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- 2023-05-24 11:16:02 发布
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检测内容：4.1～4.2
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)
2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)
3．已知角α＝25°53′，则角α的补角为(B)
A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′
4．如图，下列说法中错误的是(C)
A.OA方向是北偏东60°
B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西65°
D．OD方向是东南方向
5．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(D)
A．在A的左侧 B．在AB之间
C．在BC之间 D．B处
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是(D)
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
C．CD＝AB－DB D．CD＝AB
7．已知∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，如图，则图中互余的角共有(C)
A.2对
B．3对
C．4对
D．5对
8．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(C)
A．7 cm B．23 cm
C．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．如图所示的图形中，线段共有__10__条；以点A为顶点的角共有__6__个．
10．如图，从学校A到书店B最近的路线是__(1)__号路线，其中的道理用数学知识解释应是__两点之间，线段最短__．
11．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，点C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.
12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角的度数为__40°__．
13．如图，∠AOB是平角，∠COD＝70°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是__125°__．
14．将长5 cm，宽3 cm的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的侧面积为__30π__cm2，体积为__75π或45π__cm3.
三、解答题(共58分)
15．(6分)如图，点A，B，O不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：
(1)作线段AB；
(2)作射线OA，射线OB；
(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与已知点重合)，作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.
解：如图所示：
16．(8分)计算：
(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；
解：原式＝34°34′18″
(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.
解：原式＝131°55′28″
17．(10分)如图，点B是线段AD上的一点，点C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
解：(1)因为点C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝AD－CD－BC＝2
(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC
18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．
(1)请写出包装盒的几何体名称；
(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．
解：(1)长方体
(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28
19．(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)通过计算确定射线OC的方向；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数；
(3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．
解：(1)因为OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，所以∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，所以∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°，因为∠AOB＝∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，所以OC的方向是北偏东70° (2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°，所以∠COD＝180°－∠BOC＝70°，因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.所以∠AOE＝90° (3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC与∠COE，一对互补的角是∠AOB与∠AOD
20．(12分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3(速度单位...
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下图中绕着直线旋转一周得到圆锥的是(D)
2．(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图(B)
3．已知角α＝25°53′，则角α的补角为(B)
A．64°7′ B．154°7′ C．64°47′ D．154°47′
4．如图，下列说法中错误的是(C)
A.OA方向是北偏东60°
B．OB方向是北偏西15°
C．OC方向是南偏西65°
D．OD方向是东南方向
5．A，B，C三个车站在东西笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在(D)
A．在A的左侧 B．在AB之间
C．在BC之间 D．B处
6．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，下列选项中不正确的是(D)
A．CD＝AC－DB B．CD＝AD－BC
C．CD＝AB－DB D．CD＝AB
7．已知∠AOC＝∠BOC＝90°，∠1＝∠2，如图，则图中互余的角共有(C)
A.2对
B．3对
C．4对
D．5对
8．两根木条，一根长30 cm，一根长16 cm，将它们一端重合且放在同一直线上，此时，两根木条的中点之间的距离为(C)
A．7 cm B．23 cm
C．7 cm或23 cm D．14 cm或46 cm
二、填空题(每小题3分，共18分)
9．如图所示的图形中，线段共有__10__条；以点A为顶点的角共有__6__个．
10．如图，从学校A到书店B最近的路线是__(1)__号路线，其中的道理用数学知识解释应是__两点之间，线段最短__．
11．(日照中考)如图，已知AB＝8 cm，BD＝3 cm，点C为AB的中点，则线段CD的长为__1__cm.
12．一个角的余角比它的补角的一半还少20°，则这个角的度数为__40°__．
13．如图，∠AOB是平角，∠COD＝70°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是__125°__．
14．将长5 cm，宽3 cm的长方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，得到的圆柱体的侧面积为__30π__cm2，体积为__75π或45π__cm3.
三、解答题(共58分)
15．(6分)如图，点A，B，O不在同一条直线上，请用直尺按要求作图：
(1)作线段AB；
(2)作射线OA，射线OB；
(3)在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D(点C，D不与已知点重合)，作直线CD，使直线CD与射线OB交于点E.
解：如图所示：
16．(8分)计算：
(1)(43°13′28″÷2－10°5′18″)×3；
解：原式＝34°34′18″
(2)180°－56°42′32″＋25°54′÷3.
解：原式＝131°55′28″
17．(10分)如图，点B是线段AD上的一点，点C是线段BD的中点．
(1)若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；
(2)试说明：AD＋AB＝2AC.
解：(1)因为点C是线段BD的中点，BC＝3，所以CD＝BC＝3，又因为AB＋BC＋CD＝AD，AD＝8，所以AB＝AD－CD－BC＝2
(2)因为AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，所以AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC
18．(10分)下图是一个食品包装盒的表面展开图．
(1)请写出包装盒的几何体名称；
(2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值．
解：(1)长方体
(2)S＝2ab×2＋2×2a×a＋2×a×b＝4ab＋4a2＋2ab＝6ab＋4a2.当a＝1，b＝4时，S＝6×1×4＋4×12＝28
19．(12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)通过计算确定射线OC的方向；
(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数；
(3)请直接写出一对互余的角和一对互补的角．
解：(1)因为OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°，所以∠NOB＝40°，∠NOA＝15°，所以∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°，因为∠AOB＝∠AOC＝55°，所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°，所以OC的方向是北偏东70° (2)因为∠AOB＝55°，∠AOC＝∠AOB，所以∠BOC＝110°，所以∠COD＝180°－∠BOC＝70°，因为OE平分∠COD，所以∠COE＝35°.所以∠AOE＝90° (3)(答案不唯一)一对互余的角是∠AOC与∠COE，一对互补的角是∠AOB与∠AOD
20．(12分)如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3(速度单位...