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- 2023-05-26 03:32:06 发布
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2020-2021 学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷 1
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
4．下面计算正确的是（ ）
A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6
C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
5．如图，在△PAB 中，PA＝PB，M、N、K 分别是 PA、PB、AB 上的点，且△AMK≌△BKN
，若∠MKN＝52°，则∠P 的度数为（ ）
A．38° B．76° C．96° D．136°
6．把多项式 a3﹣a 分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a2﹣1） B．a（a﹣1）2
C．a（a+1）2 D．a（a+1）（a﹣1）
7．计算： ＝（ ）
A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3
8．下列计算正确（ ）
A．﹣ ＝﹣3 B．（﹣ ）2＝9 C． ＝±3 D． ＝3
9．如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若∠BAC＝112°，则
∠EAF 为（ ）
A．38° B．40° C．42° D．44°
10．若 a+b＝10，ab＝11，则代数式 a2﹣ab+b2 的值是（ ）
A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11．若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
12．当 x＝ 时，分式 的值为零．
13．已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab＝ ．
14．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 E 是 AB 边上一点，且 AE＝2，点 F 是边 BC
上的任意一点，把△BEF 沿 EF 翻折，点 B 的对应点为 G，连接 AG，CG，则四边形 AGCD
的面积的最小值为 ．
15．已知：m+2n+3＝0，则 2m•4n 的值为 ．
16．如图，D 是等边三角形 ABC 中 AC 延长线上一点，连接 BD，E 是 AB 上一点，且 DE＝
DB，若 AD+AE＝5 ，BE＝ ，则 BC＝ ．
三．解答题（共 9 小题，满分 86 分）
17．将下列多项式因式分解：
（1）﹣a3+2a2b﹣ab2
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）
18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分
式为“和谐分式”．如： ，则 是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
① ；② ；③ ；④
（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
＝ （要写出变形过程）；
（3）应用：先化简 ，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数．
19．先化简再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2+4b2]÷（﹣4a），其中 a＝ ，
b＝3 ．
20．已知 Rt△ABC≌Rt△DEF，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，两个三角形按图 1 所示的
位置放置，点 B，F 重合，且点 E，B，F，C 在同一条直线上．如图 2，现将△DEF 沿直
线 BC 以每秒 1 个单位向右平移，当 F 点与 C 点重合时，运动停止．设运动时间为 t 秒．
（1）若 t＝2 时，则 CF 的长是 ；
（2）当 t 为何值时，△ADB 是等腰三角形．
21．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E（不写画法，保留作
图痕迹）；
（2）若 CE＝3，求 AE 的长．
22．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价
格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 3 倍少 50 元，已知用 300 元购买甲品牌消毒剂的数量与用
400 元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共 40 瓶，且总费用为 1400 元
，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
23．如图，已知 AB∥CF，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，若 AB＝BD+CF，求证：△ADE
≌△CFE．
24．若 ＝ ﹣ （a，b 为常数），求（a+2b）b...
一．选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列二次根式，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
3．若一个多边形的内角和是 1080 度，则这个多边形的边数为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．10
4．下面计算正确的是（ ）
A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6
C．（﹣3x2y3）2＝9x4y6 D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2
5．如图，在△PAB 中，PA＝PB，M、N、K 分别是 PA、PB、AB 上的点，且△AMK≌△BKN
，若∠MKN＝52°，则∠P 的度数为（ ）
A．38° B．76° C．96° D．136°
6．把多项式 a3﹣a 分解因式，结果正确的是（ ）
A．a（a2﹣1） B．a（a﹣1）2
C．a（a+1）2 D．a（a+1）（a﹣1）
7．计算： ＝（ ）
A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3
8．下列计算正确（ ）
A．﹣ ＝﹣3 B．（﹣ ）2＝9 C． ＝±3 D． ＝3
9．如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F，若∠BAC＝112°，则
∠EAF 为（ ）
A．38° B．40° C．42° D．44°
10．若 a+b＝10，ab＝11，则代数式 a2﹣ab+b2 的值是（ ）
A．89 B．﹣89 C．67 D．﹣67
二．填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）
11．若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ．
12．当 x＝ 时，分式 的值为零．
13．已知点 P（3，a）关于 y 轴的对称点为 Q（b，2），则 ab＝ ．
14．如图，矩形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，点 E 是 AB 边上一点，且 AE＝2，点 F 是边 BC
上的任意一点，把△BEF 沿 EF 翻折，点 B 的对应点为 G，连接 AG，CG，则四边形 AGCD
的面积的最小值为 ．
15．已知：m+2n+3＝0，则 2m•4n 的值为 ．
16．如图，D 是等边三角形 ABC 中 AC 延长线上一点，连接 BD，E 是 AB 上一点，且 DE＝
DB，若 AD+AE＝5 ，BE＝ ，则 BC＝ ．
三．解答题（共 9 小题，满分 86 分）
17．将下列多项式因式分解：
（1）﹣a3+2a2b﹣ab2
（2）x2（m﹣n）+y2（n﹣m）
18．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分
式为“和谐分式”．如： ，则 是“和谐分式”．
（1）下列分式中，属于“和谐分式”的是 （填序号）；
① ；② ；③ ；④
（2）将“和谐分式” 化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：
＝ （要写出变形过程）；
（3）应用：先化简 ，并求 x 取什么整数时，该式的值为整数．
19．先化简再求值：[（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）2+4b2]÷（﹣4a），其中 a＝ ，
b＝3 ．
20．已知 Rt△ABC≌Rt△DEF，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，两个三角形按图 1 所示的
位置放置，点 B，F 重合，且点 E，B，F，C 在同一条直线上．如图 2，现将△DEF 沿直
线 BC 以每秒 1 个单位向右平移，当 F 点与 C 点重合时，运动停止．设运动时间为 t 秒．
（1）若 t＝2 时，则 CF 的长是 ；
（2）当 t 为何值时，△ADB 是等腰三角形．
21．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作边 AB 的垂直平分线交 AB 于点 D，交 AC 于点 E（不写画法，保留作
图痕迹）；
（2）若 CE＝3，求 AE 的长．
22．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价
格比甲品牌消毒剂每瓶价格的 3 倍少 50 元，已知用 300 元购买甲品牌消毒剂的数量与用
400 元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共 40 瓶，且总费用为 1400 元
，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
23．如图，已知 AB∥CF，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，若 AB＝BD+CF，求证：△ADE
≌△CFE．
24．若 ＝ ﹣ （a，b 为常数），求（a+2b）b...