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- 2023-05-25 17:12:02 发布
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（时间：45 分钟，满分 81 分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．已知∠A=37°，则∠A 的余角等于（ ）
A．37° B．53° C．63° D．143°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据互为余角的定义作答．
解： ∠A=37°，
∴∠A 的余角=90°﹣37°=53°．
故选 B．
考点：余角和补角．
2．若∠α=30°，则∠α 的补角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】 A
【解析】
解：由互补的概念,可得 180°-30°=150°．
3．已知∠α 的补角为 125°12′，则它的余角为（ ）
A． 35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′
【答案】A．
【解析】
试题解析： ∠α 的补角为 125°12′，
∴∠α=180°-125°12′=54°48′，
∴∠α 的余角为：
90°-54°48′=35°12′．
故选 A．
考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算．
4．若∠A, ∠B 互为补角，且∠A﹤∠B，则∠A 的余角是（ ）
Ａ． （∠A+∠B） B． ∠B C． （∠B－∠A） D． ∠A
【答案】C．
【解析】
试题解析：根据题意得，∠A+∠B=180°，
∴∠A 的余角为：90°-∠A= -∠A，
= （∠A+∠B）-∠A，
= （∠B-∠A）．
故选 C．
考点：余角和补角．
5．若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为( )
（A）20° （B）30° （C）40° （D）60°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可得：∠β=90°－∠α，则 2∠α=90°－∠α，解得：∠α=30°.
考点：互余的关系
6．如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 方向行走至 C 处，此时需把方向
调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A．右转 80° B．左转 80° C．右转 100° D．左转 100°
【答案】A．
【解析】
试题解析：60°+20°=80°．
2
1
2
1
2
1
2
1
180
2
°
1
2
1
2
α∠ β∠ β∠ α∠ α∠
20
由北偏西 20°转向北偏东 60°，需要向右转．
故选 A．
考点：方位角．
7．在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小
为（ ）
A．69° B．111° C．141° D．159°
【答案】C
【解析】
试题分析：首先计算出∠3 的度数，再计算∠AOB 的度数即可．
解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：C．
考点：方位角．
8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】A
【解析】
试题分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得
解．
解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选 A．
考点：余角和补角．
二、填空题（每题 3 分）
9．若∠1 和∠2 互为余角，且∠1＝40°,则∠2＝ °．
【答案】50
【解析】
试题分析：因为∠1 和∠2 互为余角，所以∠1+∠2=90°，因为∠1＝40°,所以∠2＝50°．
考点：互余．
10．已知一个角的补角是 128°37′，那么这个角的余角是_______.
【答案】38°37′
【解析】
解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.
11．若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数为 .
【答案】45°
【解析】
试题解析：设这个角是 x，
则这个角的补角为 180°-x，余角为 90°-x，
所以 3（90°-x）=180°-x，
整理，可得 2x=90°，
解得：x=45°，
即这个角的度数为 45°．
考点：余角和补角．
12．已知∠α 与∠β 互余，且∠α=40°，则∠β 的补角为 度．
【答案...
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．已知∠A=37°，则∠A 的余角等于（ ）
A．37° B．53° C．63° D．143°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据互为余角的定义作答．
解： ∠A=37°，
∴∠A 的余角=90°﹣37°=53°．
故选 B．
考点：余角和补角．
2．若∠α=30°，则∠α 的补角是（ ）
A．30° B．60° C．120° D．150°
【答案】 A
【解析】
解：由互补的概念,可得 180°-30°=150°．
3．已知∠α 的补角为 125°12′，则它的余角为（ ）
A． 35°12′ B．35°48′ C．55°12′ D．55°48′
【答案】A．
【解析】
试题解析： ∠α 的补角为 125°12′，
∴∠α=180°-125°12′=54°48′，
∴∠α 的余角为：
90°-54°48′=35°12′．
故选 A．
考点：1.余角和补角；2.度分秒的换算．
4．若∠A, ∠B 互为补角，且∠A﹤∠B，则∠A 的余角是（ ）
Ａ． （∠A+∠B） B． ∠B C． （∠B－∠A） D． ∠A
【答案】C．
【解析】
试题解析：根据题意得，∠A+∠B=180°，
∴∠A 的余角为：90°-∠A= -∠A，
= （∠A+∠B）-∠A，
= （∠B-∠A）．
故选 C．
考点：余角和补角．
5．若 与 互为余角， 是 的 2 倍，则 为( )
（A）20° （B）30° （C）40° （D）60°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据题意可得：∠β=90°－∠α，则 2∠α=90°－∠α，解得：∠α=30°.
考点：互余的关系
6．如图，小明从 A 处出发沿北偏东 60°方向行走至 B 处，又沿北偏西 方向行走至 C 处，此时需把方向
调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）
A．右转 80° B．左转 80° C．右转 100° D．左转 100°
【答案】A．
【解析】
试题解析：60°+20°=80°．
2
1
2
1
2
1
2
1
180
2
°
1
2
1
2
α∠ β∠ β∠ α∠ α∠
20
由北偏西 20°转向北偏东 60°，需要向右转．
故选 A．
考点：方位角．
7．在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那么∠AOB 的大小
为（ ）
A．69° B．111° C．141° D．159°
【答案】C
【解析】
试题分析：首先计算出∠3 的度数，再计算∠AOB 的度数即可．
解：由题意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故选：C．
考点：方位角．
8．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A．图① B．图② C．图③ D．图④
【答案】A
【解析】
试题分析：根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得
解．
解：图①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；
图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；
图③，根据等角的补角相等∠α=∠β；
图④，∠α+∠β=180°，互补．
故选 A．
考点：余角和补角．
二、填空题（每题 3 分）
9．若∠1 和∠2 互为余角，且∠1＝40°,则∠2＝ °．
【答案】50
【解析】
试题分析：因为∠1 和∠2 互为余角，所以∠1+∠2=90°，因为∠1＝40°,所以∠2＝50°．
考点：互余．
10．已知一个角的补角是 128°37′，那么这个角的余角是_______.
【答案】38°37′
【解析】
解：先求出这个角=180°-128°37′=51°23′,然后根据互余的概念求出其余角.
11．若一个角的补角是这个角的余角的 3 倍，则这个角的度数为 .
【答案】45°
【解析】
试题解析：设这个角是 x，
则这个角的补角为 180°-x，余角为 90°-x，
所以 3（90°-x）=180°-x，
整理，可得 2x=90°，
解得：x=45°，
即这个角的度数为 45°．
考点：余角和补角．
12．已知∠α 与∠β 互余，且∠α=40°，则∠β 的补角为 度．
【答案...