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- 2023-05-26 01:16:02 发布
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新人教版 七年级数学上册
（各章知识点课件）
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of
number）。
所有正数组成的集合，叫 做正数集合；
所有负数组成的集合叫做负数集合；
所有整数组成的集合叫整数集合；
所有分数组成的集合叫分数集合；
所有有理数组成的集合叫有理数集合；
所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
1.1正数和负数
（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。
零： 零既不是正数也不是负数
整数：正数、0、负数
（2）用正负数表示两个意义相反的量。
第一章 有理数
（1）有理数的分类
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数
②若a与b互为相反数，则a+b=0
③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|
④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素 、 、 。原点 正方向 单位长度
1.2有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数的两种分类：
正整数
0
有理数 负整数
正分数
负分数
分数
整数
正数
负数
正整数
正分数
有理数
负整数
负分数
0 …………….
非负数
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
是它本身 它的相反数
0
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数
a的绝对值，符号表示为( |a| )
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较：
①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
★有理数的运算
符号 计算绝对值
加法 同号
异号
减法 减去一个数等于
乘法
同号
异号
除法 同号
异号
除以一个数等于
乘方
取相同的符号 绝对值相加
取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
得正
得正
得负
得负
绝对值相乘
绝对值相除
加上这个数的相反数
乘以这个数的倒数
（n个a相乘）
注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
(-1)4=(-1) ·(-1) ·(-1) ·(-1)=1
运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、分配律：
有理数混合运算的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果有括号就先算括号里面的。
同级运算从左到右进行。
（4）、科学计数法
1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），
如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如：
1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数
一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
叫做这个数的有效数字。
如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
第
二
章
整
式
的
加
减
1.整式的概念:
(1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
①单项式的系数：单项式中的数字因数。
②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和
※注意
①圆周率π是常数；
②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常
省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数...
（各章知识点课件）
把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of
number）。
所有正数组成的集合，叫 做正数集合；
所有负数组成的集合叫做负数集合；
所有整数组成的集合叫整数集合；
所有分数组成的集合叫分数集合；
所有有理数组成的集合叫有理数集合；
所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。
1.1正数和负数
（1）正数：大于零的数叫做正数。如：1,0.25，…，69。
负数：小于零的数叫做负数。如：-1，-3.8，-1/4，…，-25。
零： 零既不是正数也不是负数
整数：正数、0、负数
（2）用正负数表示两个意义相反的量。
第一章 有理数
（1）有理数的分类
（3）相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
如2与-2，-5与5，a与-a等。
①通常用a和-a表示一对相反数
②若a与b互为相反数，则a+b=0
③互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|
④若|a|=|b|,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)
（2）、数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
数轴的三要素 、 、 。原点 正方向 单位长度
1.2有理数
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
有理数的两种分类：
正整数
0
有理数 负整数
正分数
负分数
分数
整数
正数
负数
正整数
正分数
有理数
负整数
负分数
0 …………….
非负数
一个正数的绝对值是 ，一个负数的绝对值是 ，
0的绝对值是 。
是它本身 它的相反数
0
（4）、绝对值：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数
a的绝对值，符号表示为( |a| )
注意：①|a|≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数
②绝对值最小数为0
（5）、有理数数的比较：
①在数轴上表示的两个数右边的总 比左边的大。
②两个正数比较大小，绝对值大的数大；
两个负数绝对值大的反而小。
③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
④作差法：a-b＞0↔a＞b
⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b
★有理数的运算
符号 计算绝对值
加法 同号
异号
减法 减去一个数等于
乘法
同号
异号
除法 同号
异号
除以一个数等于
乘方
取相同的符号 绝对值相加
取绝对值大的符号 较大绝对值减较小绝对值
得正
得正
得负
得负
绝对值相乘
绝对值相除
加上这个数的相反数
乘以这个数的倒数
（n个a相乘）
注意：-14=– (1×1×1×1)=–1
(-1)4=(-1) ·(-1) ·(-1) ·(-1)=1
运算律
1、加法交换律：
2、加法结合律：
3、乘法交换律：
4、乘法结合律：
5、分配律：
有理数混合运算的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减。
如果有括号就先算括号里面的。
同级运算从左到右进行。
（4）、科学计数法
1、 把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是
整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），
如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×106
2、将用科学计数法表示的数还原，如：
1.52×104=15200
（5）、有效数字、近似数
一个数字从左边第一个非0的数字起到末位止，
叫做这个数的有效数字。
如：0.003020有四个有效数字，分别是3、0、2、0。
第
二
章
整
式
的
加
减
1.整式的概念:
(1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
①单项式的系数：单项式中的数字因数。
②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和
※注意
①圆周率π是常数；
②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常
省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数...