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- 2023-05-25 00:04:06 发布
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鄂州市梁子湖区 2016 年秋季七年级月考数学试卷
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．如果 a 表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A．﹣a 是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数
3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在 3 月 26 日
宣告内地票房累积达 5. 01 亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01 亿”用
科学记数法表示为（ ）
A．5.01×107 B．5.01×108 C．5.01×109 D．50.1×107
4．下列说法正确的是（ ）
A．若|a|=﹣a，则 a＜0 B．式子 3xy2﹣4x3y+12 是七次三项式
C．若 a＜0，ab＜0，则 b＞0 D．若 a=b，m 是有理数，则 =
5．设 A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结
果是 C，其中 A= x2+x﹣1，C=x2+2x，那么 A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
6．将方程 变形正确的是（ ）
A．9+ B．0.9+ w
C．9+ D．0.9+ =3﹣10x
7．文具店的老板均以 60 元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了 20%，另一个亏了 20%，则该老
板（ ）
A．赚了 5 元 B．亏了 25 元 C．赚了 25 元 D．亏了 5 元
8．如图，将一段标有 0～60 均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，
然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为 A、B、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为
1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
9．已知 a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么 a2﹣b2 的值为（ ）
A．3 B．7 C．10 D．﹣10
10．我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如 =2×5﹣3×4=﹣2；再如 =3x﹣2，按照这
种定义，当 x 满足（ ）时， ．
A． B． C． D．
二．填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．计算：﹣2﹣（﹣3）= ．
12．若 2x+1 是﹣9 的相反数，则 x=______．
13．定义一种新运算：a※b= ，则当 x=3 时，2※x﹣4※x 的结果为______．
14．有这样一道题：有两个代数式 A，B，已知 B 为 4x2﹣5x﹣6．试求 A+B．马虎同学误将 A+B 看
成 A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案： ．
15．长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正
方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正
方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作
终止．当 n=3 时，a 的值为______．
16．阅读理解：给定次序的 n 个数 a1，a2，…，an，记 Sk=a1+a2+…ak，为前 k 个数的和（1≤k≤n），
定义 A=（S1+S2+…+Sn）÷n 称它们的“凯森和”，如 a1=2，a2=3，a3=3，则 s1=2，s2=5，s3=8，凯森
和 A=（2+5+8）÷3=5，若有 99 个数 a1，a2，…，a99 的“凯森和”为 100，则添上 21 后的 100 个数
21，a1，a2，…，a99 的凯森和为______．
三．解答题（第 17、18、19、20 题每题 8 分，第 21、22 题每题 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12
分，共 72 分）
17．计算：
18．解下列方程
（1） （2）
19．已知：A ﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求 A ...
一．选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．下列一组数：﹣8，0，﹣32，﹣（﹣5.7），其中负数的个数有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．如果 a 表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（ ）
A．﹣a 是负数 B．|a|一定是正数 C．|a|一定不是负数 D．|﹣a|一定是负数
3．同学们，你们知道“大白”吗？你们看过美国著名动画电影《超能陆战队》吗？该片在 3 月 26 日
宣告内地票房累积达 5. 01 亿，创造了迪士尼动画电影在中国内地的最高票房纪录，数据“5.01 亿”用
科学记数法表示为（ ）
A．5.01×107 B．5.01×108 C．5.01×109 D．50.1×107
4．下列说法正确的是（ ）
A．若|a|=﹣a，则 a＜0 B．式子 3xy2﹣4x3y+12 是七次三项式
C．若 a＜0，ab＜0，则 b＞0 D．若 a=b，m 是有理数，则 =
5．设 A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结
果是 C，其中 A= x2+x﹣1，C=x2+2x，那么 A﹣B=（ ）
A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x
6．将方程 变形正确的是（ ）
A．9+ B．0.9+ w
C．9+ D．0.9+ =3﹣10x
7．文具店的老板均以 60 元的价格卖了两个计算器，其中一个赚了 20%，另一个亏了 20%，则该老
板（ ）
A．赚了 5 元 B．亏了 25 元 C．赚了 25 元 D．亏了 5 元
8．如图，将一段标有 0～60 均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，
然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为 A、B、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为
1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（ ）
A．20 B．25 C．30 D．35
9．已知 a2+ab=5，ab+b2=﹣2，那么 a2﹣b2 的值为（ ）
A．3 B．7 C．10 D．﹣10
10．我们来定义一种运算： =ad﹣bc．例如 =2×5﹣3×4=﹣2；再如 =3x﹣2，按照这
种定义，当 x 满足（ ）时， ．
A． B． C． D．
二．填空题（每小题 3 分，共 18 分）
11．计算：﹣2﹣（﹣3）= ．
12．若 2x+1 是﹣9 的相反数，则 x=______．
13．定义一种新运算：a※b= ，则当 x=3 时，2※x﹣4※x 的结果为______．
14．有这样一道题：有两个代数式 A，B，已知 B 为 4x2﹣5x﹣6．试求 A+B．马虎同学误将 A+B 看
成 A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案： ．
15．长为 1，宽为 a 的矩形纸片（ ），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正
方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正
方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第 n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作
终止．当 n=3 时，a 的值为______．
16．阅读理解：给定次序的 n 个数 a1，a2，…，an，记 Sk=a1+a2+…ak，为前 k 个数的和（1≤k≤n），
定义 A=（S1+S2+…+Sn）÷n 称它们的“凯森和”，如 a1=2，a2=3，a3=3，则 s1=2，s2=5，s3=8，凯森
和 A=（2+5+8）÷3=5，若有 99 个数 a1，a2，…，a99 的“凯森和”为 100，则添上 21 后的 100 个数
21，a1，a2，…，a99 的凯森和为______．
三．解答题（第 17、18、19、20 题每题 8 分，第 21、22 题每题 9 分，第 23 题 10 分，第 24 题 12
分，共 72 分）
17．计算：
18．解下列方程
（1） （2）
19．已知：A ﹣2B=7a2﹣7ab，且 B=﹣4a2+6ab+7．
（1）求 A ...