2017-2018学年河南省孟州市七年级上期中考试数学试题含答案 7页

2017-2018学年河南省焦作市孟州市七年级（上）期中数学试卷
 
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（  ）
A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元
2．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（  ）
A．3.9×104 B．3.9×105 C．39×104 D．0.39×106
3．下列式子中，正确的是（  ）
A．﹣0.4＜﹣ B．﹣＜﹣ C．﹣＞﹣ D．（﹣4）2＞（﹣3）2
4．下列说法中，正确的是（  ）
A．一个数的绝对值等于它本身，则这个数一定是正数
B．没有最小的有理数，也没有绝对值最小的有理数
C．有理数的绝对值一定是正数
D．如果|a|=﹣a，那么a≤0
5．下列计算正确的是（  ）
A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2
C．2a3+3a2=5a5 D．﹣a2b+2a2b=a2b
6．关于多项式3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（  ）
A．这个多项式是五次四项式
B．四项式的系数是7
C．常数项是1
D．按y的降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+3x2y+1
7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是3的点表示的数是（  ）
A．2 B．﹣4 C．±3 D．2或﹣4
8．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（  ）
A．3a+b B． C． D．
9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（  ）

A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x
10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|=3，则原点是（  ）

A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R
 
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．用四舍五入法取近似数，1.895精确到百分位后是   ．
12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2﹣（a+b）+（﹣3cd）=   ．
13．若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项，那么nm的值为   ．
14．若代数式x2+x+3的值为5，则代数式﹣x2﹣x+7的值是   ．
15．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2016的差倒数a2017=   ．
 
三、解答题（本大题共9小题，共75分）
16．（16分）计算：
（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3
（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）
（3）（﹣+）×（﹣36）
（4）﹣14×|1﹣|+×[（﹣）2﹣2]．
17．（8分）化简
（1）3a2﹣2a+4a2﹣7a；
（2）（2x2+x）﹣[4x2﹣（32﹣x）]．
18．（5分）先化简，再求值
5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）+2ab2，其中a=，b=﹣3．
19．（6分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，求：（﹣3）☆2的值．
20．（6分）邮递员从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续骑行2km到达B村，然后向东行骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1km为1个单位长度的数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共行驶了多少千米？

21．（7分）如图，是一所小区前的一块长方形空地，在空地中规划建设一个长方形的半圆的建筑物，其余部分进行绿化，用式子表示这块空地的绿化面积．

22．（8分）认真完成下列题：
（1）当a=，b=时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．
（2）当a=5，b=3时，分别求代数式①a2﹣2ab+b2，②（a﹣b）2的值．
（3）观察（1）（2）中代数式的值，a2﹣2ab+b2与（a﹣b）2有何关系？
（4）利用你发现的规律，求135.72﹣2×135.7×35.7+35.72的值．
23．（9分）某中学为筹备校庆活动，准备印刷一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张同样大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页，印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
印数a（单位：千册）
1≤a...