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- 2023-05-26 02:52:06 发布
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2020-2021 学年沪科新版九年级上册数学《第 21 章 二次函数与
反比例函数》单元测试卷
一．选择题
1．函数 y＝x4+2x2﹣1，﹣1≤x≤1 的最小值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．0
2．己知 y＝（m+2）x|m|是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
3．抛物线 y＝﹣ （x﹣2）2﹣7 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，7） B．（﹣2，﹣7） C．（2，﹣7） D．（2，7）
4．反比例函数 y＝ 的图象在第一、第三象限，则 m 可能取的一个值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若反比例函数的图象经过点（﹣1，4），则它的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝
6．二次函数 y＝2（x﹣2）2﹣1 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知某二次函数，当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x＜1 时，y 随 x 的增大而增大，
则该二次函数的解析式可以是（ ）
A．y＝3（x+1）2 B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝﹣3（x+1）2 D．y＝﹣3（x﹣1）2
8．如表是二次函数 y＝ax2+bx+c 的几组对应值：
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
根据表中数据判断，方程 ax2+bx+c＝0 的一个解 x 的范围是（ ）
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
9．关于抛物线 y＝（x+1）2﹣2，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线 x＝1
B．当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增大而减小
C．与 x 轴没有交点
D．与 y 轴交于点（0，﹣2）
10．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是 y＝
x2+ x+ ，则此运动员把铅球推出多远（ ）
A．12m B．10m C．3m D．4m
二．填空题
11．若函数 是关于 x 的二次函数，则 a 的值为 ．
12．面积一定的长方形，长为 8 时宽为 5，当长为 10 时，宽为 ．
13．如果反比例函数 （a 是常数）的图象在第一、三象限，那么 a 的取值范围是
．
14．某城市规划修建一座观光人行桥，此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工
程包含三组完全相同的拱形，观光人行桥的正视图如图所示，已知桥面上三组拱桥都为
抛物线 的一部分，拱高（抛物线最高点到桥面 AB 的距离）都为 16 米
，三条抛物线依次与桥面 AB 相交于点 A，C，D，B．则桥长 AB＝ 米．
15．抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（﹣1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴
是直线 x＝ ．
16．如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y＝
的图象经过点 E，与 AB 交于点 F，若 AF﹣AE＝2，则 m 的值为 ．
17．直线 y＝k1x+b 与双曲线 y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的
不等式 ＞k1x+b 的解集为 ．
18．如图，直线 y1＝mx+n 与抛物线 y2＝ax2+bx+c 的两个交点 A、B 的横坐标分别为﹣1，4，
则关于 x 的不等式 ax2+bx+c＞mx+n 的解集为 ．
19．已知如图，一次函数 y＝ax+b 和反比例函数 y＝ 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b
＞ 的解集为 ．
20．设抛物线的解析式为 y＝ax2，过点 B1（1，0）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A1（1，2）
；过点 B2（ ，0）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A2，…；过点 Bn（（ ）n﹣1，0）（n
为正整数）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 An，连结 AnBn+1，得直角三角形 AnBnBn+1．设
1≤k＜m≤n（k，m 均为正整数），若 Rt△AkBkBk+1 与 Rt△AmBmBm+1 相似，则其相似比
为 ．
三．解答题
21．已知函数 y＝ 是反比例函数，求 m 的值．
22．当 m 为何值时，y＝（m+1）x +3x﹣2 是二次函数？
23．如图，正方形 OABC 中顶点 B 在一双曲线上，请在图中画出一条过点 B 的直线，使之
与双曲线的另一支交于点 D，且满足线段 BD 最短．
24．画出函数 y＝（x﹣2）2﹣1 的图象．
25．已知图中的曲线是反比例函...
