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- 2023-05-26 02:28:02 发布
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2020-2021 学年广东省江门二中等十校联考九年级（上）期中数
学试卷
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字
是（ ）
A．我 B．的 C．梦 D．国
3．在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则 a﹣b 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．﹣3 或﹣9 D．3 或 9
4．如图，在⊙O 中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC 的度数为（ ）
A．25° B．50° C．60° D．80°
5．对于非零的两个实数 a，b，规定 a⊕b＝am﹣bn，若 3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，
则（﹣1）⊕2 的值为（ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
6．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A＝60°，点 E 是对角线 BD 的中点．点 G 是 AB 边上
一动点，GE 延长线交 CD 于点 H，则 GH 长度可能为（ ）
A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5
7．欣欣服装店某天用相同的价格 a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件
亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关
8．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1＝0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y＝kx+b
的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知抛物线 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a＜
；④b＞1．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10．如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，
连接 EF 给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④
∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝ EC．其中正确结论的番号是（ ）
A．①②④⑤ B．①②③④⑤ C．①②④ D．①④
二、填空题
11．据科学家估计地球年龄大约是 46000 000 00 年，这个数用科学记数法表示为 ．
12 ．已知关于 x 的分式方程 +1 ＝ 0 有整数解，且关于 x 的不等式组
解集为 x≤﹣1，则符合条件的所有整数 a 的个数是 ．
13．已知 1＜x＜2， ，则 的值是 ．
14．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∠CAB 的平分线交 BD 于点 E，
交 BC 于点 F．若 OE＝2，则 CF＝ ．
15．如图，∠AOB＝30°，点 P 是∠AOB 内任意一点，且 OP＝7，点 E 和点 F 分别是射线
OA 和射线 OB 上的动点，则△PEF 周长的最小值是 ．
16．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 P 为 AC 边上的一点，延长 BP 至点 D，使得 AD＝
AP，当 AD⊥AB 时，过 D 作 DE⊥AC 于 E，AB﹣BC＝4，AC＝8，则△ABP 面积
为 ．
三、解答题（一）
17．计算：
18．如果有理数 a、b 满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求 +…
+ 的值．
19．如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧
道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 15km，与公路上另一
停靠站 B 的距离为 20km，停靠站 A、B 之间的距离为 25km，且 CD⊥AB．
（1）求修建的公路 CD 的长；
（2）若公路 CD 修通后，一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少？
四、解答题（二）
20．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，
我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图
所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
21．在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买
A、B 两型污水处理设备共 20 台，对城区周边污水进行处理．已知每台 A 型设备价格为 12
万元，每台 B 型设备价格为 10 万元；1 台 A 型设备和 2 台 B 型设备每周可以处理污水 640
吨，2 台...
学试卷
一、选择题
1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字
是（ ）
A．我 B．的 C．梦 D．国
3．在数轴上，a 所表示的点总在 b 所表示的点的右边，且|a|＝6，|b|＝3，则 a﹣b 的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣9 C．﹣3 或﹣9 D．3 或 9
4．如图，在⊙O 中，AC∥OB，∠BAO＝25°，则∠BOC 的度数为（ ）
A．25° B．50° C．60° D．80°
5．对于非零的两个实数 a，b，规定 a⊕b＝am﹣bn，若 3⊕（﹣5）＝15，4⊕（﹣7）＝28，
则（﹣1）⊕2 的值为（ ）
A．﹣13 B．13 C．2 D．﹣2
6．如图，菱形 ABCD 的边长为 2，∠A＝60°，点 E 是对角线 BD 的中点．点 G 是 AB 边上
一动点，GE 延长线交 CD 于点 H，则 GH 长度可能为（ ）
A．1.5 B．2.5 C．3.5 D．4.5
7．欣欣服装店某天用相同的价格 a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利 20%，另一件
亏损 20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A．亏损 B．盈利 C．不盈不亏 D．与进价有关
8．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+kb+1＝0 有两个不相等的实数根，则一次函数 y＝kx+b
的大致图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知抛物线 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③a＜
；④b＞1．其中正确的结论是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
10．如图，点 P 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，PE⊥BC 于点 E，PF⊥CD 于点 F，
连接 EF 给出下列五个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③△APD 一定是等腰三角形；④
∠PFE＝∠BAP；⑤PD＝ EC．其中正确结论的番号是（ ）
A．①②④⑤ B．①②③④⑤ C．①②④ D．①④
二、填空题
11．据科学家估计地球年龄大约是 46000 000 00 年，这个数用科学记数法表示为 ．
12 ．已知关于 x 的分式方程 +1 ＝ 0 有整数解，且关于 x 的不等式组
解集为 x≤﹣1，则符合条件的所有整数 a 的个数是 ．
13．已知 1＜x＜2， ，则 的值是 ．
14．如图，正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，∠CAB 的平分线交 BD 于点 E，
交 BC 于点 F．若 OE＝2，则 CF＝ ．
15．如图，∠AOB＝30°，点 P 是∠AOB 内任意一点，且 OP＝7，点 E 和点 F 分别是射线
OA 和射线 OB 上的动点，则△PEF 周长的最小值是 ．
16．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，点 P 为 AC 边上的一点，延长 BP 至点 D，使得 AD＝
AP，当 AD⊥AB 时，过 D 作 DE⊥AC 于 E，AB﹣BC＝4，AC＝8，则△ABP 面积
为 ．
三、解答题（一）
17．计算：
18．如果有理数 a、b 满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，试求 +…
+ 的值．
19．如图，在笔直的公路 AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路 AB 上的 D 处开凿隧
道修通一条公路到 C 处，已知点 C 与公路上的停靠站 A 的距离为 15km，与公路上另一
停靠站 B 的距离为 20km，停靠站 A、B 之间的距离为 25km，且 CD⊥AB．
（1）求修建的公路 CD 的长；
（2）若公路 CD 修通后，一辆货车从 C 处经过 D 点到 B 处的路程是多少？
四、解答题（二）
20．“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，
我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图
所示：
（1）求该班的总人数；
（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；
（3）该班平均每人捐款多少元？
21．在创建“全国文明城市”和“省级文明城区”过程中，栾城区污水处理厂决定先购买
A、B 两型污水处理设备共 20 台，对城区周边污水进行处理．已知每台 A 型设备价格为 12
万元，每台 B 型设备价格为 10 万元；1 台 A 型设备和 2 台 B 型设备每周可以处理污水 640
吨，2 台...