2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级上期末数学试卷含答案解析 15页

2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷
 
一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）
1．（2分）﹣的相反数是（  ）
A．﹣2017 B．2017 C． D．
2．（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（  ）
A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103 
3．（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（  ）

A．①② B．②③ C．①④ D．②④
4．（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（  ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．线段可以比较大小 D．两点之间，线段最短
5．（2分）下列等式的变形中，正确的有（  ）
①由5x=3，得x=；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（  ）
A．2x=x+3 B．2x=（x+8）+3 C．2x﹣8=x+3 D．2x﹣8=（x+8）+3
7．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（  ）

A．32° B．48° C．58° D．64°
8．（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（  ）
A． B．49！ C．2450 D．2！[ 
 
二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）
9．（2分）计算：|﹣2|=   ．
10．（2分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是   ．
11．（2分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是   ．
12．（2分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab=   ．
13．（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为   ．
14．（2分）比较：32.75°   31°75′（填“＜”“＞”或“=”）
15．（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打   折．
16．（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有   个角；画2条射线，图中共有   个角；画3条射线，图中共有   个角；画n条射线，图中共有   个角．

 
三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）
17．（8分）计算：
（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|
（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．
18．（4分）解方程： =2﹣．
19．（5分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．
20．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图
（1）画直线AB；
（2）作射线BC；
（3）画线段CD；
（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．

 
四、解答题（每题8分，共16分）
21．（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b=7的解．
（1）求a、b的值；
（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．
22．（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：
（1）在第n个图形中，每一横行共有   个正方形，每一竖列共有   个正方形；
（2）在铺设第n个图形时，共有   个正方形；
（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？

 
五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）
23．（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？
24．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．
方案一：所有人按全票价的90%购票；
方案二：前20...