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- 2023-05-25 20:16:03 发布
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（时间：20 分钟，满分 50 分）
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．把方程 变形为 x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质 1
B．等式的性质 2
C．分式的基本性质
D．不等式的性质 1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；
故选：B．
考点：等式的性质．
2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“ ”的重量等于多少个“ ”的重量（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
试题分析：由天平平衡的条件可知 2 =5△，2 =3△，然后利用等式的性质可求得答案．
解： 由题意可知：2 =5△，2 =3△，
∴△= ．
∴2 = ．
等式两边同时乘以 得：3 =5 ．
故选：C．
考点：等式的性质．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若 a=b，则 a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则 x=y
C．若 a=b，则 =
D．若 x2=5x，则 x=5
【答案】D
【解析】
试题分析：若 a=b，则根据等式的基本性质 1，等式两边都减去 3 可得：a﹣3=b﹣3，所以 A 正确；若
﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 -3 可得 x=y，所以 B 正确；若 a=b，因为
，所以根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 可得 = ，所以 C 正确；若
x2=5x，则 x=5 或 x=0，所以 D 错误；故选：D．
考点：等式的性质．
4．已知等式 ，则下列变形不正确的是：
A、 B、
C、 D、
【答案】A．
【解析】
试题分析：等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故 B、D 项正确；等式的性质
2：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍成立．故 C 项正确，A 项不正确．故选 A．
考点：等式的性质．
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果 a=b，那么 a+2=b+3
B．如果 a=b，那么 a﹣2=b﹣3
C．如果 ，那么 a=b
D．如果 a2=3a，那么 a=3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质：
2 1 0c + ≠ 2 1c +
ayax =
yx = 11 −=− ayax
33
axay = ayax −=− 33
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误；
B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误；
C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；
D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误；
故选：C．
6．在下面方程中变形正确的为（ ）．
①3x+6=0，变形为 x+2=0，②x+7=5-3x，变形为 4x=-2，③ ，变形为 2x=15，④4x=-2，变形为
x=-2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
【答案】B．
【解析】
试题分析：①方程两边同时除以 3，得 x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，
4x=-2，故②正确；③方程两边同时乘以 5，得 2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以 4，得 x= ，故④
错误．其中变形正确的有①②③．
故选：B．
考点：等式的性质．
二、填空题（每小题 3 分）
7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10- ；
（2）如果-3x=8，那么 x= ；
（3）如果 x− ＝ y− ，那么 x= ；
（4）如果 ＝2，那么 a= ．
【答案】7， ，y，8．
解析：（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么 x=- ；（3）如果 x− ＝ y− ，那么
x=y；
2
3
5
x =
1
2
−
2
3
2
3
4
a
8
3
−
8
3
− 2
3
2
3
（4）如果 ＝2，那么 a=8．
三、解答题
8.（每题 12 分）在下列各题的横线上填...
班级：___________姓名：___________得分：___________
一、选择题（每题 3 分）
1．把方程 变形为 x=2，其依据是（ ）
A．等式的性质 1
B．等式的性质 2
C．分式的基本性质
D．不等式的性质 1
【答案】B
【解析】
试题分析：根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．
解：把方程 变形为 x=2，其依据是等式的性质 2；
故选：B．
考点：等式的性质．
2．如图所示，两个天平都平衡，则三个“ ”的重量等于多少个“ ”的重量（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解析】
试题分析：由天平平衡的条件可知 2 =5△，2 =3△，然后利用等式的性质可求得答案．
解： 由题意可知：2 =5△，2 =3△，
∴△= ．
∴2 = ．
等式两边同时乘以 得：3 =5 ．
故选：C．
考点：等式的性质．
3．下列说法错误的是（ ）
A．若 a=b，则 a﹣3=b﹣3
B．若﹣3x=﹣3y，则 x=y
C．若 a=b，则 =
D．若 x2=5x，则 x=5
【答案】D
【解析】
试题分析：若 a=b，则根据等式的基本性质 1，等式两边都减去 3 可得：a﹣3=b﹣3，所以 A 正确；若
﹣3x=﹣3y，则根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 -3 可得 x=y，所以 B 正确；若 a=b，因为
，所以根据等式的基本性质 2，等式两边都除以 可得 = ，所以 C 正确；若
x2=5x，则 x=5 或 x=0，所以 D 错误；故选：D．
考点：等式的性质．
4．已知等式 ，则下列变形不正确的是：
A、 B、
C、 D、
【答案】A．
【解析】
试题分析：等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立，故 B、D 项正确；等式的性质
2：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍成立．故 C 项正确，A 项不正确．故选 A．
考点：等式的性质．
5．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果 a=b，那么 a+2=b+3
B．如果 a=b，那么 a﹣2=b﹣3
C．如果 ，那么 a=b
D．如果 a2=3a，那么 a=3
【答案】C
【解析】
试题分析：根据等式的性质根据等式的基本性质：
2 1 0c + ≠ 2 1c +
ayax =
yx = 11 −=− ayax
33
axay = ayax −=− 33
①等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
②等式的两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数或字母，等式仍成立．即可解决．
解：A、等式的左边加 2，右边加 3，故 A 错误；
B、等式的左边减 2，右边减 3，故 B 错误；
C、等式的两边都乘 c，故 C 正确；
D、当 a=0 时，a≠3，故 D 错误；
故选：C．
6．在下面方程中变形正确的为（ ）．
①3x+6=0，变形为 x+2=0，②x+7=5-3x，变形为 4x=-2，③ ，变形为 2x=15，④4x=-2，变形为
x=-2．
A．①③ B．①②③ C．③④ D．①②④
【答案】B．
【解析】
试题分析：①方程两边同时除以 3，得 x+2=0，故①正确；②原方程移项得，x+3x=5-7，合并同类项得，
4x=-2，故②正确；③方程两边同时乘以 5，得 2x=15，故③正确；④方程两边同时乘以 4，得 x= ，故④
错误．其中变形正确的有①②③．
故选：B．
考点：等式的性质．
二、填空题（每小题 3 分）
7.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10- ；
（2）如果-3x=8，那么 x= ；
（3）如果 x− ＝ y− ，那么 x= ；
（4）如果 ＝2，那么 a= ．
【答案】7， ，y，8．
解析：（1）如果 2x+7=10，那么 2x=10-7；（2）如果-3x=8，那么 x=- ；（3）如果 x− ＝ y− ，那么
x=y；
2
3
5
x =
1
2
−
2
3
2
3
4
a
8
3
−
8
3
− 2
3
2
3
（4）如果 ＝2，那么 a=8．
三、解答题
8.（每题 12 分）在下列各题的横线上填...