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- 2023-05-23 14:04:05 发布
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江西省高安市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题
一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（ ）
A．+20元 B．﹣20元 C．+100元 D．﹣100元
2．﹣的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣2 D．2
3．在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A和B，则A和B两点间的距离为（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．2016
4．计算﹣2a2+a2的结果为（ ）
A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2
5．若|a﹣3|=3-a，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3
6．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（ ）
A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
7．单项式7a3b2的次数是 ．
8．若|a|=3，则a的值是 ．
9．据统计，今年“十•一”黄金周，到西藏旅游的游客人数为588000人．用科学记数法表示游客人数应记为 人．
10．计算：（﹣4）÷2= ．
11．按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是 ．
12．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码（也叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子数字计算机中用二进制，只要两个数码0和1．如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的10111等于十进制的数23，那么二进制的110111等于十进制的数 ．
三、计算或化简（每题6分，共30分）
13、
14、(x2－7x)－(3x2－5－7x)
15、把－2，3，－和它们的相反数分别在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“＜”号连接）
16、 把下列各数的序号填在相应的横线上：
①1 ②－ ③3.2 ④0 ⑤ ⑥－6.5 ⑦ ⑧－4 ⑨－6.
（1）整数：
（2）正有理数：
（3）负分数：
17、有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：.
三、解答题（本题共3小题，每题8分，共24分）
18、已知：（x+2）2+|y+1|=0，求5xy2﹣{2x2y﹣[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]}的值．
19、粮库3天内进出库的吨数记录如下（ “+”表示进库，“–”表示出库）：
+26， –32，–15， +34， –38，–20
（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？
（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？
（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？
20、已知：A=2a2+3ab－2a－1，B=－a2+ab－1
（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；
（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
五、解答题（每题9分，共18分）
21、=1﹣，=﹣，=﹣．
（1）猜想：= ；
（2）直接写出下列各式的结果：
++…+；
++…+．
（3）探究并计算：
+++…+．
22、仔细观察下面的日历，回答下列问题：
⑴在日历中，用正方形框圈出四个日期（如图），求出图中这四个数的和；
⑵任意用正方形框圈出四个日期，如果正方形
框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中
的四个数的和；
⑶若将正方形框上下左右移动，可框住另外的四个数，这四个数的和能等于40吗？如果能，依次写出这四个数；如果不能，请说明理由.
六（本题12分）
23、如图，将一张正方形纸片剪去四个大小形状一样的小正方形，然后将其中一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中一个小正方形剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去．
（1）填表：
剪的次数
1
2
3
4
5
正方形个数
4
7
10
13
（2）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？
（3）如果剪n次，共剪出多少个小正方形？
（4）如果要剪出100个正方形，那么需要剪多少次？
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