初一数学上册同步讲解练习 整式 29页

整式
典例体系

一、知识点
1.代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如 n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一
个字母也是代数式。
2.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
单项式的系数：单项式中的数字因数
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和
3.多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为 0。
4.整式：单项式和多项式统称为整式。
注意：分母上含有字母的不是整式。
5.代数式书写规范：
① 数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；



② 出现除式时，用分数表示；
③ 带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；
④ 若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。
二、考点点拨与训练
考点 1：单项式的定义及判定
典例：（2020·安徽省初一期末）下列代数式
1
, , , 2
2
a
xy x y
c
  中，单项式有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4 个
【答案】B
【解析】
解：代数式
1
, , , 2
2
a
xy x y
c
  中， ,
2
a
xy 是单项式，
故选：B．
方法或规律点拨
本题考查了单项式的定义，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
巩固练习
1．（2020·河北省初一期末）下列结论正确的是( )
A．﹣3ab2 和 b2a 是同类项 B．
2

不是单项式
C．a 比﹣a 大 D．2 是方程 2x+1＝4 的解
【答案】A
【解析】选项 A. 23ab 和 2b a是同类项，正确.
选项 B.
π
2
是单项式.错误.
选项 C.因为 a=0, a = a .错误.
选项 D. 2 代入方程2 2 1 5 4    .错误.
故选 A.
2．（2020·内蒙古自治区中考真题）下列说法不正确．．．的是( )
A．2a是 2 个数 a 的和 B．2a是 2 和数 a 的积
C．2a是单项式 D．2a是偶数
【答案】D
【解析】解：A、2a =a+a，是 2 个数 a 的和，故选项正确；



B、2a =2×a，是 2 和数 a 的积，故选项正确；
C、2a是单项式，故选项正确；
D、当 a 为无理数时，2a是无理数，不是偶数，故选项错误；
故选 D.
3．（2020·贵州省初三学业考试）下列说法中正确的是（ ）
A．单项式 x的系数和次数都是零 B． 4 33 x 是 7 次单项式
C． 0 是单项式 D． 22 R 的系数是2
【答案】C
【解析】A. 单项式 x的系数和次数都是 1，故不正确；
B. 4 33 x 是 3 次单项式，故不正确；
C. 0 是单项式，正确；
D. 22 R 的系数是2 π，故不正确；
故选 C．
4．（2020·内蒙古自治区初一期末）下列说法正确的是：（ ）．
A．单项式 m 的次数是 0 B．单项式 5×105t 的系数是 5
C．单项式
22
3
x
 的系数是
2
3
 D．－2 010 是单项式
【答案】D
【解析】A. 单项式 m 的次数是 1，故 A 选项错误；B. 单项式 5×105t 的系数是 5×105，故 B 选项错误；C. 单
项式
22
3
x
 的系数是
2
3
 π，故 C 选项错误；D. －2 010 是单项式，正确，
故选 D.
5．（2020·广东省初一期末）单项式﹣x3y2 的系数与次数分别为（ ）
A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5
【答案】A
【解析】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y 的系数是﹣1，次数是 5．
故选：A．
6．（2019·内蒙古自治区初一期中）式子中
2
x
， 3a  ， 2 ，
7
a
，
2b

，
210
3
x y，0 单项式个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2



【答案】A
【解析】解：
2
x
不是单项式；
3a  不是单项式；
2 是单项式；
7
a
是单项式；
2b

是单项式；
210
3
x y是单项式；
0 是单项式．
综上：共有 5 个单项式
故...