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- 2023-05-26 00:08:03 发布
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第三章一元一次方程单元测试卷
(时间:45 分钟,满分:100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=y+2 B.x+3=3-x
C.
1
x=1 D.x
2-1=0
2.方程 3x-1=5 的解是( )
A.x=
4
3 B.x=
5
3 C.x=18 D.x=2
3.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2
B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1
C.方程
2
3t=
3
2,未知数系数化为 1,得 t=1
D.方程
x ― 1
0.2 ―
x
0.5=1 化成 3x=6
4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( )
A.78 B.26 C.21 D.45
5.方程
2x + 3
2 -x=
9x ― 5
3 +1 去分母得( )
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6
B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1
D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
6.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有 2 个
各 20 g 的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的 1 个砝码,天平仍呈
平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( )
A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g
7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设 x☆y=xy+x+y,则 2☆m=-16 中,m 的值为( )
A.8 B.-8 C.6 D.-6
8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各
栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔 5 m 栽 1 棵,则树苗缺 21 棵;如果每隔 6 m 栽 1 棵,
则树苗正好用完.设原有树苗 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1)
B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6x
D.5(x+21)=6x
二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
9.已知 x=2 是关于 x 的方程 ax-5x-6=0 的解,则 a= .
10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是 .
11.当 m= 时,单项式
1
5x
2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.将一个底面半径为 6 cm,高为 40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为 12 cm 的“矮胖”
的圆柱形零件,则它的高变成了 cm.
三、解答题(共 52 分)
13.(16 分)解下列方程:
(1)
2x ― 1
3 ―
10x ― 1
6 =
2x + 1
4 -1;
(2)
1.5x
0.6 ―
1.5 ― x
2 =0.5.
14.(8 分)当 m 为何值时,式子 2m-
5m ― 1
3 的值与式子
7 ― m
2 的值的和等于 5?
15.(8 分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24 千米/时,顺风飞行要 2 小时 50 分,逆风飞行
要 3 小时,求飞机在静风中的速度.
16.(10 分)某地为了打造风光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后
接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个
工程队分别整治了多长的河道?
17.(10 分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”
和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过 6 t,按每吨 1.2 元收费;如果超过 6 t,未
超过部分仍按每吨 1.2 元收费,而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均为
每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元?
参考答案
一、选择题
1.B 判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判
断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是 1 次.
2.D 3.D
4.B 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是 3 的倍数,所以不可能是 26.
5.D 6.A
7.D 根据题意,得 2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.
8.A 设原有树苗 x 棵,由题意得 5(x+21-1)=6(x-1).故选 A.
二、填空题
9.8
10.16 根据绝对值和平方的非负性,可知 x+1=0,且 y+3=0,解得 x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.
11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得 2m-1=m+3,解得 m=4.
12.10 设高变成了 xcm,根据题意,得 π×122×x=π×62×40,解得 x=10.所以圆柱的高变成了
10cm.
三、解答题
13.解:(1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.
去括号,得 8x-4-20x+2=6x+3-12,
移项、合并同类项,得-18x=-7.
系数化为 1,得 x=
7
...
(时间:45 分钟,满分:100 分)
一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)
1.下列方程中是一元一次方程的是( )
A.x+3=y+2 B.x+3=3-x
C.
1
x=1 D.x
2-1=0
2.方程 3x-1=5 的解是( )
A.x=
4
3 B.x=
5
3 C.x=18 D.x=2
3.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程 3x-2=2x+1,移项,得 3x-2x=-1+2
B.方程 3-x=2-5(x-1),去括号,得 3-x=2-5x-1
C.方程
2
3t=
3
2,未知数系数化为 1,得 t=1
D.方程
x ― 1
0.2 ―
x
0.5=1 化成 3x=6
4.日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是( )
A.78 B.26 C.21 D.45
5.方程
2x + 3
2 -x=
9x ― 5
3 +1 去分母得( )
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6
B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1
D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
6.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有 2 个
各 20 g 的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的 1 个砝码,天平仍呈
平衡状态,如图②.则移动的玻璃球质量为( )
A.10 g B.15 g C.20 g D.25 g
7.若“☆”是新规定的某种运算符号,设 x☆y=xy+x+y,则 2☆m=-16 中,m 的值为( )
A.8 B.-8 C.6 D.-6
8.铜仁市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各
栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔 5 m 栽 1 棵,则树苗缺 21 棵;如果每隔 6 m 栽 1 棵,
则树苗正好用完.设原有树苗 x 棵,则根据题意列出方程正确的是( )
A.5(x+21-1)=6(x-1)
B.5(x+21)=6(x-1)
C.5(x+21-1)=6x
D.5(x+21)=6x
二、填空题(每小题 4 分,共 16 分)
9.已知 x=2 是关于 x 的方程 ax-5x-6=0 的解,则 a= .
10.已知|x+1|+(y+3)2=0,则(x+y)2的值是 .
11.当 m= 时,单项式
1
5x
2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
12.将一个底面半径为 6 cm,高为 40 cm 的“瘦长”的圆柱钢材压成底面半径为 12 cm 的“矮胖”
的圆柱形零件,则它的高变成了 cm.
三、解答题(共 52 分)
13.(16 分)解下列方程:
(1)
2x ― 1
3 ―
10x ― 1
6 =
2x + 1
4 -1;
(2)
1.5x
0.6 ―
1.5 ― x
2 =0.5.
14.(8 分)当 m 为何值时,式子 2m-
5m ― 1
3 的值与式子
7 ― m
2 的值的和等于 5?
15.(8 分)一架飞机在两个城市之间飞行,风速为 24 千米/时,顺风飞行要 2 小时 50 分,逆风飞行
要 3 小时,求飞机在静风中的速度.
16.(10 分)某地为了打造风光带,将一段长为 360 m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后
接力完成,共用时 20 天,已知甲工程队每天整治 24 m,乙工程队每天整治 16 m.求甲、乙两个
工程队分别整治了多长的河道?
17.(10 分)某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”
和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过 6 t,按每吨 1.2 元收费;如果超过 6 t,未
超过部分仍按每吨 1.2 元收费,而超过部分则按每吨 2 元收费.如果某用户 5 月份水费平均为
每吨 1.4 元,那么该用户 5 月份应交水费多少元?
参考答案
一、选择题
1.B 判断方程是否为一元一次方程,只需两步:(1)判断是否是方程;(2)对方程化简,化简后判
断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的最高次数是 1 次.
2.D 3.D
4.B 日历中同一竖列相邻三个数的和必须是 3 的倍数,所以不可能是 26.
5.D 6.A
7.D 根据题意,得 2☆m=2m+2+m=-16,3m=-18,m=-6.
8.A 设原有树苗 x 棵,由题意得 5(x+21-1)=6(x-1).故选 A.
二、填空题
9.8
10.16 根据绝对值和平方的非负性,可知 x+1=0,且 y+3=0,解得 x=-1,y=-3,所以(x+y)2=16.
11.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得 2m-1=m+3,解得 m=4.
12.10 设高变成了 xcm,根据题意,得 π×122×x=π×62×40,解得 x=10.所以圆柱的高变成了
10cm.
三、解答题
13.解:(1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.
去括号,得 8x-4-20x+2=6x+3-12,
移项、合并同类项,得-18x=-7.
系数化为 1,得 x=
7
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