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- 2023-05-25 23:52:05 发布
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第 2 章 单元测试题 2
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
1、整式﹣3.5x3y2，﹣1， ，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b﹣1 中单项式的个数有（ ）
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
2、在下列运算正确的是（ ）
A、2a+3b=5ab B、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0 D、2ab﹣2ab=0
3、若代数式 是五次二项式，则 a 的值为（ ）
A、2 B、±2
C、3 D、±3
4、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A、5x2y 与 xy B、﹣5x2y 与 yx2
C、5ax2 与 yx2 D、83 与 x3
5、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A、4 和 4x B、3x2y3 和﹣y2x3
C、2ab2 和 100ab2c D、
6、某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100，则调价后该商品
价格最低的方案是（ ）
A、先涨价 m%，再降价 n% B、先涨价 n%，再降价 m%
C、行涨价 %，再降价 % D、先涨价 %，再降价 %
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
7、﹣ πx2y 的系数是 ．
8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．
9、多项式 A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2 与多项式 B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7 的次数相同，
且最高次项的系数也相同，则 5m﹣2n= ．
10、一个长方形的一边为 3a+4b，另一边为 a+b，那么这个长方形的周长为 ．
11、任写一个与 是同类项的单项式： ．
12、设 a﹣3b=5，则 2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15 的值是 ．
13、已知 a 是正数，则 3|a|﹣7a= ．
14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 n（n≥1）表示自然数，用关于 n 的等式表示
这个规律为： ．
三、解答题（共 5 小题，满分 44 分）
15、化简：
①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；
②（2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ）；
③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；
④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．
16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的 8 倍，则这个两位数一定是 9 的倍数，试说
明理由．
17 、先化简，再求值： ，其中
， ．
18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积 S．
（2）请你求出当 a=2，b=5，h=4 时，S 的值．
19、一艘轮船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 a 千米/时，则轮船共航行
多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是 80 千米/时，水流的速度是 3 千米/时，则轮船共航行多少
千米？
参考答案
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
1、整式﹣3.5x3y2，﹣1， ，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b﹣1 中单项式的个数有（ ）
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
考点：单项式。
分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母
中含字母的不是单项式，
解答：解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共 3 个，
故选 B．
点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母
中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．
2、在下列运算正确的是（ ）
A、2a+3b=5ab B、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0 D、2ab﹣2ab=0
考点：合并同类项。
分析：根据同类项的定义判断是否为同类项，是则按法则合并．
解答：解：因 A、B、C 三个选项中左边的式子都不是同类项，所以不能合并，只有 D 选项
正确，故选 D．
点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，
这是需要注意的考点．
3、若代数式 是五次二项式，则 a 的值为（ ）
A、2 B、±2
C、3 D、±3
考点：多项式。
专题：计算题。
分析：先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．
解答：解：由题意得：a2﹣1+2=5 且 a+2≠0，
解得 a=2．
...
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
1、整式﹣3.5x3y2，﹣1， ，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b﹣1 中单项式的个数有（ ）
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
2、在下列运算正确的是（ ）
A、2a+3b=5ab B、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0 D、2ab﹣2ab=0
3、若代数式 是五次二项式，则 a 的值为（ ）
A、2 B、±2
C、3 D、±3
4、下列各组代数式中，是同类项的是（ ）
A、5x2y 与 xy B、﹣5x2y 与 yx2
C、5ax2 与 yx2 D、83 与 x3
5、下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）
A、4 和 4x B、3x2y3 和﹣y2x3
C、2ab2 和 100ab2c D、
6、某商品原价为 100 元，现有下列四种调价方案，其中 0＜n＜m＜100，则调价后该商品
价格最低的方案是（ ）
A、先涨价 m%，再降价 n% B、先涨价 n%，再降价 m%
C、行涨价 %，再降价 % D、先涨价 %，再降价 %
二、填空题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）
7、﹣ πx2y 的系数是 ．
8、去括号填空：3x﹣（a﹣b+c）= ．
9、多项式 A：4xy2﹣5x3y4+（m﹣5）x5y3﹣2 与多项式 B：﹣2xny4+6xy﹣3x﹣7 的次数相同，
且最高次项的系数也相同，则 5m﹣2n= ．
10、一个长方形的一边为 3a+4b，另一边为 a+b，那么这个长方形的周长为 ．
11、任写一个与 是同类项的单项式： ．
12、设 a﹣3b=5，则 2（a﹣3b）2+3b﹣a﹣15 的值是 ．
13、已知 a 是正数，则 3|a|﹣7a= ．
14、给出下列算式：32﹣12=8=8×1，52﹣32=16=8×2，72﹣52=24=8×3，92﹣72=32=8×4，…
观察上面一系列等式，你能发现什么规律？设 n（n≥1）表示自然数，用关于 n 的等式表示
这个规律为： ．
三、解答题（共 5 小题，满分 44 分）
15、化简：
①（a+b+c）+（b﹣c﹣a）+（c+a﹣b）；
②（2x2﹣ +3x）﹣4（x﹣x2+ ）；
③3a2﹣[8a﹣（4a﹣7）﹣2a2]；
④3x2﹣[7x﹣（﹣3+4x）﹣2x2]．
16、有一个两位数，它的十位数字是个位数字的 8 倍，则这个两位数一定是 9 的倍数，试说
明理由．
17 、先化简，再求值： ，其中
， ．
18、（1）用代数式表示图中阴影部分的面积 S．
（2）请你求出当 a=2，b=5，h=4 时，S 的值．
19、一艘轮船顺水航行 3 小时，逆水航行 2 小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是 m 千米/时，水流的速度是 a 千米/时，则轮船共航行
多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是 80 千米/时，水流的速度是 3 千米/时，则轮船共航行多少
千米？
参考答案
一、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）
1、整式﹣3.5x3y2，﹣1， ，﹣32xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b﹣1 中单项式的个数有（ ）
A、2 个 B、3 个
C、4 个 D、5 个
考点：单项式。
分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母
中含字母的不是单项式，
解答：解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x3y2，﹣1，﹣32xy2z，共 3 个，
故选 B．
点评：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母
中含字母的不是单项式，这是判断是否是单项式的关键．
2、在下列运算正确的是（ ）
A、2a+3b=5ab B、2a﹣3b=﹣1
C、2a2b﹣2ab2=0 D、2ab﹣2ab=0
考点：合并同类项。
分析：根据同类项的定义判断是否为同类项，是则按法则合并．
解答：解：因 A、B、C 三个选项中左边的式子都不是同类项，所以不能合并，只有 D 选项
正确，故选 D．
点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，
这是需要注意的考点．
3、若代数式 是五次二项式，则 a 的值为（ ）
A、2 B、±2
C、3 D、±3
考点：多项式。
专题：计算题。
分析：先观察多项式的各项，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．
解答：解：由题意得：a2﹣1+2=5 且 a+2≠0，
解得 a=2．
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