- 8.27 MB
- 2023-05-26 01:32:05 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
最新人教版七年级
数学上册总复习知识点汇总+全册教案+教学计划
七年级数学上册知识点
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于 0 的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2 有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但
数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是
0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。从几何
意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对
值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
3、一个数同 0 相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同 0 相乘，都得 0；
乘积是 1 的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
1.5 有理数的乘方
1、求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数，
n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的
任何次幂都是 0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有
括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于 10 的数表示成 a×10 的 n 次方的形式，使用的就是科学计数法，注意 a 的范
围为 1≤a <10。
4、从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：3.5449 精确到 0.01 就是 3.54 而不是 3.55.
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母
的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键
要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关
系，其也不是单项式．
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．
4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否
是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式
的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是 6；多项式的项
是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量...
数学上册总复习知识点汇总+全册教案+教学计划
七年级数学上册知识点
第一章 有理数
1.1 正数与负数
①正数：大于 0 的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）
②负数：在以前学过的 0 以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。
③0 既不是正数也不是负数。0 是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2 有理数
1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；
（3）有理数：整数和分数统称有理数。
2、数轴（1）定义 ：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；
（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；
（3）原点：在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；
（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但
数轴上的点，不都是表示有理数。
3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2 的相反数是-2；0 的相反数是
0）
4、绝对值：（1）数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作|a|。从几何
意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
（2） 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对
值是 0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
①有理数加法法则：
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去
较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得 0。
3、一个数同 0 相加，仍得这个数。
加法的交换律和结合律
②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同 0 相乘，都得 0；
乘积是 1 的两个数互为倒数。
乘法交换律/结合律/分配律
②有理数除法法则：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数；
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0。
1.5 有理数的乘方
1、求 n 个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在 a 的 n 次方中，a 叫做底数，
n 叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0 的
任何次幂都是 0。
2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有
括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
3、把一个大于 10 的数表示成 a×10 的 n 次方的形式，使用的就是科学计数法，注意 a 的范
围为 1≤a <10。
4、从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。
四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。
比如：3.5449 精确到 0.01 就是 3.54 而不是 3.55.
第二章 整式的加减
2.1 整式
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数. 单项式指的是数或字母
的积的代数式．单独一个数或一个字母也是单项式．因此，判断代数式是否是单项式，关键
要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关
系，其也不是单项式．
2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和．
4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否
是单项式．每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式
的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里 是次数最高项，其次数是 6；多项式的项
是指在多项式中，每一个单项式．特别注意多项式的项包括它前面的性质符号．
5、它们都是用字母表示数或列式表示数量...