
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）
16．计算：25.42°=__________度__________分__________秒．
17．小红家买了一套住房，她想在房间的墙上钉一根细木条，挂上自己喜欢的装饰物，小红用了两根钉子
就把细木条固定住了这是因为__________．
18．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是__________体，其体积是__________．（结果保留 π）
19．如图所示，点 P，Q，C 都在直线 AB 上，且 P 是 AC 的中点，Q 是 BC 的中点，若 AC=m，BC=n，则
线段 PQ 的长为__________．
20．如图所示，点 O 为直线 AB 上一点，∠AOC=∠DOE=90°，那么图中互为余角的对数有__________
对．
1
( )
2
α β−
90 α
β
° −
1
2
三、解答题（本大题共 4 小题，共 40 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（8 分）计算：（1）150.6°–（36°26′+59°48′）；
（2） ．
22．（8 分）如图，正方体每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写两数之和相等．若 18 的对面
写的是质数 a，14 的对面写是质数 b，35 的对面写的是质数 c，试求 a2+b2+c2–ab–bc–ca 的值．
23．（12 分）已知：如图，B、C 是线段 AD 上两点，M 是 AD 的中点．
（1）若 AB=6cm，CD=9cm，BC∶CD=4∶3 求线段 MC 的长．
（2）若 AB∶BC∶CD=2∶4∶3，且 CM=6cm，求线段 AD 的长．
2 213 ( ) 8 ( 2)
3
× − + ÷ −
24．（12 分）如图 1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD 固定不动，△AOB
绕着 O 点逆时针旋转 α°（0°<α<180°）．
（1）若△AOB 绕着 O 点旋转至图 2 的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC=__________；
（2）若 0°<α<90°，在旋转的过程中∠BOD+∠AOC 的值会发生变化吗？若不变化，请求出这个定值；
（3）若 90°<α<180°，问题（2）中的结论还成立吗？说明理...