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- 2023-05-25 06:44:03 发布
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亳州市第九中学 2015-2016 学年度第一学期七年级第一次月考
数 学 试 卷
（时间 120分钟；满分 120分） 姓名
一、选择题．（每小题 4分，共 24分）. 成绩
1．在数轴上与﹣3的距离等于 4的点表示的数是( )
A．1 B．﹣7 C．﹣1或 7 D．1或﹣7
2．在下列各数中： ，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）
2016，0．其中是负数的有( )个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法正确的是( )
A．最小的有理数是 0 B．最小的正整数为 0
C．绝对值最小的负数为﹣1 D．绝对值最小的有理数是 0
4．在数轴上表示 a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
5．（﹣0.125）2015×82015+（﹣1）2015+（﹣1）2016的值是( )
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
6．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是( )
A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1
二、填空题（每小题 4分，共 24分）
1．平方为 81的有理数是__________，立方等于﹣27 的数是__________。
2．倒数等于本身的数是__________．
绝对值等于本身的数是 。
3．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为__________
4．对于有理数 a、b定义运算如下：a*b= ，则 3*（﹣4*5）
=__________．
5．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =__________．
6．绝对值不大于 2的所有整数为__________．
三、计算下列各题．（共 14分）
（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣ ） （2）﹣23+（﹣3）2+（﹣1）
2001﹣2×32．
四、解答题（共 6小题，满分 58分）
1．用简便算法计算下列各题．（共 14分）
（1） （2）
．
2．（9分）在数轴上表示下列各数：
，
|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．
3、（9分）．已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，
则 的值是多少？
4．（8分）8筐苹果，以每筐 30千克为标准，超过的千克数记为正数，不
足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，
3.5，0.5．问这 8筐苹果的总重量是多少？
5．（9分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从 A地出发
到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）计算收工时，甲小组在 A地的哪一边，距 A地多远？
（2）若每千米汽车耗油 0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？
6．（9分）观察下面一列数，探究其中的规律：
﹣1， ， ， ， ，
（1）填空：第 11，12，13个数分别是__________，__________，
__________；
（2）第 2008个数是__________；第 n个数是__________；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：__________．
答案
一、选择题．
1． D．2． C．3． D．4． B．5． B． 6、C．
二、填空题
1．±9，﹣3，2、±1．正数和零（或非负数）。
3．﹣30．4．
．5． ．6． 0，±1，±2．
三、解答题
（1）原式=18﹣1=17； （2）原式=﹣8+9﹣1﹣18=﹣18．
四、解答题
1． （1）3（2）﹣1298 ．
2、 解：各数在数轴上表示为：
根据相反数的定义可知，各数的相反数分别为：5，﹣2，0，1 ，﹣4.5，0.5，
﹣|﹣7|，﹣1，
用“＜”符号连接为：﹣|﹣7|＜﹣4.5＜﹣2＜﹣1＜0＜ 0.5＜1 ＜5．
3、 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，
①当 a+b=0；cd=1；m=1时，∴ = +0×1﹣|1|=1﹣1=0；
②当 a+b=0；cd=1；m=﹣1 时，
原式= +0×（﹣1）﹣ |﹣1|=﹣1﹣1=﹣2．故原式的值有两个 0或﹣2．
4、解：﹣3+2.5+1+0﹣1.5﹣1+3.5+0.5=﹣2+4=2 千克，
30×8+2=242千克．答：这 8箱苹果的总重量是 242千克．
5、 解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=+39．则汽车在 A地的东边 39千米
处；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，65×0.3=19.5升．
答：汽车在 A地的东边 39千米处，从出发到收工时甲组耗油 19.5升．
．6、解：（1）将﹣1等价于﹣ ，即： ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，
