初一数学上册同步讲解练习 有理数的乘方 17页

专题 1.5 有理数的乘方
典例体系

一、知识点
1.乘方的概念
求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在
na 中，a 叫做底数，n 叫做指数。
2.乘方的性质
（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数。
（2）正数的任何次幂都是正数，0 的任何正整数次幂都是 0。
3.有理数的混合运算
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
（1）先乘方，再乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
4.科学记数法



把一个大于 10 的数表示成
na 10 的形式（其中 101  a ， n 是正整数），这种记数法是科学记数法。
5.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字
二、考点点拨与训练
考点 1：乘方的定义及计算
典例：（2020·江苏省初三二模）  
3
2 的结果是（ ）
A． 6 B．6 C． 8 D．8
【答案】C
【解析】
 
3
2 8   ．
故选：C．
方法或规律点拨
本题考查了有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0 的
任何正整数次幂都是 0．
巩固练习
1．（2020·河南省郑州一中初三其他）如果 a 的倒数是﹣1，则 a2020 的值是（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．1 D．﹣1
【答案】C
【解析】
解：因为 a 的倒数是﹣1，
所以 a＝﹣1．
所以 a2020＝（﹣1）2020＝1．
故选：C．
2．（2020·四川省初三二模）下列各数，最小的是（ ）
A．  2  B． 2  C．  
3
2 D．  
2
2
【答案】C
【解析】



解：因为  2 2   ， 2 2    ，  
3
2 8   ，  
2
2 4  ，所以最小的数是  
3
2 ．
故选：C．
3．（2020·山东省初三二模）计算 3 2( 2) ( 2)   的结果等于（ ）
A．－4 B．4 C．12 D．－12
【答案】D
【解析】
解： 3 2( 2) ( 2) 8 4 12        ．
故选：D．
4．（2020·江苏省初三二模）计算（-2）3 所得结果是（ ）
A． 6 B．6 C． 8 D．8
【答案】C
【解析】解：（﹣2）3 表示 3 个（﹣2）的乘积，（﹣2）3=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）=﹣8．
故选 C．
5．（2020·陕西省初三一模）计算：（﹣
1
2
）2﹣1=（ ）
A．﹣
5
4
B．﹣
1
4
C．﹣
3
4
D．0
【答案】C
【解析】原式=
1 3
1
4 4
   ，
故选 C.
6．（2020·天津初三二模）计算（﹣2）3﹣（﹣2）2的结果是（ ）
A．﹣4 B．4 C．12 D．﹣12
【答案】D
【解析】
解：原式＝﹣8﹣4
＝﹣12． 故选：D．
7．（2019·内蒙古自治区初一期中）下列计算错误的是（ ）
A． 26 36   B．
2
1 1
4 16
 
  
 




C． 1000 1000( 1) ( 1) 1    D． 3( 4) 64  
【答案】C
【解析】
A. 26 36   ，故本选项正确；
B.
2
1 1
4 16
 
  
 
，故本选项正确；
C. 1000 1000( 1) ( 1) 1 1 2      ，故本选项错误；
D. 3( 4) 64   ，故本选项正确．
故选 C．
8．（2020·山东省初三三模）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A． 34 和
43 B．  
5
3 和 53 C． 
4
2 和 42 D．
3
2
3
 
 
 
和
32
3

【答案】B
【解析】
解：A. 3 44 =64,3 =81，不相等；
B. 5 5 5( 3) ( 1) 3 243      ，相等...