初一数学上册同步讲解练习 整式的加减 18页

专题 2.2 整式的加减
典例体系

一、知识点
1.合并同类项
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的步骤：（1）准确的找出同类项；（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）
利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。
2.去括号的法则
（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；
（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
3.整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
4.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）合并同类项。
二、考点点拨与训练



考点 1：同类项
典例：（2020·湖南省中考真题）已知 1 32 nx y 与
4 31
3
x y 是同类项，则 n 的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B
【解析】
解： 1 32 nx y 与
4 31
3
x y 是同类项，
∴n+1=4，
解得，n=3，
故选：B.
方法或规律点拨
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相
同，二看相同字母的指数是否相同．
巩固练习
1．（2020·吉林省初一期末）若 3xmy3 与-x2yn是同类项，则（-m）n等于 （ ）
A．6 B．-6 C．8 D．-8
【答案】D
【解析】
解： 3xmy3 与-x2yn是同类项，
∴m=2，n=3，
∴（-m）n=（-2）3=-8．
故选：D．
2．（2020·河北省初三其他）如图，小红做了 4 道判断题每小题答对给 10 分，答错不给分，则小红得分为
（ ）

A．0 B．10 C．20 D．30



【答案】C
【解析】解：1.单独的数字是单项式,所以 3 是单项式,
2.5a+23 是一次两项式,多项式的次数由字母部分决定,
3.-a 的系数是-1,次数是 1,
4.3a3b 和 ab3不是同类项,相同字母上的指数不相同,
综上,小红只有后两项判断正确,得 20 分,
故选 C.
4．（2019·内蒙古自治区初一期末）若单项式 2x2-ay1+b 与﹣
1
3
xay4 是同类项，则 a，b 的值分别为（ ）
A．a=3，b=1 B．a=﹣3，b=1 C．a=1，b=﹣3 D．a=1，b=3
【答案】D
【解析】
根据同类项的定义：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，
故可得2 a a  ；1 4b  ，
解得 a=1，b=3．
故选择 D．
5．（2020·浙江省初三月考）下列各式中，与
2 33x y 是同类项的是（ ）
A． 52x B．
3 23x y C．
2 31
2
x y D．
51
3
y
【答案】C
【解析】
解：A. 52x 与
2 33x y 不是同类项，故本选项错误；
B.3x3y2 与
2 33x y 不是同类项，故本选项错误；
C.
2 31
2
x y 与 2 33x y 是同类项，故本选项正确；
D.
51
3
y 与 2 33x y 不是同类项，故本选项错误；
故选：C．
6．（2020·河北省初三三模）单项式 9xmy3 与单项式 4x2yn是同类项，则 m＋n 的值是( )
A．2 B．5 C．4 D．3
【答案】B



【解析】由题意，得
m=2，n=3.
m+n=2+3=5，
故选：B.
7．（2019·内蒙古自治区初一期中）下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．12 与－2 B． 35a b 与 32a b C．
22x y与 23xy D． 22 nx y 与 2nx y
【答案】C
【解析】解：A. 12 与－2 是同类项，故本选项不符合题意；
B. 35a b 与 32a b是同类项，故本选项不符合题意；
C. 22x y与 23xy 不是同类项，故本选项符合题意；
D. 22 nx y 与 2nx y 是同类项，故本选项不符合题意．
故选 C．
8．（2020·河北省初一期末）关于 x，y 的单项式﹣xmy1 与 x3yn+4 的和仍是单项式，则 nm=_____________．
【答案】-27
【解析】 单项式 1mx y ...