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- 2023-05-24 08:32:02 发布
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2020 小升初（初中入学考试）数学模拟测试卷（含答案）（一）
一．选择题（共 10 小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D． +y＝2
4．若 与 是同类项，则 a、b 值分别为（ ）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我市有 305600 人口，用科学记数法表示（精确到千位）（ ）
A．30.56×104 元 B．3.056×105 元
C．3.06×105 元 D．3.1×105 元
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC 等于
（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
9．某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800 元 B．1700 元 C．1710 元 D．1750 元
10．已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有
（ ）
①AP＝BP； ②BP＝ AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二．填空题（共 6 小题）
11．单项式﹣ 的系数是 ，次数为 ．
12．当 x＝1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2012．则当 x＝﹣1 时，代数式 ax3+bx+1 的值
为 ．
13．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
14．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝ ．
15．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和
都相等，则第 2017 个格子中的整数是 ．
﹣4 a b c 6 b ﹣2 …
16．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 BC 的中点，则 AM 的
长是 cm．
三．解答题（共 8 小题）
17．（1）计算﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2）求代数式﹣2x2﹣ 3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中 x＝﹣1，y＝﹣2．
18．解方程： ．
19．已知关于 x 的方程 2（x﹣1）＝3m﹣1 与 3x+2＝﹣4 的解互为相反数，求 m 的值．
20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个
位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
21．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC 和∠
COB 的度数．
22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班
共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价
格表：
购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上
每套服装的价格 60 元 50 元 40 元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
23．已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM＝6cm，求
CM 和 AD 的长．
24．已知：O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
（1）如图 1．若∠AOC＝30°．求∠DOE 的度数；
（2）在图 1 中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE 的度数（用含 a 的代数式表示）；
（3）将图 1 中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数
之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．
【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选 C．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1 枚 B．2...
一．选择题（共 10 小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1 枚 B．2 枚 C．3 枚 D．任意枚
3．下列方程为一元一次方程的是（ ）
A．y+3＝0 B．x+2y＝3 C．x2＝2x D． +y＝2
4．若 与 是同类项，则 a、b 值分别为（ ）
A．a＝2，b＝﹣1 B．a＝2，b＝1 C．a＝﹣2，b＝1 D．a＝﹣2，b＝﹣1
5．下列图形中，不是正方体的展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
6．我市有 305600 人口，用科学记数法表示（精确到千位）（ ）
A．30.56×104 元 B．3.056×105 元
C．3.06×105 元 D．3.1×105 元
7．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC 等于
（ ）
A．30° B．45° C．50° D．60°
8．如图，宽为 50cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为
（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm2
9．某品牌手机的进价为 1200 元，按原价的八折出售可获利 14%，则该手机的原售价为（ ）
A．1800 元 B．1700 元 C．1710 元 D．1750 元
10．已知点 A、B、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点 P 是线段 AB 的中点的个数有
（ ）
①AP＝BP； ②BP＝ AB； ③AB＝2AP； ④AP+PB＝AB．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二．填空题（共 6 小题）
11．单项式﹣ 的系数是 ，次数为 ．
12．当 x＝1 时，代数式 ax3+bx+1 的值为 2012．则当 x＝﹣1 时，代数式 ax3+bx+1 的值
为 ．
13．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是 ．
14．若∠AOB＝75°，∠AOC＝27°，则∠BOC＝ ．
15．如表，从左到右在每个小格中都填入一个整数、使得任意三个相邻格子所填整数之和
都相等，则第 2017 个格子中的整数是 ．
﹣4 a b c 6 b ﹣2 …
16．已知线段 AB＝10cm，直线 AB 上有一点 C，且 BC＝4cm，M 是线段 BC 的中点，则 AM 的
长是 cm．
三．解答题（共 8 小题）
17．（1）计算﹣22×2 +（﹣3）3×（﹣ ）
（2）求代数式﹣2x2﹣ 3y2﹣2（x2﹣y2）+6]的值，其中 x＝﹣1，y＝﹣2．
18．解方程： ．
19．已知关于 x 的方程 2（x﹣1）＝3m﹣1 与 3x+2＝﹣4 的解互为相反数，求 m 的值．
20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是 7，如果这个两位数加上 45，则恰好成为个
位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．
21．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE 平分∠AOB，OF 平分∠BOC，求∠AOC 和∠
COB 的度数．
22．为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装（一人一套），两班
共 92 人（其中甲班比乙班人多，且甲班不到 90 人），下面是供货商给出的演出服装的价
格表：
购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上
每套服装的价格 60 元 50 元 40 元
如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付 5020 元．
（1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
（2）甲、乙两班各有多少名同学？
23．已知，如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2：5：3 三部分，M 为 AD 的中点，BM＝6cm，求
CM 和 AD 的长．
24．已知：O 是直线 AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC．
（1）如图 1．若∠AOC＝30°．求∠DOE 的度数；
（2）在图 1 中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE 的度数（用含 a 的代数式表示）；
（3）将图 1 中的∠DOC 绕顶点 O 顺时针旋转至图 2 的位置，探究∠AOC 和∠DOE 的度数
之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题（共 10 小题）
1．|﹣2|等于（ ）
A．﹣2 B．﹣ C．2 D．
【分析】根据绝对值的定义，可以得到|﹣2|等于多少，本题得以解决．
【解答】解：由于|﹣2|＝2，故选 C．
2．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）
A．1 枚 B．2...