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- 2023-05-26 02:32:03 发布
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2020-2021 学年广东省江门市恩平市九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．方程 3x2﹣1＝0 的常数项是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．1
2．一元二次方程 x2﹣2x+3＝0 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根
3．一元二次方程 x2﹣2x﹣7＝0 用配方法可变形为（ ）
A．（x+1）2＝8 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝11
4．一元二次方程 x2+4x﹣3＝0 的两根为 x1、x2，则 x1•x2 的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
5．下列图案中不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点 D 是等边△ABC 内一点，如果△ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，
则∠DAE 的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
7．把抛物线 y＝2x2 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数表达式
为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4
8．如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 在 BC 延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A 等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
10．函数 y＝ax2 与 y＝﹣ax+b 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本小题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
11．（4 分）将方程 x（x﹣1）＝3x+1 化为一元二次方程的一般形式 ．
12．（4 分）点 P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 ．
13．（4 分）二次函数 y＝2（x﹣3）2﹣4 的顶点坐标是 ．
14．（4 分）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB＝12m，半径 OA＝
10m，则中间柱 CD 的高度为 m．
15．（4 分）已知⊙O 的直径 AB＝8cm，C 为⊙O 上的一点，∠BAC＝30°，则 BC＝
cm．
16．（4 分）如图，在⊙O 中，∠BOC＝100°，则∠A 的度数是 ．
17．（4 分）已知二次函数的 y＝ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列 4 个结论：①abc
＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b） （m≠1 的实数），其中正确的结论
有 ．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18．（6 分）解方程：x2﹣4x﹣12＝0．
19．（6 分）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点 A（3，3），求该抛物线
解析式．
20．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+12＝0 的一根为 x＝﹣3，求 m 的值以及方
程的另一根．
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
21．（8 分）如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60°得到，且 AB⊥BC，
连接 DE．
（1）∠DBE 的度数．
（2）求证：△BDE≌△BCE．
22．（8 分）已知抛物线 y＝x2+4x﹣5；
（1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求该抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标．
23．（8 分）随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工
资．李进 2009 年的月工资为 2000 元，在 2011 年时他的月工资增加到 2420 元．
（1）求 2009 到 2011 年的月工资的平均增长率．
（2）若他 2012 年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进 2012 年的月工资是多少
元？
五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
24．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，延长 BC 至点 D，使 DC＝CB，延长
DA 与⊙O 的另一个交点为 E，连接 AC，CE．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若 AB＝10，BC﹣AC＝2，求 CE 的长．
25．（10 分）如图 1，已知抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（﹣
3，0），与 y 轴交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；...
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1．方程 3x2﹣1＝0 的常数项是（ ）
A．﹣1 B．0 C．3 D．1
2．一元二次方程 x2﹣2x+3＝0 的根的情况是（ ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根
3．一元二次方程 x2﹣2x﹣7＝0 用配方法可变形为（ ）
A．（x+1）2＝8 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣1）2＝8 D．（x﹣2）2＝11
4．一元二次方程 x2+4x﹣3＝0 的两根为 x1、x2，则 x1•x2 的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3
5．下列图案中不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点 D 是等边△ABC 内一点，如果△ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与△ACE 重合，
则∠DAE 的度数是（ ）
A．45° B．60° C．90° D．120°
7．把抛物线 y＝2x2 先向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，所得抛物线的函数表达式
为（ ）
A．y＝2（x+3）2+4 B．y＝2（x+3）2﹣4
C．y＝2（x﹣3）2﹣4 D．y＝2（x﹣3）2+4
8．如图，已知⊙O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，E 在 BC 延长线上，若∠DCE＝50°，则∠A 等于（ ）
A．40° B．50° C．70° D．80°
10．函数 y＝ax2 与 y＝﹣ax+b 的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本小题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分）
11．（4 分）将方程 x（x﹣1）＝3x+1 化为一元二次方程的一般形式 ．
12．（4 分）点 P（﹣3，﹣4）关于原点对称的点的坐标是 ．
13．（4 分）二次函数 y＝2（x﹣3）2﹣4 的顶点坐标是 ．
14．（4 分）某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知 AB＝12m，半径 OA＝
10m，则中间柱 CD 的高度为 m．
15．（4 分）已知⊙O 的直径 AB＝8cm，C 为⊙O 上的一点，∠BAC＝30°，则 BC＝
cm．
16．（4 分）如图，在⊙O 中，∠BOC＝100°，则∠A 的度数是 ．
17．（4 分）已知二次函数的 y＝ax2+bx+c （a≠0）图象如图所示，有下列 4 个结论：①abc
＜0；②b＜a+c；③2a+b＝0；④a+b＜m （am+b） （m≠1 的实数），其中正确的结论
有 ．
三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
18．（6 分）解方程：x2﹣4x﹣12＝0．
19．（6 分）已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且该抛物线经过点 A（3，3），求该抛物线
解析式．
20．（6 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣mx+12＝0 的一根为 x＝﹣3，求 m 的值以及方
程的另一根．
四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）
21．（8 分）如图，△BAD 是由△BEC 在平面内绕点 B 逆时针旋转 60°得到，且 AB⊥BC，
连接 DE．
（1）∠DBE 的度数．
（2）求证：△BDE≌△BCE．
22．（8 分）已知抛物线 y＝x2+4x﹣5；
（1）求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）求该抛物线与 x 轴、y 轴的交点坐标．
23．（8 分）随着经济的发展，李进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工
资．李进 2009 年的月工资为 2000 元，在 2011 年时他的月工资增加到 2420 元．
（1）求 2009 到 2011 年的月工资的平均增长率．
（2）若他 2012 年的月工资按相同的平均增长率继续增长，李进 2012 年的月工资是多少
元？
五、解答题（三）（本大题 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
24．（10 分）如图，AB 为⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，延长 BC 至点 D，使 DC＝CB，延长
DA 与⊙O 的另一个交点为 E，连接 AC，CE．
（1）求证：∠B＝∠D；
（2）若 AB＝10，BC﹣AC＝2，求 CE 的长．
25．（10 分）如图 1，已知抛物线 y＝ax2+bx+3（a≠0）与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（﹣
3，0），与 y 轴交于点 C．
（1）求抛物线的解析式；...