- 74.86 KB
- 2023-05-26 03:28:06 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
2020-2021 学年人教新版八年级上册数学《第 14 章 整式的乘法
与因式分解》单元测试卷
一．选择题
1．计算 a3•（﹣a2）结果正确的是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
2．若 x（x+a）＝x2﹣x，则不等式 ax+3＞0 的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
3．计算（﹣2020）0 的结果是（ ）
A．2020 B．1 C．﹣2020 D．0
4．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2 B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．﹣m+n＝﹣（m+n）
5．如果 x2+（m﹣1）x+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣5 或 7 D．﹣5 或 5
6．如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形
（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，另一边为 2m+3，则原正方形边长是（ ）
A．m+6 B．m+3 C．2m+3 D．2m+6
7．若 x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么 m、n 的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝3 B．m＝9，n＝3 C．m＝3，n＝﹣3 D．m＝9，n＝﹣3
8．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x•5x＝15 B．x2•x4＝x8 C．（x3）2＝x6 D．x6÷x2＝x3
9．下列各式能分解因式的是（ ）
A．﹣x2﹣1 B． C．a2+2ab﹣b2 D．a2﹣b
10．下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（ ）
A．x2+4 B． C．x2﹣3y D．x2+y2
二．填空题
11．把多项式 ax2﹣4ax+4a 因式分解的结果是 ．
12．如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分
剪拼成一个长为 20，宽为 10 的长方形，如图 2，则图 2 中（1）部分的面积是 ．
13．（1）如果 x2+10x+k 是一个整式的平方，那么常数 k 的值是 ．
（2）如果 y2﹣ky+9 是一个整式的平方，那么常数 k 的值是 ．
14．长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为 米．（用含有 x 整式
表示）
15．计算：﹣32021×（﹣ ）2020＝ ．
16．若二次三项式 x2+ax﹣12 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数 a
的个数是 ．
17．因式分解：2x﹣4x3+2x5＝ ．
18．若多项式 x3+x+m 含有因式 x2﹣x+2，则 m 的值是 ．
19．若 m3+m﹣1＝0，则 m4+m3+m2﹣2＝ ．
20．如图，边长分别为 ab 的两个正方形并排放在一起，当 a+b＝16，ab＝60 时阴影部分的
面积为 ．
三．解答题
21．计算：
（1）x•x3+x2•x2．
（2）5x2y•（﹣2xy2）3．
（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．
22．已知关于 x、y 的方程组 ．
（1）求代数式 2x+y 的值；
（2）若 x＜3，y≤﹣2，求 k 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足 xy＝1，则符合条件的 k 的值为 ．
23．（1）如图，长方形 ABCD 的周长为 16，四个正方形的面积和为 68，求矩形 ABCD 的
面积．
（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含 x2 项和 x3 项，求 m，n 的值．
24．已知关于 x、y 的方程组 （m 为常数）．
（1）计算：x2﹣4y2＝ （用含 m 的代数式表示）；
（2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a 是常数 a≠0），求 m 的值；
（3）若 m 为正整数，满足 0＜n≤|x﹣y|的正整数 n 有且只有 8 个，求 m 的值．
25．如图①，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，
把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是
空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2 与 mn 之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若 a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2 的值．
26．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：
这是一个三次四项式；
（乙）：常数项系数为 1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式
分解因式时要用...
与因式分解》单元测试卷
一．选择题
1．计算 a3•（﹣a2）结果正确的是（ ）
A．﹣a5 B．a5 C．﹣a6 D．a6
2．若 x（x+a）＝x2﹣x，则不等式 ax+3＞0 的解集是（ ）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
3．计算（﹣2020）0 的结果是（ ）
A．2020 B．1 C．﹣2020 D．0
4．下列从左到右的变形，错误的是（ ）
A．（y﹣x）2＝（x﹣y）2 B．﹣a﹣b＝﹣（a+b）
C．（m﹣n）3＝﹣（n﹣m）3 D．﹣m+n＝﹣（m+n）
5．如果 x2+（m﹣1）x+9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．7 B．﹣7 C．﹣5 或 7 D．﹣5 或 5
6．如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形
（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，另一边为 2m+3，则原正方形边长是（ ）
A．m+6 B．m+3 C．2m+3 D．2m+6
7．若 x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么 m、n 的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝3 B．m＝9，n＝3 C．m＝3，n＝﹣3 D．m＝9，n＝﹣3
8．下列计算中，结果正确的是（ ）
A．3x•5x＝15 B．x2•x4＝x8 C．（x3）2＝x6 D．x6÷x2＝x3
9．下列各式能分解因式的是（ ）
A．﹣x2﹣1 B． C．a2+2ab﹣b2 D．a2﹣b
10．下列多项式，在实数范围内能够进行因式分解的是（ ）
A．x2+4 B． C．x2﹣3y D．x2+y2
二．填空题
11．把多项式 ax2﹣4ax+4a 因式分解的结果是 ．
12．如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分
剪拼成一个长为 20，宽为 10 的长方形，如图 2，则图 2 中（1）部分的面积是 ．
13．（1）如果 x2+10x+k 是一个整式的平方，那么常数 k 的值是 ．
（2）如果 y2﹣ky+9 是一个整式的平方，那么常数 k 的值是 ．
14．长方形面积是（x2﹣9）平方米，其长为（x+3）米，宽为 米．（用含有 x 整式
表示）
15．计算：﹣32021×（﹣ ）2020＝ ．
16．若二次三项式 x2+ax﹣12 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数 a
的个数是 ．
17．因式分解：2x﹣4x3+2x5＝ ．
18．若多项式 x3+x+m 含有因式 x2﹣x+2，则 m 的值是 ．
19．若 m3+m﹣1＝0，则 m4+m3+m2﹣2＝ ．
20．如图，边长分别为 ab 的两个正方形并排放在一起，当 a+b＝16，ab＝60 时阴影部分的
面积为 ．
三．解答题
21．计算：
（1）x•x3+x2•x2．
（2）5x2y•（﹣2xy2）3．
（3）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4．
22．已知关于 x、y 的方程组 ．
（1）求代数式 2x+y 的值；
（2）若 x＜3，y≤﹣2，求 k 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若满足 xy＝1，则符合条件的 k 的值为 ．
23．（1）如图，长方形 ABCD 的周长为 16，四个正方形的面积和为 68，求矩形 ABCD 的
面积．
（2）若（x2+nx+3）（x2﹣3x+m）的展开式中不含 x2 项和 x3 项，求 m，n 的值．
24．已知关于 x、y 的方程组 （m 为常数）．
（1）计算：x2﹣4y2＝ （用含 m 的代数式表示）；
（2）若（a2）x÷（ay）3＝a6（a 是常数 a≠0），求 m 的值；
（3）若 m 为正整数，满足 0＜n≤|x﹣y|的正整数 n 有且只有 8 个，求 m 的值．
25．如图①，是一个长为 2m、宽为 2n 的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，
把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是
空的）．
（1）图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？
（2）观察图②，写出代数式（m+n）2，（m﹣n）2 与 mn 之间的等量关系；
（3）根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若 a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2 的值．
26．老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四位同学分别对这个多项式进行描述，（甲）：
这是一个三次四项式；
（乙）：常数项系数为 1；（丙）：这个多项式的前三项有公因式；（丁）：这个多项式
分解因式时要用...