可以发现分子永远为 1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第
11，12，13个数分别是﹣ ， ，﹣ ；（2）第 n个数是（﹣1）n ，
所以第 2008个数为：（﹣1）2008 = ；
（3）如果这列数无限排列下去，与 0越来越近．
故答案为：﹣ ， ，﹣ ； ，（﹣1）n ；0．
数 学 试 卷
（时间 120分钟；满分 120分） 姓名
一、选择题．（每小题 4分，共 24分）. 成绩
1．在数轴上与﹣3的距离等于 4的点表示的数是( )
A．1 B．﹣7 C．﹣1或 7 D．1或﹣7
2．在下列各数中： ，（﹣4）2，+（﹣3），﹣52，﹣|﹣2|，（﹣1）
2016，0．其中是负数的有( )个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．下列说法正确的是( )
A．最小的有理数是 0 B．最小的正整数为 0
C．绝对值最小的负数为﹣1 D．绝对值最小的有理数是 0
4．在数轴上表示 a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是( )
A．a+b＞0 B．a+b＜0 C．ab＞0 D．|a|＞|b|
5．（﹣0.125）2015×82015+（﹣1）2015+（﹣1）2016的值是( )
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1
6．如果|a+2|+（b﹣1）2=0，则（a+b）2015的值是( )
A．﹣2015 B．2015 C．﹣1 D．1
二、填空题（每小题 4分，共 24分）
1．平方为 81的有理数是__________，立方等于﹣27 的数是__________。
2．倒数等于本身的数是__________．
绝对值等于本身的数是 。
3．数﹣5，1，﹣4，6，﹣3中任取二个数相乘，积最小值为__________
4．对于有理数 a、b定义运算如下：a*b= ，则 3*（﹣4*5）
=__________．
5．a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =__________．
6．绝对值不大于 2的所有整数为__________．
三、计算下列各题．（共 14分）
（1）18﹣6÷（﹣2）×（﹣ ） （2）﹣23+（﹣3）2+（﹣1）
2001﹣2×32．
四、解答题（共 6小题，满分 58分）
1．用简便算法计算下列各题．（共 14分）
（1） （2）
．
2．（9分）在数轴上表示下列各数：
，
|﹣7|，﹣（﹣1），并将它们的相反数用“＜”符号连接起来．
3、（9分）．已知 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，
则 的值是多少？
4．（8分）8筐苹果，以每筐 30千克为标准，超过的千克数记为正数，不
足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，
3.5，0.5．问这 8筐苹果的总重量是多少？
5．（9分）某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东走为正，从 A地出发
到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6
（1）计算收工时，甲小组在 A地的哪一边，距 A地多远？
（2）若每千米汽车耗油 0.3升，求出发到收工时甲组耗油多少升？
6．（9分）观察下面一列数，探究其中的规律：
﹣1， ， ， ， ，
（1）填空：第 11，12，13个数分别是__________，__________，
__________；
（2）第 2008个数是__________；第 n个数是__________；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：__________．
答案
一、选择题．
1． D．2． C．3． D．4． B．5． B． 6、C．
二、填空题
1．±9，﹣3，2、±1．正数和零（或非负数）。
3．﹣30．4．
．5． ．6． 0，±1，±2．
三、解答题
（1）原式=18﹣1=17； （2）原式=﹣8+9﹣1﹣18=﹣18．
四、解答题
1． （1）3（2）﹣1298 ．
2、 解：各数在数轴上表示为：
根据相反数的定义可知，各数的相反数分别为：5，﹣2，0，1 ，﹣4.5，0.5，
﹣|﹣7|，﹣1，
用“＜”符号连接为：﹣|﹣7|＜﹣4.5＜﹣2＜﹣1＜0＜ 0.5＜1 ＜5．
3、 解：∵a、b互为相反数， ∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，∴cd=1，∵m的倒数等于它本身，∴m=±1，
①当 a+b=0；cd=1；m=1时，∴ = +0×1﹣|1|=1﹣1=0；
②当 a+b=0；cd=1；m=﹣1 时，
原式= +0×（﹣1）﹣ |﹣1|=﹣1﹣1=﹣2．故原式的值有两个 0或﹣2．
4、解：﹣3+2.5+1+0﹣1.5﹣1+3.5+0.5=﹣2+4=2 千克，
30×8+2=242千克．答：这 8箱苹果的总重量是 242千克．
5、 解：（1）+15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=+39．则汽车在 A地的东边 39千米
处；
（2）15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米，65×0.3=19.5升．
答：汽车在 A地的东边 39千米处，从出发到收工时甲组耗油 19.5升．
．6、解：（1）将﹣1等价于﹣ ，即： ， ，﹣ ， ，﹣ ， ，
可以发现分子永远为 1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第
11，12，13个数分别是﹣ ， ，﹣ ；（2）第 n个数是（﹣1）n ，
所以第 2008个数为：（﹣1）2008 = ；
（3）如果这列数无限排列下去，与 0越来越近．
故答案为：﹣ ， ，﹣ ； ，（﹣1）n ；0．