反比例函数》单元测试卷
一．选择题
1．函数 y＝x4+2x2﹣1，﹣1≤x≤1 的最小值为（ ）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．0
2．己知 y＝（m+2）x|m|是关于 x 的二次函数，那么 m 的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．±2 D．0
3．抛物线 y＝﹣ （x﹣2）2﹣7 的顶点坐标是（ ）
A．（﹣2，7） B．（﹣2，﹣7） C．（2，﹣7） D．（2，7）
4．反比例函数 y＝ 的图象在第一、第三象限，则 m 可能取的一个值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．若反比例函数的图象经过点（﹣1，4），则它的函数表达式是（ ）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝
6．二次函数 y＝2（x﹣2）2﹣1 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知某二次函数，当 x＞1 时，y 随 x 的增大而减小；当 x＜1 时，y 随 x 的增大而增大，
则该二次函数的解析式可以是（ ）
A．y＝3（x+1）2 B．y＝3（x﹣1）2 C．y＝﹣3（x+1）2 D．y＝﹣3（x﹣1）2
8．如表是二次函数 y＝ax2+bx+c 的几组对应值：
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y＝ax2+bx+c ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04
根据表中数据判断，方程 ax2+bx+c＝0 的一个解 x 的范围是（ ）
A．6＜x＜6.17 B．6.17＜x＜6.18
C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20
9．关于抛物线 y＝（x+1）2﹣2，下列结论中正确的是（ ）
A．对称轴为直线 x＝1
B．当 x＜﹣1 时，y 随 x 的增大而减小
C．与 x 轴没有交点
D．与 y 轴交于点（0，﹣2）
10．如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度 y（m）与水平距离 x（m）之间的关系是 y＝
x2+ x+ ，则此运动员把铅球推出多远（ ）
A．12m B．10m C．3m D．4m
二．填空题
11．若函数 是关于 x 的二次函数，则 a 的值为 ．
12．面积一定的长方形，长为 8 时宽为 5，当长为 10 时，宽为 ．
13．如果反比例函数 （a 是常数）的图象在第一、三象限，那么 a 的取值范围是
．
14．某城市规划修建一座观光人行桥，此工程由桥梁工程与桥上拱形工程组成，桥上拱形工
程包含三组完全相同的拱形，观光人行桥的正视图如图所示，已知桥面上三组拱桥都为
抛物线 的一部分，拱高（抛物线最高点到桥面 AB 的距离）都为 16 米
，三条抛物线依次与桥面 AB 相交于点 A，C，D，B．则桥长 AB＝ 米．
15．抛物线 y＝ax2+bx+c 与 x 轴的公共点是（﹣1，0），（5，0），则这条抛物线的对称轴
是直线 x＝ ．
16．如图，矩形 ABCD 的两边 AD，AB 的长分别为 3，8，E 是 DC 的中点，反比例函数 y＝
的图象经过点 E，与 AB 交于点 F，若 AF﹣AE＝2，则 m 的值为 ．
17．直线 y＝k1x+b 与双曲线 y＝ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的
不等式 ＞k1x+b 的解集为 ．
18．如图，直线 y1＝mx+n 与抛物线 y2＝ax2+bx+c 的两个交点 A、B 的横坐标分别为﹣1，4，
则关于 x 的不等式 ax2+bx+c＞mx+n 的解集为 ．
19．已知如图，一次函数 y＝ax+b 和反比例函数 y＝ 的图象相交于 A、B 两点，不等式 ax+b
＞ 的解集为 ．
20．设抛物线的解析式为 y＝ax2，过点 B1（1，0）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A1（1，2）
；过点 B2（ ，0）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A2，…；过点 Bn（（ ）n﹣1，0）（n
为正整数）作 x 轴的垂线，交抛物线于点 An，连结 AnBn+1，得直角三角形 AnBnBn+1．设
1≤k＜m≤n（k，m 均为正整数），若 Rt△AkBkBk+1 与 Rt△AmBmBm+1 相似，则其相似比
为 ．
三．解答题
21．已知函数 y＝ 是反比例函数，求 m 的值．
22．当 m 为何值时，y＝（m+1）x +3x﹣2 是二次函数？
23．如图，正方形 OABC 中顶点 B 在一双曲线上，请在图中画出一条过点 B 的直线，使之
与双曲线的另一支交于点 D，且满足线段 BD 最短．
24．画出函数 y＝（x﹣2）2﹣1 的图象．
25．已知图中的曲线是反比例函...