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- 2023-05-24 10:24:01 发布
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第三章 一元一次方程
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A．x＋1＝0 B．2x－1＝8－x C．－3x＝1 D．x＋＝0
3．如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(B )
A．15 B．16 C．17 D．34
4．若关于x的方程ax－8＝3a＋4的解是x＝1，则a的值是(A)
A．－6 B．－2 C．6 D．15
5．下列变形正确的是(B )
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5＋5x＝0
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
6．关于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：＝ad－bc.已知＝18，则x的值为(C)
A．－1 B．2 C．3 D．4
7．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果＝，则a＝b．其中正确的是(B )
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(B )
A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)
9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )
A．亏40元 B．赚400元 C．亏400元 D．不亏不赚
10.
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
A． B．6 C．或 D．或6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x－6＝0的解是x＝1．
12．若与－互为相反数，则x的值为7．
13．当x＝2时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则：(1)用含x的式子表示m＝3x；(2)当y＝－2时，n的值为1．
15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a⊗b＝－2a＋3b，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊗4＝0的解为x＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程为2x－8＝(x＋8)＋3．
17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)； (2)－1＝.
解：x＝－44 解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程＝x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
解：解方程＝x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得＋1＝，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
22．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场...
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．若3x2m－5＋7＝1是关于x的一元一次方程，则m的值是(C )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列方程中，解为x＝－3的是(A)
A．x＋1＝0 B．2x－1＝8－x C．－3x＝1 D．x＋＝0
3．如果2x＋3＝5，那么6x＋10等于(B )
A．15 B．16 C．17 D．34
4．若关于x的方程ax－8＝3a＋4的解是x＝1，则a的值是(A)
A．－6 B．－2 C．6 D．15
5．下列变形正确的是(B )
A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1
B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5＋5x＝0
C．若1－＝x，则2－3x－1＝x
D．若－＝10，则－＝1
6．关于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：＝ad－bc.已知＝18，则x的值为(C)
A．－1 B．2 C．3 D．4
7．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a－1＝3b－1；④如果＝，则a＝b．其中正确的是(B )
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．②④
8．课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组分8本，还剩余3本；若每小组分9本，则还缺2本，问有几个小组？若设有x个小组，则依题意列方程为(B )
A．8x－3＝9x＋2 B．8x＋3＝9x－2
C．8(x－3)＝9(x＋2) D．8(x＋3)＝9(x－2)
9. 元旦前夕，某商店购进某种特色商品100件，按进价每件加价30%作为定价，可是总卖不出去，后来每件按定价降价20%，以每件104元出售，终于在元旦前全部售出，则这批商品在销售过程中的盈亏情况是(B )
A．亏40元 B．赚400元 C．亏400元 D．不亏不赚
10.
实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在容器的10 cm高度处连通(即管子底端离容器底10 cm)，现三个容器中，只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3 cm，则开始注入________分钟的水量后，甲的水位比乙高1 cm.横线上应填的数是(C)
A． B．6 C．或 D．或6
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．方程6x－6＝0的解是x＝1．
12．若与－互为相反数，则x的值为7．
13．当x＝2时，单项式5a2x＋1b2与8ax＋3b2是同类项．
14．(河北中考)如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
则：(1)用含x的式子表示m＝3x；(2)当y＝－2时，n的值为1．
15．在有理数范围内定义一种新运算“⊗”，其运算规则为：a⊗b＝－2a＋3b，如：1⊗5＝－2×1＋3×5＝13，则方程x⊗4＝0的解为x＝6．
16．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下人数恰好比乙组人数的一半多3人．设乙组有x人，则可列方程为2x－8＝(x＋8)＋3．
17．(毕节中考)某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是2 000元．
18．图①是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1 000．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解下列方程：
(1)2(10－0.5x)＝－(1.5x＋2)； (2)－1＝.
解：x＝－44 解：y＝－11
20.(8分)已知关于x的方程＝x－3和3a＝3(x＋a)－2a的解相同，求a的值．
解：解方程＝x－3，得x＝9，把x＝9代入方程3a＝3(x＋a)－2a中，得3a＝3(9＋a)－2a，解得a＝
21．(8分)小明解方程＋1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知，2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，把x＝4代入，得a＝－1，将a＝－1代入原方程，得＋1＝，去分母，得4x－2＋10＝5x－5，移项、合并同类项，得－x＝－13，解得x＝13
22．(10分)某区中学生足球赛共赛8轮(即每队均参赛8场)，胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，在这次足球联赛中，猛虎足球队踢平的场...