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- 2023-05-25 18:48:06 发布
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（时间：45 分钟，满分 72 分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．若∠A=64°，则它的余角等于（ ）
A．116° B．26° C．64° D．50°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据两个角的和为 90°，则这两个角互余计算即可．
解： ∠A=64°，
∴90°﹣∠A=26°，
∴∠A 的余角等于 26°，
故选：B．
考点：余角和补角．
2．甲看乙的方向是北偏东 30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东 60° B．南偏西 60° C．南偏东 30° D．南偏西 30°
【答案】D
【解析】
试题分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解：由题意可知∠1=30°，
AB∥CD，
∴∠1=∠2，由方位角的概念可知乙在甲的南偏西 30°．
故选 D．
考点：方位角．
3．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠
α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据角的性质，互补两角之和为 180°，互余两角之和为 90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠
α+∠β 的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．
解： ∠α 和∠β 互补，
∴∠α+∠β=180°．因为 90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；
又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；
（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；
（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．
综上可知，①②④均正确．
故选 B．
考点：余角和补角．
4．如图，南偏东 15°和北偏东 25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（ ）度．
A．40° B．80° C．50° D．140°
【答案】D
【解析】
试题分析：根据角的和差，可得答案．
解：如图
，
南偏东 15°和北偏东 25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．
由角的和差，得
∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD
=180°﹣25°﹣15°
=140°，
故选：D．
考点：方位角．
5．如图，∠AOB 是直角，∠AOC=38°，OD 平分∠BOC，则∠AOD 的度数为（ ）
A．52° B．38° C．64° D．26°
【答案】C
【解析】
试题分析：先求得∠BOC 的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD 的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣
∠BOD 求解即可．
解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，
OD 平分∠BOC，
∴∠BOD= ∠BOC=26°．
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．
故选：C．
考点：角平分线的定义．
6．下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补：
⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：根据余角和补角的概念和性质解答即可．
解：锐角的补角一定是钝角，①正确；
钝角的补角小于这个角，②错误；
如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，③正确；
锐角和钝角不一定互补，④错误；
如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°，⑤正确．
故选：C．
考点：余角和补角．
7．已知∠A=75°，则∠A 的补角等于（ ）
A．125° B．105° C．15° D．95°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据补角的定义求解即可．
解：∠A 的补角=180°﹣∠A=180°﹣75°=105°．
故选：B．
考点：余角和补角．
8．一个角的度数比它的余角的度数大 20°，则这个角的度数是（ ）
A．20° B．35° C．45° D．55°
【答案】
【解析】D
试题分析：设这个角为 x，则它的余角为 90°﹣x，根据题意可得出 x 的值．
解：设这个角为 x，则它的余角为 90°﹣x，
由题意得，x﹣（90°﹣x）=20°，
解得：x=55°．
故选 D．
考点：余角和补角．
9．如果一个角的补角是 120°...
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．若∠A=64°，则它的余角等于（ ）
A．116° B．26° C．64° D．50°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据两个角的和为 90°，则这两个角互余计算即可．
解： ∠A=64°，
∴90°﹣∠A=26°，
∴∠A 的余角等于 26°，
故选：B．
考点：余角和补角．
2．甲看乙的方向是北偏东 30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东 60° B．南偏西 60° C．南偏东 30° D．南偏西 30°
【答案】D
【解析】
试题分析：根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．
解：由题意可知∠1=30°，
AB∥CD，
∴∠1=∠2，由方位角的概念可知乙在甲的南偏西 30°．
故选 D．
考点：方位角．
3．如果∠α 和∠β 互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β 的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°；③ （∠
α+∠β）；④ （∠α﹣∠β）．正确的有（ ）
A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
【答案】B
【解析】
试题分析：根据角的性质，互补两角之和为 180°，互余两角之和为 90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠
α+∠β 的式子，再将∠α+∠β=180°代入即可解出此题．
解： ∠α 和∠β 互补，
∴∠α+∠β=180°．因为 90°﹣∠β+∠β=90°，所以①正确；
又∠α﹣90°+∠β=∠α+∠β﹣90°=180°﹣90°=90°，②也正确；
（∠α+∠β）+∠β= ×180°+∠β=90°+∠β≠90°，所以③错误；
（∠α﹣∠β）+∠β= （∠α+∠β）= ×180°=90°，所以④正确．
综上可知，①②④均正确．
故选 B．
考点：余角和补角．
4．如图，南偏东 15°和北偏东 25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（ ）度．
A．40° B．80° C．50° D．140°
【答案】D
【解析】
试题分析：根据角的和差，可得答案．
解：如图
，
南偏东 15°和北偏东 25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．
由角的和差，得
∠AOB=180°﹣∠AOC﹣∠BOD
=180°﹣25°﹣15°
=140°，
故选：D．
考点：方位角．
5．如图，∠AOB 是直角，∠AOC=38°，OD 平分∠BOC，则∠AOD 的度数为（ ）
A．52° B．38° C．64° D．26°
【答案】C
【解析】
试题分析：先求得∠BOC 的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD 的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣
∠BOD 求解即可．
解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，
OD 平分∠BOC，
∴∠BOD= ∠BOC=26°．
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．
故选：C．
考点：角平分线的定义．
6．下列说法中正确的个数是（ ）
①锐角的补角一定是钝角；
②一个角的补角一定大于这个角；
③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；
④锐角和钝角互补：
⑤如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°．
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【解析】
试题分析：根据余角和补角的概念和性质解答即可．
解：锐角的补角一定是钝角，①正确；
钝角的补角小于这个角，②错误；
如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，③正确；
锐角和钝角不一定互补，④错误；
如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90°，⑤正确．
故选：C．
考点：余角和补角．
7．已知∠A=75°，则∠A 的补角等于（ ）
A．125° B．105° C．15° D．95°
【答案】B
【解析】
试题分析：根据补角的定义求解即可．
解：∠A 的补角=180°﹣∠A=180°﹣75°=105°．
故选：B．
考点：余角和补角．
8．一个角的度数比它的余角的度数大 20°，则这个角的度数是（ ）
A．20° B．35° C．45° D．55°
【答案】
【解析】D
试题分析：设这个角为 x，则它的余角为 90°﹣x，根据题意可得出 x 的值．
解：设这个角为 x，则它的余角为 90°﹣x，
由题意得，x﹣（90°﹣x）=20°，
解得：x=55°．
故选 D．
考点：余角和补角．
9．如果一个角的补角是 120°...