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- 2023-05-25 16:20:05 发布
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（时间：20 分钟，满分 50 分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果 a=b，那么 a﹣c=b﹣c B．如果 a=b，那么 a+c=b+c
C．如果 a=b，那么 ac=bc D．如果 ac=bc，那么 a=b
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时
乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立，可得答案．
解：A、等号的两边都减 c，故 A 正确；
B、等号的两边都加 c，故 B 正确；
C、等号的两边都乘以 c，故 C 正确；
D、c=0 时无意义，故 D 错误；
故选：D．
考点：等式的性质．
2．下列判断错误的是（ ）
A．若 a=b，则 ac﹣3=bc﹣3
B．若 x=2，则 x2=2x
C．若 a=b，则 =
D．若 ax=bx，则 a=b
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．
解：A、若 a=b，则 ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；
B、若 x=2，则 x2=2x，正确，不合题意；
C、若 a=b，则 = ，正确，不合题意；
D、若 ax=bx，则 a=b，不正确，符合题意；
故选：D．
考点：等式的性质．
3．若 a=b，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．
【答案】D
【解析】
试题分析：依据等式的性质回答即可．
解：A、等式两边同时加上 a 得到 2a=a+b，故 A 与要求不符；
B、等式两边同时减去 b 得到 a﹣b=0，故 B 与要求不符；
C、等式两边同时乘以 a 得到 a2=ab，故 C 与要求不符；
D、b=0 时，不成立，故 D 与要求相符．
故选：D．
考点：等式的性质．
4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）
A．由 2x﹣3=7，得 2x=7﹣3
B．由 3x﹣2=x+1，得 3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得 x=﹣3
D．由﹣ x=1，得 x=﹣3
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、 2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；
B、 3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；
C、 ﹣2x=5，∴x=﹣ ，故本选项错误；
D、 ﹣ x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．
故选 D．
考点：等式的性质．
5．如果 x=y，a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay
【答案】C
【解析】
试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加 4 即可；
B、根据乘方的定义可判断；
C、根据等式的性质 2 判断即可；
D、根据等式的性质 2 判断即可．
解：A、 x=y，
∴﹣x=﹣y．
∴﹣x+4=﹣y+4，即 4﹣y=4﹣x，故 A 一定成立，与要求不符；
B、如果 x=y，则 x2=y2，故 B 一定成立，与要求不符；
C、当 a=0 时， 无意义，故 C 不一定成立，与要求相符；
D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故 D 一定成立，与要求不符．
故选：C．
考点：等式的性质．
二、填空题（每题 3 分）
6.若 a＝b＋2，则 a－b＝________。
【答案】2.
【解析】
试题分析：等式的性质 1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立.
即
考点：等式的性质 1.
7.若 a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有 ．（填序号）
【答案】①④．
【解析】
试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．
②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得 3a=3b；然后根据等式两边加
2, 2 ,a b a b b b= + ∴ − = + −
2.a b− =
同一个数（或式子），结果仍得等式，可得 3a﹣1=3b﹣1．
解： a=b，
∴a﹣3=b﹣3，
∴选项①正确；
a=b，
∴3a=3b，
∴3a≠2b，
∴选项②不正确；
a=b，
∴﹣4a=﹣4b，
∴﹣4a≠﹣3b，
∴选项③不正确...
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A．如果 a=b，那么 a﹣c=b﹣c B．如果 a=b，那么 a+c=b+c
C．如果 a=b，那么 ac=bc D．如果 ac=bc，那么 a=b
【答案】D．
【解析】
试题分析：根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时
乘以或除以同一个不为 0 数或字母，等式仍成立，可得答案．
解：A、等号的两边都减 c，故 A 正确；
B、等号的两边都加 c，故 B 正确；
C、等号的两边都乘以 c，故 C 正确；
D、c=0 时无意义，故 D 错误；
故选：D．
考点：等式的性质．
2．下列判断错误的是（ ）
A．若 a=b，则 ac﹣3=bc﹣3
B．若 x=2，则 x2=2x
C．若 a=b，则 =
D．若 ax=bx，则 a=b
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质分别判断得出即可．
解：A、若 a=b，则 ac﹣3=bc﹣3，正确，不符合题意；
B、若 x=2，则 x2=2x，正确，不合题意；
C、若 a=b，则 = ，正确，不合题意；
D、若 ax=bx，则 a=b，不正确，符合题意；
故选：D．
考点：等式的性质．
3．若 a=b，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．2a=a+b B．a﹣b=0 C．a2=ab D．
【答案】D
【解析】
试题分析：依据等式的性质回答即可．
解：A、等式两边同时加上 a 得到 2a=a+b，故 A 与要求不符；
B、等式两边同时减去 b 得到 a﹣b=0，故 B 与要求不符；
C、等式两边同时乘以 a 得到 a2=ab，故 C 与要求不符；
D、b=0 时，不成立，故 D 与要求相符．
故选：D．
考点：等式的性质．
4．下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ）
A．由 2x﹣3=7，得 2x=7﹣3
B．由 3x﹣2=x+1，得 3x﹣x=1﹣2
C．由﹣2x=5，得 x=﹣3
D．由﹣ x=1，得 x=﹣3
【答案】D
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
解：A、 2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；
B、 3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；
C、 ﹣2x=5，∴x=﹣ ，故本选项错误；
D、 ﹣ x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．
故选 D．
考点：等式的性质．
5．如果 x=y，a 为有理数，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A．4﹣y=4﹣x B．x2=y2 C． D．﹣2ax=﹣2ay
【答案】C
【解析】
试题分析：A、等式两边先同时乘﹣1，然后再同时加 4 即可；
B、根据乘方的定义可判断；
C、根据等式的性质 2 判断即可；
D、根据等式的性质 2 判断即可．
解：A、 x=y，
∴﹣x=﹣y．
∴﹣x+4=﹣y+4，即 4﹣y=4﹣x，故 A 一定成立，与要求不符；
B、如果 x=y，则 x2=y2，故 B 一定成立，与要求不符；
C、当 a=0 时， 无意义，故 C 不一定成立，与要求相符；
D、由等式的性质可知：﹣2ax=﹣2ay，故 D 一定成立，与要求不符．
故选：C．
考点：等式的性质．
二、填空题（每题 3 分）
6.若 a＝b＋2，则 a－b＝________。
【答案】2.
【解析】
试题分析：等式的性质 1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立.
即
考点：等式的性质 1.
7.若 a=b，则在①a﹣3=b﹣3；②3a=2b；③﹣4a=﹣3b；④3a﹣1=3b﹣1 中，正确的有 ．（填序号）
【答案】①④．
【解析】
试题分析：①等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式，据此判断即可．
②等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
③等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，据此判断即可．
④首先根据等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，可得 3a=3b；然后根据等式两边加
2, 2 ,a b a b b b= + ∴ − = + −
2.a b− =
同一个数（或式子），结果仍得等式，可得 3a﹣1=3b﹣1．
解： a=b，
∴a﹣3=b﹣3，
∴选项①正确；
a=b，
∴3a=3b，
∴3a≠2b，
∴选项②不正确；
a=b，
∴﹣4a=﹣4b，
∴﹣4a≠﹣3b，
∴选项③不正确...