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- 2023-05-25 10:28:02 发布
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2020-2021 学年人教版初一数学上学期高频考点 02 整式的加减
知识框架
基础知识点：
知识点 2-1.同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）
例: ﹣7abc2：与 2abc2 3abc 与 3abc
判断同类项需要同时满足 2 个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同
例 1．（2020·绵阳市初一期中）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？[来源:学科网]
(1) 与 ；(2) 与 ；(3) 与 ；(4) 与 ；(5) 与 .
【答案】(1) 与 是同类项，理由见解析； (2) 与 不是同类项，理由见解析； (3)
与 是同类项，理由见解析； (4) 与 是同类项，理由见解析； (5) 与 是
同类项，理由见解析；
【分析】根据同类项的定义逐个进行分析即可.
【解析】 (1) 与 是同类项，因为所含字母相同，都有 、 ，而且 、 的次数都是 1，即相同
字母的指数分别相同.
(2) 与 不是同类项，因为虽然字母相同，但是相同字母的次数不相同.
(3) 与 是同类项，因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准.
(4) 与 是同类项，因为它们只有字母的排列顺序不同，所含字母及相同字母的次数都分别相同.
同类型的概念
基础知识点
利用同类项的概念求值
整式“ 缺项” 及与字母无关的问题
重难点题型 求代数式的值与整体思想(二)
整式加减的应用
图形
合并同类项
去（加）括号法则
整式的
律
加减
类规
23xy 3yx 3 22a b− 3 25b a
2
3
m n 22m n 44ab c 43acb 32 10 t× 21.5 10 t×
23xy 3yx 3 22a b− 3 25b a
2
3
m n
22m n 44ab c 43acb 32 10 t× 21.5 10 t×
23xy 3yx x y x y
3 22a b− 3 25b a
2
3
m n 22m n
44ab c 43acb
(5) 与 是同类项，因为两项都只含有字母 ，并且 的次数都是 1， 与 都是
系数，10 的次数不影响它们是同类项.
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟知定义是解题关键.
例 2．（2020·湖北省初一期末）下列各对单项式中，属于同类项的是( )
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】C
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【解析】A．﹣ab 与 4abc 所含字母不相同，不是同类项；
B． y 与 y2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；
C．0 与﹣3 是同类项；D．3 与 a 不是同类项．故选 C．
【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．
例 3．（2020·金昌市第五中学初一期中）下列单项式中，与 是同类项的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等，这样的项是同类项，根据同类项的定义解答.
【解析】与 是同类项的是 ，故选：D.
【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等，这样的项是同类项，
正确理解定义是解题的关键.
例 4．（2020·内蒙古林西初一期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】D
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．
【解析】解：A、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
B、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 与 是同类项，故本选项符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．
32 10 t× 21.5 10 t× t t 32 10× 21.5 10×
ab− 4abc 2
1
3
x y 2
1
2
xy 0 3− 3 a
21
3
x
1
2
x
2-3a b
2ab 2 22a b 2 2-a b 27a b
2-3a b 27a b
2 32x y− 2 33y x 2a 2a 2 35ab c 3 28a b c−
1
2
mnπ mn
2 32x y− 2 33y x
2a 2a
2 35ab c 3 28a b c−
1
2
mnπ mn
知识点 2-2.合并同类项
合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项[来源:学科网...
知识框架
基础知识点：
知识点 2-1.同类项的概念
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项（即仅系数不同或系数也相同的项）
例: ﹣7abc2：与 2abc2 3abc 与 3abc
判断同类项需要同时满足 2 个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数相同
例 1．（2020·绵阳市初一期中）下列各题中的两项是不是同类项？为什么？[来源:学科网]
(1) 与 ；(2) 与 ；(3) 与 ；(4) 与 ；(5) 与 .
【答案】(1) 与 是同类项，理由见解析； (2) 与 不是同类项，理由见解析； (3)
与 是同类项，理由见解析； (4) 与 是同类项，理由见解析； (5) 与 是
同类项，理由见解析；
【分析】根据同类项的定义逐个进行分析即可.
【解析】 (1) 与 是同类项，因为所含字母相同，都有 、 ，而且 、 的次数都是 1，即相同
字母的指数分别相同.
(2) 与 不是同类项，因为虽然字母相同，但是相同字母的次数不相同.
(3) 与 是同类项，因为只有系数不同，完全符合同类项的两个标准.
(4) 与 是同类项，因为它们只有字母的排列顺序不同，所含字母及相同字母的次数都分别相同.
同类型的概念
基础知识点
利用同类项的概念求值
整式“ 缺项” 及与字母无关的问题
重难点题型 求代数式的值与整体思想(二)
整式加减的应用
图形
合并同类项
去（加）括号法则
整式的
律
加减
类规
23xy 3yx 3 22a b− 3 25b a
2
3
m n 22m n 44ab c 43acb 32 10 t× 21.5 10 t×
23xy 3yx 3 22a b− 3 25b a
2
3
m n
22m n 44ab c 43acb 32 10 t× 21.5 10 t×
23xy 3yx x y x y
3 22a b− 3 25b a
2
3
m n 22m n
44ab c 43acb
(5) 与 是同类项，因为两项都只含有字母 ，并且 的次数都是 1， 与 都是
系数，10 的次数不影响它们是同类项.
【点睛】本题考查了同类项的定义，熟知定义是解题关键.
例 2．（2020·湖北省初一期末）下列各对单项式中，属于同类项的是( )
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】C
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．
【解析】A．﹣ab 与 4abc 所含字母不相同，不是同类项；
B． y 与 y2所含相同字母的指数不相同，不是同类项；
C．0 与﹣3 是同类项；D．3 与 a 不是同类项．故选 C．
【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．
例 3．（2020·金昌市第五中学初一期中）下列单项式中，与 是同类项的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等，这样的项是同类项，根据同类项的定义解答.
【解析】与 是同类项的是 ，故选：D.
【点睛】此题考查同类项的定义：含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等，这样的项是同类项，
正确理解定义是解题的关键.
例 4．（2020·内蒙古林西初一期末）下列各组中的两项，属于同类项的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】D
【分析】根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项”逐项判断即得答案．
【解析】解：A、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
B、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
C、 与 不是同类项，故本选项不符合题意；
D、 与 是同类项，故本选项符合题意．故选：D．
【点睛】本题考查了同类项的定义，属于基础题型，熟记同类项的概念是解题关键．
32 10 t× 21.5 10 t× t t 32 10× 21.5 10×
ab− 4abc 2
1
3
x y 2
1
2
xy 0 3− 3 a
21
3
x
1
2
x
2-3a b
2ab 2 22a b 2 2-a b 27a b
2-3a b 27a b
2 32x y− 2 33y x 2a 2a 2 35ab c 3 28a b c−
1
2
mnπ mn
2 32x y− 2 33y x
2a 2a
2 35ab c 3 28a b c−
1
2
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知识点 2-2.合并同类项
合并同类项：将多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项[来源:学科网...