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- 2023-05-25 07:36:05 发布
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2014-2015 学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）月考数
学试卷（11 月份）
一、填空（3 分×10）
1．一个足球由 黑色的正五边形和 块白色的正六边形构成．
2．方程 2x﹣6=0的解为 x= ．
3．若|x﹣2|=0，则 x= ．
4．若 2a与 1﹣a互为相反数，则 a= ．
5．若 6x﹣7=4x+5，那么 x= ．
6．乘法分配律用等式可表示为 ．
7．若方程 3x+2a=12和方程 2x﹣4=12的解相同，则 a的值为
．
8．三个连续自然数的和是 24，则这三个数的积为 ．
9．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 5分，答错或不答都倒扣
1分，小明最终得 76分，那么他答对 题．
10．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利 20元，若该品牌的羊毛衫进
价为 100元，则标价为 ．
二、选择题（3 分×8）
11．下列方程式一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2= B． =5x﹣1 C．x2﹣4x=9 D．x+2y=0
12．若 a=b，则下列变形错误的是（ ）
A．a+x=b+x B．a﹣x=b﹣x C．2a=2b D． =
13．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由 2x﹣1=3得 2x=3﹣1 B．由﹣75x=76得 x=
C．由 2x=﹣3得 x=3 D．由 ﹣ =1得 3x﹣2x=6
14．要使代数式 和 的值互为相反数，则 a的值是（ ）
A．0 B．﹣8 C． D．
15．一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50天完成，甲先单独做 4天，然后两人
合作 x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
16．方程﹣ x﹣5=4的解是（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．﹣27
17．在 1，﹣3，9，﹣27，81，﹣343…这列数的第 n项为（ ）
A．3n B．3n﹣1 C．（﹣3）n D．（﹣3）n﹣1
18．甲乙二人在 400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走 80米，甲每分钟走 100米，
现在甲在乙前 100米，多少分钟后两人相遇？（ ）
A．5分钟 B．20分钟 C．15分钟 D．10分钟
三、解答题
19．当取什么整数时，方程 2kx﹣6=（k+2）x的解 x的值是正整数？
20．当 x取何值时，5﹣ 的值与 7﹣x的值相等．
21．某班组每天需生产 50个零件，才能在规定的时间内完成生产任务．实际上该班组每天
比原计划多生产 6个，结果比规定的时间提前 3天并超额生产了 120个零件．求原计划生产
多少天？实际生产了多少个零件？
22．某工厂出售一种产品，其成本为每件 25元．如果直接由厂家门市部出售，每件产品售
价为 33元，每月还要交 2100元的其他费用，如果委托商店销售，那么出厂价位每件 30元，
（1）求在这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相同？
（2）若每月销售达 1000件时，采用哪种销售方式获利较多？
23．以 ﹣ =1为方程，编写一道符合题意的应用题，并解答．
24．解方程
（1） ﹣2= ﹣
（2） + =1
（3） ﹣ =
（4）﹣ [﹣ （x﹣1）]= （x﹣1）
25．甲，乙两人各有书若干本，若甲给乙 1本，则乙是甲本数的 2倍，若乙给甲 1本，则甲
乙相等，求甲乙各有多少本？
2014-2015 学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）
月考数学试卷（11 月份）
参考答案与试题解析
一、填空（3 分×10）
1．一个足球由 12 黑色的正五边形和 20 块白色的正六边形构成．
考点： 认识立体图形．
分析： 根据欧拉公式：顶点数﹣棱边数+面数=2，可得方程，根据解方程，可得答案．
解答： 解：由欧拉公式：设 x块黑色正五边形，y块白色正六边形， +（x+y）﹣
=2，
解得：x=12
先算黑色正五边形的边数：12×5=60条．
这 60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白色正六边形来说：每块白色皮子的 6条边中，
有 3条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子
所有边的一半是与黑色正五边形缝合在一起的，
那么白皮子就应该一共有 60×2=120条边，
120÷6=20，所以共有 20块白色正六边形，
...
