人教版初一数学上学期 第三章检测卷 15页

2020-2021 学年人教版初一数学上学期第三章 一元一次方程 章末检测卷
注意事项：
本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟，试题共 26 题．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自
己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．
1．（2020·湖南省地质中学初一期中）下列方程中，是一元一次方程的是( )
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】利用一元一次方程：一个未知数，未知数的指数为 1，分母不能有未知数，是等式，即可解答.
【解析】A. ，是一元一次方程； B. ，分母有未知数，不是一元一次方程；
C. ，两个未知数，不是一元一次方程；D. 未知数的指数是 2，不是一元一次方程；
故选 A.
【点睛】本题考查一元一次方程的识别，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键.
2．（2020·江西南昌·初一期末）对于等式： ，下列说法正确的是（ ）
A．不是方程 B．是方程，其解只有 2 C．是方程，其解只有 0 D．是方程，其解有 0 和 2
【答案】D
【分析】根据方程的定义及方程解的定义可判断选项的正确性．方程就是含有未知数的等式，方程的解是
能使方程左右两边相等的未知数的值．
【解析】解：|x-1|+2=3 符合方程的定义，是方程，（1）当 x≥1 时，x-1+2=3，解得 x=2；（2）当 x＜1 时，
1-x+2=3，解得 x=0．故选：D．
【点睛】本题主要考查了方程的定义及方程解的定义，关键在于讨论 x 的取值情况，从而通过解方程确定
方程的解．
3．（2019·黑龙江甘南·初一期末）一项工程由甲工程队单独完成需要 12 天，由乙工程队单独完成需要 16 天，
甲工程队单独施工 5 天后，为加快工程进度，又抽调乙工程加入该工程施工，问还需多少天可以完成该工
程?如果设还需要 x 天可以完成该工程，则下列方程正确的为( )
A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x
【答案】B
【分析】设还需 x 天可以完成该工程，该工程为单位 1，根据题意可得，甲施工（x+5）天+乙施工 x 天的工
1x =
2
1 0
x
+ = 3 2x y+ = 2 1 5x x− =
1x =
2
1 0
x
+ =
3 2x y+ = 2 1 5x x− =
1 2 3x − + =
1
12 16
x x+ = 5 1
16 12
x x++ =

作量=单位 1，据此列方程．
【解析】设还需 x 天可以完成该工程，由题意得, .故选 B.
【点睛】本题考查一元一次方程的应用-工程问题.
4．（2020·全国初一课时练习）下列解方程中变形步骤正确的是（ ）.
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
【答案】D
【分析】根据方程变形的步骤：移项、去分母、去括号逐项判断即可.
【解析】A、 移项得 ，此项错误
B、 两边同乘以 6 去分母得 ，再去括号得 ，此项错误
C、 移项得 ，此项错误 D、 去括号得 ，此项正确
故选：D.
【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化
为 1，熟记解法步骤和变形规则是解题关键.
5．（2020·全国课时练习）已知 是关于 的一元一次方程，则 （ ）
A．-1 B．0 C．1 D．
【答案】C
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出 a 的值.
【解析】由题意得 ，解得 .故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义，正确求出 a的值.
6．（2020·全国初一课时练习）解方程： ，步骤如下：
①去括号，得 ．
②移项，得 ．
③合并同类项，得 ．
④系数化为 1，得 ．
5
1
16 12
x x++ =
3 4 4 5x x+ = − 3 4 4 5x x+ = − −
1
1
3 2
x x +− = 2 3 3 6x x− + =
3 4 5x + = 3 4 5x = + 2( 3) 4( 2)x x− = + 2 6 4 8x x− = +
3 4 4 5x x+ = − 3 4 4 5x x− = − −
1
1
3 2
x x +− = 2 3( 1) 6x x− + = 2 3 3 6x x− − =
3 4 5x + = 3 4 5x =...