2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级上期末数学试卷含答案解析 15页

2017-2018学年山东省临沂市河东区七年级（上）期末数学试卷
 
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．（3分）﹣2的倒数是（  ）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（  ）
A．63×102米 B．6.3×103米 C．6.3×106米 D．6.3×105米
3．（3分）单项式﹣3πa2b的系数与次数分别是（  ）
A．3，4 B．﹣3，4 C．3π，4 D．﹣3π，3
4．（3分）下列计算正确的是（  ）
A．3a+4=7ab B．7x﹣3x=4
C．3m+m=3m2 D．3x2y﹣2x2y=x2y
5．（3分）如果x=1是关于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，则a的值为（  ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
6．（3分）将一副三角板按如图方式摆放在一起，且∠1比∠2大30°，则∠1的度数等于（  ）

A．30° B．60° C．70° D．80°
7．（3分）过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（  ）

A． B． C． D．
8．（3分）某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（  ）元．
A．0.85a B．0.15a C． D．
9．（3分）方程去分母正确的是（  ）
A．x﹣1﹣x=﹣1 B．4x﹣1﹣x=﹣4 C．4x﹣1+x=﹣4 D．4x﹣1+x=﹣1
10．（3分）下列运用等式性质正确的是（  ）
A．如果a=b，那么a+c=b﹣c B．如果a=b，那么=
C．如果=，那么a=b D．如果a=3，那么a2=3a2
11．（3分）若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（  ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
12．（3分）一组按规律排列的多项式：a+b，a2﹣b3，a3+b5，a4﹣b7，…，其中第10个式子是（  ）
A．a10+b19 B．a10﹣b19 C．a10﹣b17 D．a10﹣b21
 
二、填空题（本大共1大题， 8小题，每小题3分共24分）
13．（3分）若（m+3）2+|n﹣2|=0，则﹣mn=   
14．（3分）如果单项式3xa+2yb﹣2与5x3ya+2的和为8x3ya+2，那么a﹣b=   ．
15．（3分）已知|x|=8，|y|=3，|x+y|=x+y，则x+y=   
16．（3分）若关于x的方程xm﹣2﹣m+2=0是一元一次方程，则这个方程的解是   
17．（3分）某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x人，则列方程为   
18．（3分）已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，则线段AM的长为   ．
19．（3分）如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是   度．
20．（3分）如图，在1000个“〇”中依次填入一列数字m1，m2，m3…，m1000使得其中任意四个相邻“〇”中所填数字之和都等于﹣10，已知m25=x﹣1，m999=﹣2x，可得x的值为   ．

 
三、解答题
21．（20分）（1）计算 （﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×
（2）先化简，再求值已知2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=3．
（3）解方程：3（x﹣3）+1=x﹣（2x﹣1）
（4）解方程：﹣=2
22．（9分）如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，∠COD=10°，求∠AOB的度数．

23．（10分）如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
 
24．（10分）下表是居民生活用气阶梯价格方案，
一般生活用气
 
户年天然气用量（m3）
价格
 
6口（含）以上
6口以下
第一档
0﹣500（含）
0﹣350（含）
2.28元/m3
第二档
500﹣650（含）
350﹣500（含）
2.5元/m3
第三档
650以上
500以上
3.9元/m3
（1）小明家6口人，2017年全年天然气用量为550m3，小明家需交多少费用？
（2）张华家5口人，2017年全年天然气共缴费1251元，请求出张华家2017年共用了多少m3天然气？
25．（11分）如图，OC在∠BOD内．
（1）如果∠AOC和∠BOD都是直角．
①若∠BOC=60°，则∠AOD的度数是   ；
②猜想∠BOC与∠AOD的数量关系，并说明理由；
（2）如果∠AOC=∠BOD=x°，∠AOD=y...