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- 2023-05-26 00:12:05 发布
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数学人教版七年级上第三章 一元一次方程单元检测
参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题的 4 个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．在以下的式子中： ＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7；
其中是方程的个数为( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，
若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下面四个方程中，与方程 x－1＝2 的解相同的一个是( )．
A．2x＝6 B．x＋2＝－1
C．2x＋1＝3 D．－3x＝9
4．下列方程变形一定成立的是( )．
A．如果 S＝ ，那么 b＝ B．如果 ＝6，那么 x＝3
C．如果 x－3＝2x－3，那么 x＝0 D．如果 mx＝my，那么 x＝y
5．若关于 x 的一元一次方程 ＝1 的解是 x＝－1，则 k 的值是( )．
A． B．1 C． D．0
6．甲比乙大 15 岁，5 年前，甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是( )．
A．10 岁 B．15 岁
C．20 岁 D．30 岁
7．某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(优惠 10%)仍可获利 10%(相对于进货价)，
则该家具的进货价是( )．
A．108 元 B．105 元
C．106 元 D．118 元
8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 3 小时，逆风飞行需
要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为 x 千米，可列方程为( )．
A． ＋24＝ －24 B． －24
C．3x＋24＝4x－24 D．
9．某出租车收费标准是：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元)，超过 3 km
以后，每增加 1 km 加收 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车
费 18 元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．
A．7 km B．9 km
C．10 km D．11 km
10．元旦那天，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为 60 cm，每人
离圆桌的距离均为 10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位
置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧
的长)相等．设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程( )．
3
x
1
2
ab
2
S
a
1
2
x
2 3
3 2
x k x k− −−
2
7
13
11
−
3
x
4
x
4 3
x x=
24 24
3 4
x x− = +
A． ＝
B．
C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8
D．2π( 60－x)×8＝2π(60＋x)×6
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．)
11.小李在解方程 5a－x＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x，得方程的解为 x＝－2，则
原方程的解为__________．
12．当 x＝________时， 与 x－1 的差是 .
13．a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算， ＝ad－bc，那么当 ＝18
时，x＝__________.
14．一个三位数的百位数字是 1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的 2 倍还多 1，
则原来的三位数是__________．
15．有一数列，按一定规律排成 1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为
__________．
16．用 72 厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的 2 倍多 6 厘米，则这个长方形的长和
宽各是__________．
17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 20%的利润．若该商品标价为 28 元，则
商品的进价为_________ _．
18．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩
下的由乙单独完成，还需__________天．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 46 分)
19．解下列方程：(每小题 4 分，共 12 分)
(1)2(x－1)＋(3－x)＝－4.
(2) .
(3) .
2 (60 10)
6
π + 2 (60 10 )
8
xπ + +
2 (60 ) 2 60
8 6
xπ π+ ×=
2 1
3
x − 1
2
a b
c d
2 ...
参考完成时间：60 分钟 实际完成时间：______分钟 总分：100 分 得分：______
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题的 4 个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)
1．在以下的式子中： ＋8＝3；12－x；x－y＝3；x＋1＝2x＋1；3x2＝10；2＋5＝7；
其中是方程的个数为( )．
A．3 B．4 C．5 D．6
2．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，
若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为( )．
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下面四个方程中，与方程 x－1＝2 的解相同的一个是( )．
A．2x＝6 B．x＋2＝－1
C．2x＋1＝3 D．－3x＝9
4．下列方程变形一定成立的是( )．
A．如果 S＝ ，那么 b＝ B．如果 ＝6，那么 x＝3
C．如果 x－3＝2x－3，那么 x＝0 D．如果 mx＝my，那么 x＝y
5．若关于 x 的一元一次方程 ＝1 的解是 x＝－1，则 k 的值是( )．
A． B．1 C． D．0
6．甲比乙大 15 岁，5 年前，甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，则乙现在的年龄是( )．
A．10 岁 B．15 岁
C．20 岁 D．30 岁
7．某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售(优惠 10%)仍可获利 10%(相对于进货价)，
则该家具的进货价是( )．
A．108 元 B．105 元
C．106 元 D．118 元
8．一架飞机飞行于两城市之间，风速为 24 千米/时，顺风飞行需要 3 小时，逆风飞行需
要 4 小时，则两城市间的距离是多少？若设两城市间的距离为 x 千米，可列方程为( )．
A． ＋24＝ －24 B． －24
C．3x＋24＝4x－24 D．
9．某出租车收费标准是：起步价 6 元(即行驶距离不超过 3 km 需付费 6 元)，超过 3 km
以后，每增加 1 km 加收 1.5 元(不足 1 km 按 1 km 计算)，小王乘出租车从甲地到乙地支付车
费 18 元，那么他乘坐路程的最大距离是( )．
A．7 km B．9 km
C．10 km D．11 km
10．元旦那天，6 位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．如图，圆桌半径为 60 cm，每人
离圆桌的距离均为 10 cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位
置，使 8 人都坐下，并且 8 人之间的距离与原来 6 人之间的距离(即在圆周上两人之间的圆弧
的长)相等．设每人向后挪动的距离为 x，根据题意，可列方程( )．
3
x
1
2
ab
2
S
a
1
2
x
2 3
3 2
x k x k− −−
2
7
13
11
−
3
x
4
x
4 3
x x=
24 24
3 4
x x− = +
A． ＝
B．
C．2π(60＋10)×6＝2π(60＋π)×8
D．2π( 60－x)×8＝2π(60＋x)×6
二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．)
11.小李在解方程 5a－x＝13(x 为未知数)时误将－x 看作＋x，得方程的解为 x＝－2，则
原方程的解为__________．
12．当 x＝________时， 与 x－1 的差是 .
13．a，b，c，d 为实数，现规定一种新的运算， ＝ad－bc，那么当 ＝18
时，x＝__________.
14．一个三位数的百位数字是 1，若把百位数字移到个位，则新数比原数的 2 倍还多 1，
则原来的三位数是__________．
15．有一数列，按一定规律排成 1，－2,3,2，－4,6,3，－6,9，接下来的三个数为
__________．
16．用 72 厘米的铁丝做一个长方形，要使长是宽的 2 倍多 6 厘米，则这个长方形的长和
宽各是__________．
17．某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得 20%的利润．若该商品标价为 28 元，则
商品的进价为_________ _．
18．一件工作，甲单独做需 6 天完成，乙单独做需 12 天完成，甲、乙合作 2 天后，剩
下的由乙单独完成，还需__________天．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 46 分)
19．解下列方程：(每小题 4 分，共 12 分)
(1)2(x－1)＋(3－x)＝－4.
(2) .
(3) .
2 (60 10)
6
π + 2 (60 10 )
8
xπ + +
2 (60 ) 2 60
8 6
xπ π+ ×=
2 1
3
x − 1
2
a b
c d
2 ...