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- 2023-05-26 03:16:05 发布
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2020-2021 学年江苏省常州实验学校、田家炳中学两校联考八年
级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，下列各题都给出代号为 A,B,C,D 的四个答案，其中有且只
有一个是正确的，每小题 2 分，共 16 分
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各实数中是无理数的是（ ）
A． B．1.2012001 C．﹣0. D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．2 的平方根是
B．（﹣4）2 的算术平方根是 4
C．近似数 35 万精确到个位
D．无理数 的整数部分是 5
4．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，下列条件不能判断△ABC 是直角
三角形的是（ ）
A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD＝3，
则△ABD 的面积为（ ）
A．15 B．30 C．12 D．10
6．如图，已知 AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC 的是（ ）
A．CB＝CD B．∠B＝∠D＝90° C．∠BAC＝∠DAC D．∠BCA＝∠DCA
7．如图，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线 DE，分别与 AB 边和 AC 边交于点 D 和点 E，BC
边的垂直平分线 FG，分别与 BC 边和 AC 边交于点 F 和点 G，又△BEG 的周长为 16，
且 GE＝1，则 AC 的长为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
8．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线 BC 或直线 AC 上找到一点 P，使△PAB
是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题 2 分，共 18 分）
9．16 的平方根是 ．
10．已知△ABC≌△DEF，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠F＝ °．
11．如果等腰三角形中有一个角是 80°，那么底角是 度．
12．若 +|y+4|＝0，则 xy 的立方根是 ．
13．如图，已知△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，E 是 AC 的中点，若 AB＝6，则 DE
的长为 ．
14．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲达到点 B60 米，结
果他在水中实际游了 100 米，这条河宽为 米．
15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG＝CD，DF＝
DE，则∠E＝ 度．
16．如图，在长方形 ABCD 中，AB＝8，AD＝10，点 E 为 BC 上一点，将△ABE 沿 AE 折叠，
点 B 恰好落在线段 DE 上的点 F 处，则 BE 的长为 ．
17．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD 为 AB 边上的高，点 E
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F，
当点 E 运动 s 时，CF＝AB．
三、解答题（本大题共 9 小题，其中 18、20、21、24 每题 6 分，19、22、23、25 每题 8 分，
26 题 10 分，共 66 分）
18．（6 分）计算： ﹣（ ）2+ +（π﹣3）0．
19．（8 分）求下列各题中的 x 的值．
（1）3x3﹣20＝1；
（2）2（x+1）2＝8．
20．（6 分）在边长为 1 的小正方形组成的 10×10 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶
点称为格点），△ABC 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．
（1）在图中画出△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′；
（2）在图中找一点 O，使 OA＝OB＝OC；
（3）在直线 1 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短．
21．（6 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．
求证：（1）△AEC≌△BFD；
（2）EA∥FB．
22．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D 是 BC 上一点（D 与 C 不重合）．
（1）尺规作图：过点 D 作 BC 的垂线 DE 交 AB 于点 E，作∠BAC 的平分线 AF 交 DE 于
点 F，交 BC 于点 G（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：△AEF 是...
级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 8 小题，下列各题都给出代号为 A,B,C,D 的四个答案，其中有且只
有一个是正确的，每小题 2 分，共 16 分
1．日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，
是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各实数中是无理数的是（ ）
A． B．1.2012001 C．﹣0. D．
3．下列说法正确的是（ ）
A．2 的平方根是
B．（﹣4）2 的算术平方根是 4
C．近似数 35 万精确到个位
D．无理数 的整数部分是 5
4．在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别是 a，b，c，下列条件不能判断△ABC 是直角
三角形的是（ ）
A．a＝6，b＝8，c＝10 B．a＝5，b＝12，c＝13
C．a＝1，b＝2，c＝3 D．∠A：∠B：∠C＝1：2：3
5．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD＝3，
则△ABD 的面积为（ ）
A．15 B．30 C．12 D．10
6．如图，已知 AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC 的是（ ）
A．CB＝CD B．∠B＝∠D＝90° C．∠BAC＝∠DAC D．∠BCA＝∠DCA
7．如图，在△ABC 中，AB 边的垂直平分线 DE，分别与 AB 边和 AC 边交于点 D 和点 E，BC
边的垂直平分线 FG，分别与 BC 边和 AC 边交于点 F 和点 G，又△BEG 的周长为 16，
且 GE＝1，则 AC 的长为（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
8．在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线 BC 或直线 AC 上找到一点 P，使△PAB
是等腰三角形，则满足条件的点 P 的个数是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
二、填空题（每小题 2 分，共 18 分）
9．16 的平方根是 ．
10．已知△ABC≌△DEF，若∠B＝40°，∠D＝30°，则∠F＝ °．
11．如果等腰三角形中有一个角是 80°，那么底角是 度．
12．若 +|y+4|＝0，则 xy 的立方根是 ．
13．如图，已知△ABC 中，AB＝AC，AD 平分∠BAC，E 是 AC 的中点，若 AB＝6，则 DE
的长为 ．
14．游泳员小明横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲达到点 B60 米，结
果他在水中实际游了 100 米，这条河宽为 米．
15．如图，已知△ABC 是等边三角形，点 B、C、D、E 在同一直线上，且 CG＝CD，DF＝
DE，则∠E＝ 度．
16．如图，在长方形 ABCD 中，AB＝8，AD＝10，点 E 为 BC 上一点，将△ABE 沿 AE 折叠，
点 B 恰好落在线段 DE 上的点 F 处，则 BE 的长为 ．
17．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD 为 AB 边上的高，点 E
从点 B 出发，在直线 BC 上以 2cm 的速度移动，过点 E 作 BC 的垂线交直线 CD 于点 F，
当点 E 运动 s 时，CF＝AB．
三、解答题（本大题共 9 小题，其中 18、20、21、24 每题 6 分，19、22、23、25 每题 8 分，
26 题 10 分，共 66 分）
18．（6 分）计算： ﹣（ ）2+ +（π﹣3）0．
19．（8 分）求下列各题中的 x 的值．
（1）3x3﹣20＝1；
（2）2（x+1）2＝8．
20．（6 分）在边长为 1 的小正方形组成的 10×10 网格中（我们把组成网格的小正方形的顶
点称为格点），△ABC 的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．
（1）在图中画出△ABC 关于直线 l 成轴对称的△A′B′C′；
（2）在图中找一点 O，使 OA＝OB＝OC；
（3）在直线 1 上找一点 P，使 PA+PB 的长最短．
21．（6 分）如图，点 A、B、C、D 在一条直线上，EA＝FB，AB＝CD，EC＝FD．
求证：（1）△AEC≌△BFD；
（2）EA∥FB．
22．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C＝90°，D 是 BC 上一点（D 与 C 不重合）．
（1）尺规作图：过点 D 作 BC 的垂线 DE 交 AB 于点 E，作∠BAC 的平分线 AF 交 DE 于
点 F，交 BC 于点 G（保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，求证：△AEF 是...