2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级上期中数学试卷含答案解析 14页

2017-2018学年河北省唐山市开平区七年级（上）期中数学试卷
 
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）﹣的倒数是（  ）
A．2 B．﹣2 C． D．
2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（  ）
A．3 B．0 C．﹣1 D．﹣3[
3．（2分）多项式x2﹣2xy3﹣y﹣1的次数是（  ）
A．一次 B．二次 C．三次 D．四次
4．（2分）下列各数2π，﹣5，0.4，﹣3.14，0中，负数有（  ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2分）把91000写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a=（  ）
A．9 B．﹣9 C．0.91 D．9.1
6．（2分）如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（  ）

A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B
7．（2分）下列说法正确的是（  ）
A．正数和负数统称为有理数
B．绝对值等于它本身的数一定是正数
C．负数就是有负号的数
D．互为相反数的两数之和为零
8．（2分）某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（  ）件．
A．3a﹣42 B．3a+42 C．4a﹣32 D．3a+32
9．（2分）多项式2x3﹣5x2+x﹣1与多项式3x3+（2m﹣1）x2﹣5x+3的和不含二次项，则m=（  ）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．（2分）下列去括号正确的是（  ）
A．a+（﹣2b+c）=a+2b+c B．a﹣（﹣2b+c）=a+2b﹣c
C．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b+2c D．a﹣2（﹣2b+c）=a+4b﹣c
11．（2分）若方程2x+1=1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a=（  ）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
12．（2分）已知a2+2a=1，则代数式1﹣2（a2+2a）的值为（  ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
 
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）比较两数的大小：﹣   ﹣．（填“＞”“＜”或“=”）
14．（3分）如果a2=9，那么a=   ．
15．（3分）计算﹣=   ．
16．（3分）单项式的次数是   ，系数是   ．
17．（3分）已知7xmy3和﹣x2yn是同类项，则﹣nm=   ．
18．（3分）在下表从左到右的每个小格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填的有理数之和都为﹣5，则第2018个格子中应填入的有理数是   ．
a
﹣7
b
﹣4
c
d
e
f
2
…
 
三、解答题（本大题共8小题，共58分）
19．（8分）计算：
（1）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）；
（2）﹣（1﹣0.5）÷×[2+（﹣4）2]．
20．（6分）规定一种运算：a*b=；计算：[（﹣1）*2]*3的值．
21．（7分）已知多项式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．
（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；
（2）在（1）的条件下，先化简多项式3（a2﹣ab+b2）﹣（3a2+ab+b2），再求它的值．
22．（6分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：3（x﹣1）+=x2﹣5x+1．
（1）求所挡的二次三项式；
（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．
23．（7分）解方程：﹣1=．
24．（7分）探索规律，观察下面算式，解答问题．
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
…
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=   ；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=   ；（n是整数且n≥1）
（3）试计算：101+103+…+197+199．
25．（8分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价60元．厂方在开展促销活动中，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带：
②西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案①购买，需付款   元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款   元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）请通过计算说明，购买多少条领带时，选择哪种方案都一样．
26．（9分）如图是某旅游区景区示意图，在景区大门西侧还有景区C：旅游观光车从景区大门出发...