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- 2023-05-25 05:28:02 发布
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2014-2015 学年江西省赣州市于都三中七年级（上）第三次月考
数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分共计 24 分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣5a=2a B． C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab
3．若 x=2是关于 x的方程 ax+3=5的解，则 a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的
字是（ ）
A．美 B．丽 C．于 D．都
5．已知一个多项式与 2x2+5x的和等于 2x2﹣x+2，则这个多项式为（ ）
A．4x2+6x+2 B．﹣4x+2 C．﹣6x+2 D．4x+2
6．已知有理数 a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0
7．将下左图直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周，所得几何体从正面是（ ）
A． B． C． D．
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文
（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明
文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16．当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到
的明文为（ ）
A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7
二、填空题（本题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．用科学记数法表示 201400，应记作 ．
10．当 x= 时， 与 x+3的值相等．
11．下午 3点整，时钟的时针与分针的夹角是 90°，再经过 分钟它们第一次
重合．
12．已知线段 AB=5cm，点 C在直线 AB上，且 BC=3cm，则线段 AC= ．
13．A，B两地相距 450千米，甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车
速度为 120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，则经过 小时，两车相距 50
千米．
14．如图，一个长方形被划分成大小不等的 6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为
1平方厘米，则这个长方形的面积为 平方厘米．
三、解答题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 24 分）
15．计算： ．
16．解方程： ．
17．如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D．
（1）连接 AB，并画出 AB的中点 P；
（2）作射线 AD；
（3）作直线 BC与射线 AD交于点 E．
18．先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中 x=2，y=﹣ ．
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分共 16 分）
19．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作 20个桌面，或者制作 400条
桌腿，现有 12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？
20．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八
折优惠”，结果每台彩电仍获利 270元，那么每台彩电进价是多少元？
五．解答题（每小题 9 分，共 18 分）
21．一列方程如下排列： =1的解是 x=2； =1的解是 x=3； =1的解
是 x=4，…，根据你的观察得到的规律：
（1）写出其中解是 x=6的方程 ，并解这个方程；
（2）直接写出解是 x=n的方程．（n是正整数）
22．探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x，用代数式表示十字框中
的五个数的和，
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2010吗？如能，写出这五位数，
如不能，说明理由．
六．（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
23．在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人 35元一张，
学生按成人票 5折优惠，团体票 16人（含 16人）以上一律按成人票 6折优惠．下面是购买
门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张 35元，学生门票对折优惠，我们共有 12人，共需 350元．
小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．
问题...
数学试卷
一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分共计 24 分）
1．﹣ 的相反数是（ ）
A． B．﹣ C．﹣ D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．3a﹣5a=2a B． C．a3﹣a2=a D．2ab﹣3ab=﹣ab
3．若 x=2是关于 x的方程 ax+3=5的解，则 a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2
4．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的
字是（ ）
A．美 B．丽 C．于 D．都
5．已知一个多项式与 2x2+5x的和等于 2x2﹣x+2，则这个多项式为（ ）
A．4x2+6x+2 B．﹣4x+2 C．﹣6x+2 D．4x+2
6．已知有理数 a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．|a|＞|b| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0
7．将下左图直角三角形 ABC绕直角边 AC旋转一周，所得几何体从正面是（ ）
A． B． C． D．
8．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文
（解密），已知加密规则为：明文 a，b，c，d对应密文 a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明
文 1，2，3，4对应密文 5，7，18，16．当接收方收到密文 14，9，23，28时，则解密得到
的明文为（ ）
A．7，6，1，4 B．6，4，1，7 C．4，6，1，7 D．1，6，4，7
二、填空题（本题 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
9．用科学记数法表示 201400，应记作 ．
10．当 x= 时， 与 x+3的值相等．
11．下午 3点整，时钟的时针与分针的夹角是 90°，再经过 分钟它们第一次
重合．
12．已知线段 AB=5cm，点 C在直线 AB上，且 BC=3cm，则线段 AC= ．
13．A，B两地相距 450千米，甲、乙两车分别从 A，B两地同时出发，相向而行，已知甲车
速度为 120千米/小时，乙车速度为 80千米/小时，则经过 小时，两车相距 50
千米．
14．如图，一个长方形被划分成大小不等的 6个正方形，已知中间的最小的正方形的面积为
1平方厘米，则这个长方形的面积为 平方厘米．
三、解答题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 24 分）
15．计算： ．
16．解方程： ．
17．如图，已知平面上有四个点 A，B，C，D．
（1）连接 AB，并画出 AB的中点 P；
（2）作射线 AD；
（3）作直线 BC与射线 AD交于点 E．
18．先化简，再求值：﹣（x2+2y）﹣2（3xy﹣y），其中 x=2，y=﹣ ．
四、解答题（本题共 2 小题，每小题 8 分共 16 分）
19．制作一张桌子要用一个桌面和四条桌腿，1m3木材可制作 20个桌面，或者制作 400条
桌腿，现有 12m3木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？
20．苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按进价提高 40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八
折优惠”，结果每台彩电仍获利 270元，那么每台彩电进价是多少元？
五．解答题（每小题 9 分，共 18 分）
21．一列方程如下排列： =1的解是 x=2； =1的解是 x=3； =1的解
是 x=4，…，根据你的观察得到的规律：
（1）写出其中解是 x=6的方程 ，并解这个方程；
（2）直接写出解是 x=n的方程．（n是正整数）
22．探索规律：将连续的偶 2，4，6，8，…，排成如下表：
（1）若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为 x，用代数式表示十字框中
的五个数的和，
（2）若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于 2010吗？如能，写出这五位数，
如不能，说明理由．
六．（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
23．在端午节期间，小明、小亮等同学随家人一同到泰山游玩，已知：票价成人 35元一张，
学生按成人票 5折优惠，团体票 16人（含 16人）以上一律按成人票 6折优惠．下面是购买
门票时，小明与他爸爸的对话．
爸爸：大人门票每张 35元，学生门票对折优惠，我们共有 12人，共需 350元．
小明：爸爸，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱．
问题...