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- 2023-05-24 10:28:02 发布
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第四章 几何图形初步
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列立体图形中，从正面看和从上面看所得图形不相同的是(C)
2．按下列语句，不能正确画出图形的是(A )
A．延长直线AB B．直线EF经过点C
C．线段m与n交于点P D．经过点O的三条直线a，b，c
3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据(B )
A．直角都相等 B．同角的余角相等
C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等
4．平面上有四条直线两两相交，则交点个数为(D)
A．4 B．1 C．1或4 D．1或4或6
5．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的有(C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是(D )
7．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是点A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A )
A．115° B．155° C．25° D．65°
8．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝12 cm，BD＝5 cm.若点E在线段AB上，且AE＝3 cm，则DE的长为(A)
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，点B在线段AC上，且BC＝3AB，点D是线段AB的中点，点E是BC的三等分点，则下列结论：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝(AE＋BC)；④AE＝(BC－AD)，其中结论正确的有(B )
A.①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请运用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短.
12．如图，直线有2条，射线有8条，线段有6条．
13．已知∠1与∠2互为余角，若∠1＝46°，则∠2的度数是44°．
14．如图，点O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC＝2 cm，则AB＝12cm.
15．9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是160°．
16．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的某角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为120° .
17．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有6个．
18．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°角时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为3或或．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)22°18′×5; (2)90°－57°23′27″.
解：原式＝111°30′ 解：原式＝32°36′33″
20．(9分)(1)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，则∠α与∠β的关系为互余；
(2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，解答下列问题：
①求n的值；
②∠α与∠β能否互余，为什么？
解：(2)①因为∠α与∠β都是∠γ的补角，所以∠α＝∠β，则2n－1＝68－n，解得n＝23
②∠α与∠β能互余．因为当n＝23时，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α与∠β能互余
21．(8分)如图，已知小强家(A)在学校(O)的南偏东50°，小华家(B)在学校的东北方向．
(1)若小亮家(C)在学校的北偏西20°，试求出∠AOB和∠AOC的度数...
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列立体图形中，从正面看和从上面看所得图形不相同的是(C)
2．按下列语句，不能正确画出图形的是(A )
A．延长直线AB B．直线EF经过点C
C．线段m与n交于点P D．经过点O的三条直线a，b，c
3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据(B )
A．直角都相等 B．同角的余角相等
C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等
4．平面上有四条直线两两相交，则交点个数为(D)
A．4 B．1 C．1或4 D．1或4或6
5．如图，点C，O，B在同一条直线上，∠AOB＝90°，∠AOE＝∠DOB，则下列结论：①∠EOD＝90°；②∠COE＝∠AOD；③∠COE＝∠DOB；④∠COE＋∠BOD＝90°.其中正确的有(C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，小明在美术课上制作了一个正方体，并在正方体相邻的三个面上分别画了等边三角形、圆和五角星，其他面都是空白面，则该正方体的平面展开图是(D )
7．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是点A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠CAB等于(A )
A．115° B．155° C．25° D．65°
8．如图，C是线段AB上一点，D为BC的中点，且AB＝12 cm，BD＝5 cm.若点E在线段AB上，且AE＝3 cm，则DE的长为(A)
A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．7 cm
9．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形有(C )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，点B在线段AC上，且BC＝3AB，点D是线段AB的中点，点E是BC的三等分点，则下列结论：①EC＝AE；②DE＝5BD；③BE＝(AE＋BC)；④AE＝(BC－AD)，其中结论正确的有(B )
A.①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请运用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短.
12．如图，直线有2条，射线有8条，线段有6条．
13．已知∠1与∠2互为余角，若∠1＝46°，则∠2的度数是44°．
14．如图，点O是线段AB的中点，C是AB的三等分点，OC＝2 cm，则AB＝12cm.
15．9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是160°．
16．如图，OB是∠AOC内部的一条射线，把三角尺的某角的顶点放在点O处，转动三角尺，当三角尺的边OD平分∠AOB时，三角尺的另一边OE也正好平分∠BOC，则∠AOC的度数为120° .
17．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有6个．
18．如图①，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．如图②，若∠MPN＝75°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒15°的速度逆时针旋转，射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°角时，PQ与PM同时停止旋转，设旋转的时间为t秒．当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时，t的值为3或或．
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)22°18′×5; (2)90°－57°23′27″.
解：原式＝111°30′ 解：原式＝32°36′33″
20．(9分)(1)若∠α＝120°－3m°，∠β＝3m°－30°，则∠α与∠β的关系为互余；
(2)若∠α＝(2n－1)°，∠β＝(68－n)°，且∠α与∠β都是∠γ的补角，解答下列问题：
①求n的值；
②∠α与∠β能否互余，为什么？
解：(2)①因为∠α与∠β都是∠γ的补角，所以∠α＝∠β，则2n－1＝68－n，解得n＝23
②∠α与∠β能互余．因为当n＝23时，∠α＝(2×23－1)°＝45°，∠β＝(68－23)°＝45°，所以∠α＋∠β＝45°＋45°＝90°，所以∠α与∠β能互余
21．(8分)如图，已知小强家(A)在学校(O)的南偏东50°，小华家(B)在学校的东北方向．
(1)若小亮家(C)在学校的北偏西20°，试求出∠AOB和∠AOC的度数...