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- 2023-05-26 02:08:04 发布
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九年级数学上期中模拟试题
一、填空题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5x=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.关于x 的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）
A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1
3.若关于 x 的方程 kx2-6x+9=0有实数根，则 k 的的取值范围是（ ）
A．k1 B．k1 C．k1且 k0 D．k1且 k0
4．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A. B. C. D.以上答案都不对
5．下列命题中真命题的是（ ）
A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；
C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。
6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D. 平行 四边形
7.如图 1，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上一动点，则
DN+MN 的最小值为（ ）．A．8 B．8 C．2 D．10
8.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿
化地带的实际面积是 （ ）
A． B． C． D．
9.如图,在△ABC 中,BC>AC,点 D 在 BC 上,且 DC=AC,∠ACB 的平分线交 AD 于 E,点 F 是 AB 的中点,连接
EF,则 S△AEF∶S 四边形 BDEF 为 ( )
A.3∶4 B.1∶2 C.2∶3 D.1∶3
2 6 5 0x x+ − =
14)3( 2 =+x 14)3( 2 =−x
2
1
)6( 2 =+x
17
2cacabbc ++− 2cacbcab +−− acbcaba −++2 ababcb −+− 22
F
A
B C
D
E
10、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上点 F 处，如果∠BAF＝60°，则∠EAF 等于
（ ）．
A．15° B．30° C．45° D．60°
11.某城市 2019 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2021 年底增加到 363
公顷。设绿化面积平均每年的增长率为 ，由题意，所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面
积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
二、填空题
13.一菱形的对角线长分别为 24cm 和 10cm，则此菱形的周长为___________，面积为____________。
14、已知 C 为 AB 的黄金分割点（AC>BC），若 AB 的长为 10，则 AC 的长为_________
15．若 ，则 。
16. 若 ，则 = 。
17.已知 是方程 的两个根，则 等于________
18. 如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角
线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合），且 PE∥BC 交 AB 于
E，PF∥CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_______.
三、解答题
19、解下列方程
x x1 2， x x2 2 1 0− − =
1 1
1 2x x
+
x
363)1(300 =+ x 363)1(300 2 =+ x 363)21(300 =+ x 300)1(363 2 =− x
( 0)
2 3 3
a b c
abc= = ≠ a b c
a b c
+ + =
− +
( )( ) 612222 =−++ yxyx 22 yx +
第 8 题 第 9 题 第 10 题
B C
DA
E P
F
（第 18 题）
(1) x2+8x+15=0 (2)
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为点 E，连接 DE，点 F 为线段 DE 上一点，
且∠AFE＝∠B .
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若 AB＝8，AD＝6 3，AF＝4 3，求 AE 的长．
21. 某市百货大搂服...
一、填空题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③(x-2)(x+5)=x2-1 ④3x2-5x=0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.关于x 的方程：(m2-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）
A、m≠0 B、m≠1 C、m≠-1 D、m≠±1
3.若关于 x 的方程 kx2-6x+9=0有实数根，则 k 的的取值范围是（ ）
A．k1 B．k1 C．k1且 k0 D．k1且 k0
4．方程 的左边配成完全平方后所得方程为（ ）
A. B. C. D.以上答案都不对
5．下列命题中真命题的是（ ）
A、有一组邻边相等的四边形是菱形； B、对角线相等的四边形是矩形；
C、有一个角是直角的菱形是正方形； D、有一组对边平行的四边形是梯形。
6.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）
A、矩 形 B、菱 形 C、正 方 形 D. 平行 四边形
7.如图 1，正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM=2，N 是 AC 上一动点，则
DN+MN 的最小值为（ ）．A．8 B．8 C．2 D．10
8.如图，有一个矩形的空地，需要建成绿化园地，中间阴影部分为道路，具体的尺寸如图所示．修建后绿
化地带的实际面积是 （ ）
A． B． C． D．
9.如图,在△ABC 中,BC>AC,点 D 在 BC 上,且 DC=AC,∠ACB 的平分线交 AD 于 E,点 F 是 AB 的中点,连接
EF,则 S△AEF∶S 四边形 BDEF 为 ( )
A.3∶4 B.1∶2 C.2∶3 D.1∶3
2 6 5 0x x+ − =
14)3( 2 =+x 14)3( 2 =−x
2
1
)6( 2 =+x
17
2cacabbc ++− 2cacbcab +−− acbcaba −++2 ababcb −+− 22
F
A
B C
D
E
10、如图，矩形 ABCD 沿 AE 折叠，使 D 点落在 BC 边上点 F 处，如果∠BAF＝60°，则∠EAF 等于
（ ）．
A．15° B．30° C．45° D．60°
11.某城市 2019 年底已有绿化面积 300 公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到 2021 年底增加到 363
公顷。设绿化面积平均每年的增长率为 ，由题意，所列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
12.两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4.5cm，如果它们的面积和为 78cm2，那么较大多边形的面
积为（ ）
A．46.8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2
二、填空题
13.一菱形的对角线长分别为 24cm 和 10cm，则此菱形的周长为___________，面积为____________。
14、已知 C 为 AB 的黄金分割点（AC>BC），若 AB 的长为 10，则 AC 的长为_________
15．若 ，则 。
16. 若 ，则 = 。
17.已知 是方程 的两个根，则 等于________
18. 如图 2，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5，P 是对角
线 AC 上任一点（点 P 不与点 A、C 重合），且 PE∥BC 交 AB 于
E，PF∥CD 交 AD 于 F，则阴影部分的面积是_______.
三、解答题
19、解下列方程
x x1 2， x x2 2 1 0− − =
1 1
1 2x x
+
x
363)1(300 =+ x 363)1(300 2 =+ x 363)21(300 =+ x 300)1(363 2 =− x
( 0)
2 3 3
a b c
abc= = ≠ a b c
a b c
+ + =
− +
( )( ) 612222 =−++ yxyx 22 yx +
第 8 题 第 9 题 第 10 题
B C
DA
E P
F
（第 18 题）
(1) x2+8x+15=0 (2)
20.如图，在平行四边形 ABCD 中，过点 A 作 AE⊥BC，垂足为点 E，连接 DE，点 F 为线段 DE 上一点，
且∠AFE＝∠B .
(1)求证：△ADF∽△DEC；
(2)若 AB＝8，AD＝6 3，AF＝4 3，求 AE 的长．
21. 某市百货大搂服...