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- 2023-05-26 03:20:06 发布
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2020-2021 学年青岛新版九年级下册数学《第 5 章 对函数的再探
索》单元测试卷
一．选择题
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2x+3 B．y＝2x+3 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝2x﹣3
3．已知点 A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则下列关系式一定
正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+x+c
C．y＝8x2 D．y＝x2﹣（x+1）2
5．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列关于函数 y＝ 的描述，不正确的是（ ）
A．函数图象过第一、三象限
B．在第一象限内，y 随 x 的增大而减小
C．点（1，2）在函数图象上
D．在第三象限内，y 随 x 的增大而增大
7．已知抛物线 y＝x2﹣x﹣2 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2﹣m+2018 的值（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
8．将函数 y＝ 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（
）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ +1 D．y＝ ﹣1
9．已知反比例函数 y＝ 和正比例函数 y＝ 的图象没有交点，若点（﹣3，y1）．（﹣1，
y2），（1，y3）在这个反
比例函数 y＝ 的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
10．用配方法将二次函数 y＝x2+8x﹣9 化为 y＝a（x﹣h）2+k 的形式为（ ）
A．y＝（x﹣4）2+7 B．y＝（x﹣4） 2﹣25
C．y＝（x+4） 2+7 D．y＝（x+4） 2﹣25
二．填空题
11．二次函数 y＝（x﹣4）2﹣5 的最小值是 ．
12．如果函数 y＝（m+1）x +2 是二次函数，那么 m＝ ．
13．用长度为 8m 的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为
．
14．抛物线 y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0）两点，则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c
＝0 的解是 ．
15．若函数 y＝m 是反比例函数，则 m＝ ．
16．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空．现
在排水量为平均每小时 Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为 t（小时），写出时
间 t（小时）与 Q 之间的函数表达式 ．
17．二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值
如下表：
x … ﹣1 0 2 m …
y＝ax2+bx+c … n 3 3 n …
其中 n＜0，则下列结论中一定正确的是 （填序号即可）．
①abc＞0；
②m＝3；
③不等式 ax2+bx+c﹣3＞0 的解集为 0＜x＜3；
④对于任意的实数 t，at2+bt＜a+b．
18．抛物线 y＝x2﹣2x+5 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式是 ．
19．抛物线 y＝2x2﹣5x+6 与 y 轴的交点坐标是 ．
20．二次函数 y＝﹣x2+20x 图象的对称轴是 ．
三．解答题
21．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 xcm 和 4cm，设长方形的周长为 ycm．
（1）试写出 y 与 x 之间的关系式；
（2）求 x＝10cm 时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为 30cm 时，x 的值．
22．若函数 y＝（m+1）x 是二次函数，求 m 的值．
23．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．已知抛物线 y＝ax2+bx﹣4 经过 A（﹣3，0）B（
5，﹣4）两点，与 y 轴交于点 C，连接 AB，AC，BC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△ABC 的面积．
24．已知二次函数 y＝﹣ （x﹣1）2．
（1）完成下表：
x … …
y … …
（2）在坐标系中描点，画出该二次函数的图象．
（3）根据图象回答...
索》单元测试卷
一．选择题
1．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
是（ ）
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量
2．如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系式是（ ）
A．y＝﹣2x+3 B．y＝2x+3 C．y＝﹣2x﹣3 D．y＝2x﹣3
3．已知点 A（x1，4），B（x2，8）都在反比例函数 y＝﹣ 的图象上，则下列关系式一定
正确的是（ ）
A．x1＜x2＜0 B．x1＜0＜x2 C．x2＜x1＜0 D．x2＜0＜x1
4．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝3x﹣1 B．y＝ax2+x+c
C．y＝8x2 D．y＝x2﹣（x+1）2
5．下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列关于函数 y＝ 的描述，不正确的是（ ）
A．函数图象过第一、三象限
B．在第一象限内，y 随 x 的增大而减小
C．点（1，2）在函数图象上
D．在第三象限内，y 随 x 的增大而增大
7．已知抛物线 y＝x2﹣x﹣2 与 x 轴的一个交点为（m，0），则代数式 m2﹣m+2018 的值（ ）
A．2017 B．2018 C．2019 D．2020
8．将函数 y＝ 的图象沿 x 轴向右平移 1 个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是（
）
A．y＝ B．y＝ C．y＝ +1 D．y＝ ﹣1
9．已知反比例函数 y＝ 和正比例函数 y＝ 的图象没有交点，若点（﹣3，y1）．（﹣1，
y2），（1，y3）在这个反
比例函数 y＝ 的图象上，则下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
10．用配方法将二次函数 y＝x2+8x﹣9 化为 y＝a（x﹣h）2+k 的形式为（ ）
A．y＝（x﹣4）2+7 B．y＝（x﹣4） 2﹣25
C．y＝（x+4） 2+7 D．y＝（x+4） 2﹣25
二．填空题
11．二次函数 y＝（x﹣4）2﹣5 的最小值是 ．
12．如果函数 y＝（m+1）x +2 是二次函数，那么 m＝ ．
13．用长度为 8m 的铝合金条制成如图所示的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积为
．
14．抛物线 y＝ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1，0）两点，则关于 x的一元二次方程 ax2+bx+c
＝0 的解是 ．
15．若函数 y＝m 是反比例函数，则 m＝ ．
16．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时 8 立方米，6 小时可以将满池水全部排空．现
在排水量为平均每小时 Q 立方米，那么将满池水排空所需要的时间为 t（小时），写出时
间 t（小时）与 Q 之间的函数表达式 ．
17．二次函数 y＝ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值
如下表：
x … ﹣1 0 2 m …
y＝ax2+bx+c … n 3 3 n …
其中 n＜0，则下列结论中一定正确的是 （填序号即可）．
①abc＞0；
②m＝3；
③不等式 ax2+bx+c﹣3＞0 的解集为 0＜x＜3；
④对于任意的实数 t，at2+bt＜a+b．
18．抛物线 y＝x2﹣2x+5 化成 y＝a（x﹣h）2+k 的形式是 ．
19．抛物线 y＝2x2﹣5x+6 与 y 轴的交点坐标是 ．
20．二次函数 y＝﹣x2+20x 图象的对称轴是 ．
三．解答题
21．已知一个长方形中，相邻的两边长分别是 xcm 和 4cm，设长方形的周长为 ycm．
（1）试写出 y 与 x 之间的关系式；
（2）求 x＝10cm 时，长方形的周长；
（3）求长方形周长为 30cm 时，x 的值．
22．若函数 y＝（m+1）x 是二次函数，求 m 的值．
23．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．已知抛物线 y＝ax2+bx﹣4 经过 A（﹣3，0）B（
5，﹣4）两点，与 y 轴交于点 C，连接 AB，AC，BC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求△ABC 的面积．
24．已知二次函数 y＝﹣ （x﹣1）2．
（1）完成下表：
x … …
y … …
（2）在坐标系中描点，画出该二次函数的图象．
（3）根据图象回答...