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- 2023-04-26 06:32:03 发布
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1
6．2.2 密度的计算
【知识与技能】
1．根据物质的质量和体积通过密度公式ρ＝m/v，计算物质的密度或对照密度表来鉴别
物质。
2．会根据密度公式ρ＝m/v及变形式 m＝ρV和 V＝m/ρ计算物体质量或体积。
【过程与方法】
采用启发的教学方法，配合讲授、讨论、展示等多种教学方法综合优化，使学生成为学
习的主体，不断提高学生的分析计算能力。
【情感态度与价值观】
培养学生的合作精神，以及在交流与讨论中所持的正确态度。
学习内容：密度和质量体积的计算
【自学检测】
1．已知质量和密度，你能求出物体的体积吗？试着写出求体积的公式：V＝m/ρ。
2．已知密度和体积，你能求出物体的质量吗？试着写出求质量的公式：m＝ρV。
【合作探究】教师巡视督促指导
一、等体积变换问题
一个空瓶质量为 200g，装满水后总质量 700g，若用这个瓶来装另一种液体，装满后总
质量是 600g，该液体的密度是少？
提示：此题中瓶子装满水与装满待测液体的体积有什么关系？写出解答过程。
二、物体空实心的判断问题
体积是 30cm3的铝球，质量是 27g，这个铝球是空心的还是实心的？(请用三种方法)若
是空心，则空心部分体积为多大？
提示：
比密度：计算平均密度与密度表中铝的密度比较。
比质量：计算体积为 30cm3的铝球质量与实际质量相比较。
比体积：计算质量为 27g的铝球体积与实际体积相比较。
三、平均密度问题
有一工艺品(实心)，由金和铜两种材料制成(两种合金混合后的各自体积保持不变)，其
质量为 1983.4克，体积为 106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？(ρ金＝19.3g/cm3，
ρ铜＝8.9g/cm3)
【展示交流】
【精讲点拨】
1．合作探究第一题有数学“等体积变换”思想，即同一容器分别装满两种不同液体时
的体积相同。
2．求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后总质量不变；(2)混合前后总体
积不变(一般情况)；(3)混合物的平均密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正
确把握上述三点是解此类型题的关键。
【即时练习】
1．有两种不同材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘放 2 个甲球，在左
盘放 3个乙球，天平恰好平衡，则甲、乙密度比为 3∶2。
2
2．将密度为 0.8g/cm3的甲种液体 40cm3和密度为 1.2g/cm3的乙种液体 20cm3混合，混
合后的体积变为原来的 90%，求混合液的密度。
【巩固练习】
见课内训练
6．2.2 密度的计算
【知识与技能】
1．根据物质的质量和体积通过密度公式ρ＝m/v，计算物质的密度或对照密度表来鉴别
物质。
2．会根据密度公式ρ＝m/v及变形式 m＝ρV和 V＝m/ρ计算物体质量或体积。
【过程与方法】
采用启发的教学方法，配合讲授、讨论、展示等多种教学方法综合优化，使学生成为学
习的主体，不断提高学生的分析计算能力。
【情感态度与价值观】
培养学生的合作精神，以及在交流与讨论中所持的正确态度。
学习内容：密度和质量体积的计算
【自学检测】
1．已知质量和密度，你能求出物体的体积吗？试着写出求体积的公式：V＝m/ρ。
2．已知密度和体积，你能求出物体的质量吗？试着写出求质量的公式：m＝ρV。
【合作探究】教师巡视督促指导
一、等体积变换问题
一个空瓶质量为 200g，装满水后总质量 700g，若用这个瓶来装另一种液体，装满后总
质量是 600g，该液体的密度是少？
提示：此题中瓶子装满水与装满待测液体的体积有什么关系？写出解答过程。
二、物体空实心的判断问题
体积是 30cm3的铝球，质量是 27g，这个铝球是空心的还是实心的？(请用三种方法)若
是空心，则空心部分体积为多大？
提示：
比密度：计算平均密度与密度表中铝的密度比较。
比质量：计算体积为 30cm3的铝球质量与实际质量相比较。
比体积：计算质量为 27g的铝球体积与实际体积相比较。
三、平均密度问题
有一工艺品(实心)，由金和铜两种材料制成(两种合金混合后的各自体积保持不变)，其
质量为 1983.4克，体积为 106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？(ρ金＝19.3g/cm3，
ρ铜＝8.9g/cm3)
【展示交流】
【精讲点拨】
1．合作探究第一题有数学“等体积变换”思想，即同一容器分别装满两种不同液体时
的体积相同。
2．求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后总质量不变；(2)混合前后总体
积不变(一般情况)；(3)混合物的平均密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正
确把握上述三点是解此类型题的关键。
【即时练习】
1．有两种不同材料制成的体积相同的甲乙两种实心球，在天平右盘放 2 个甲球，在左
盘放 3个乙球，天平恰好平衡，则甲、乙密度比为 3∶2。
2
2．将密度为 0.8g/cm3的甲种液体 40cm3和密度为 1.2g/cm3的乙种液体 20cm3混合，混
合后的体积变为原来的 90%，求混合液的密度。
【巩固练习】
见课内训练