学试卷（11 月份）
一、填空（3 分×10）
1．一个足球由 黑色的正五边形和 块白色的正六边形构成．
2．方程 2x﹣6=0的解为 x= ．
3．若|x﹣2|=0，则 x= ．
4．若 2a与 1﹣a互为相反数，则 a= ．
5．若 6x﹣7=4x+5，那么 x= ．
6．乘法分配律用等式可表示为 ．
7．若方程 3x+2a=12和方程 2x﹣4=12的解相同，则 a的值为
．
8．三个连续自然数的和是 24，则这三个数的积为 ．
9．学校组织一次有关世博的知识竞赛共有 20道题，每一题答对得 5分，答错或不答都倒扣
1分，小明最终得 76分，那么他答对 题．
10．一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利 20元，若该品牌的羊毛衫进
价为 100元，则标价为 ．
二、选择题（3 分×8）
11．下列方程式一元一次方程的是（ ）
A．x﹣2= B． =5x﹣1 C．x2﹣4x=9 D．x+2y=0
12．若 a=b，则下列变形错误的是（ ）
A．a+x=b+x B．a﹣x=b﹣x C．2a=2b D． =
13．下列解方程变形正确的是（ ）
A．由 2x﹣1=3得 2x=3﹣1 B．由﹣75x=76得 x=
C．由 2x=﹣3得 x=3 D．由 ﹣ =1得 3x﹣2x=6
14．要使代数式 和 的值互为相反数，则 a的值是（ ）
A．0 B．﹣8 C． D．
15．一项工程甲单独做要 40天完成，乙单独做需要 50天完成，甲先单独做 4天，然后两人
合作 x天完成这项工程，则可列的方程是（ ）
A． B．
C． D．
16．方程﹣ x﹣5=4的解是（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．3 D．﹣27
17．在 1，﹣3，9，﹣27，81，﹣343…这列数的第 n项为（ ）
A．3n B．3n﹣1 C．（﹣3）n D．（﹣3）n﹣1
18．甲乙二人在 400米的环形跑道上练习同向竞走．乙每分钟走 80米，甲每分钟走 100米，
现在甲在乙前 100米，多少分钟后两人相遇？（ ）
A．5分钟 B．20分钟 C．15分钟 D．10分钟
三、解答题
19．当取什么整数时，方程 2kx﹣6=（k+2）x的解 x的值是正整数？
20．当 x取何值时，5﹣ 的值与 7﹣x的值相等．
21．某班组每天需生产 50个零件，才能在规定的时间内完成生产任务．实际上该班组每天
比原计划多生产 6个，结果比规定的时间提前 3天并超额生产了 120个零件．求原计划生产
多少天？实际生产了多少个零件？
22．某工厂出售一种产品，其成本为每件 25元．如果直接由厂家门市部出售，每件产品售
价为 33元，每月还要交 2100元的其他费用，如果委托商店销售，那么出厂价位每件 30元，
（1）求在这两种销售方式下，每月销售多少件时，所得利润相同？
（2）若每月销售达 1000件时，采用哪种销售方式获利较多？
23．以 ﹣ =1为方程，编写一道符合题意的应用题，并解答．
24．解方程
（1） ﹣2= ﹣
（2） + =1
（3） ﹣ =
（4）﹣ [﹣ （x﹣1）]= （x﹣1）
25．甲，乙两人各有书若干本，若甲给乙 1本，则乙是甲本数的 2倍，若乙给甲 1本，则甲
乙相等，求甲乙各有多少本？
2014-2015 学年黑龙江省伊春市上甘岭中学七年级（上）
月考数学试卷（11 月份）
参考答案与试题解析
一、填空（3 分×10）
1．一个足球由 12 黑色的正五边形和 20 块白色的正六边形构成．
考点： 认识立体图形．
分析： 根据欧拉公式：顶点数﹣棱边数+面数=2，可得方程，根据解方程，可得答案．
解答： 解：由欧拉公式：设 x块黑色正五边形，y块白色正六边形， +（x+y）﹣
=2，
解得：x=12
先算黑色正五边形的边数：12×5=60条．
这 60条边都是与白皮子缝合在一起的，对于白色正六边形来说：每块白色皮子的 6条边中，
有 3条边与黑色皮子的边缝在一起，另 3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子
所有边的一半是与黑色正五边形缝合在一起的，
那么白皮子就应该一共有 60×2=120条边，
120÷6=20，所以共有 20块白色正六边形，
...