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- 2023-05-26 03:40:04 发布
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2020-2021 学年人教新版九年级上册数学《第 24 章 圆》单元测
试卷
一．选择题
1．已知⊙O 的半径是 5cm，则⊙O 中最长的弦长是（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB＝6，CD＝4，则 AE 的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上．若∠BCD＝36
°，则∠ACD 的度数为（ ）
A．36° B．44° C．54° D．64°
4．一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽 8 米，最深处水深 2
米，则此输水管道的半径是（ ）
A．8 米 B．6 米 C．5 米 D．4 米
5．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠AOD+∠BOC＝180°．若 AD＝2，BC＝
6，则△BOC 的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，用一个半径为 6cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 120°，假设绳索粗细不
计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm
7．如图，E 在⊙O 上，B、C 分别是弧 AD 的三等分点，∠AOB＝40°，则∠AED 度数是（
）
A．80° B．60° C．50° D．40°
8．已知⊙O 的半径 OA 长为 1，OB＝ ，则正确图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 内接于⊙O，DC、BC 交 EF 于 G、H，若正方形 ABCD
的边长是 4，则 GH 的长度为（ ）
A．2 B．4 ﹣ C． D． ﹣
10．如图，AB 为半圆⊙O 的直径，AB＝10，AC 为⊙O 的弦，AC＝8，D 为 的中点，DM
⊥AC 于 M，则 DM 的长为（ ）
A． B． C．1 D．
二．填空题
11．如图，在 5×5 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均 1
．以点 O 为圆心，5 为半径画圆，共经过图中 个格点（包括图中网格边界上的点
）．
12．若一个正方形的半径是 3，则这个正方形的边长是 ．
13．如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是 上
一点，则∠EPF 的度数是 ．
14．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ，它是 （填写“真“或“假“）
命题；用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 ．
15．平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，0），B（1，0），C（﹣3
，2），则△ABC 的外心的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为（1，1），弧 AA1
是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧；弧 A1A2 是以点 O 为圆心，OA2 为半径的圆弧；弧
A2A3 是以点 C 为圆心，CA2 为半径的圆弧；弧 A3A4 是以点 A 为圆心，AA3 为半径的圆弧
，继续以点 B，O，C，A 为圆心，按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5…，称为正方形
的“渐开线”，则点 A2021 的坐标是 ．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，以 C 为圆心，以 AC 的
长为半径作弧，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则图中阴影部分的面积是 ．（结
果保留 π）
18．将一个长为 4，宽为 3 的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，问：得到圆柱体的表
面积是 （表面积包括上下底面和侧面，结果保留 π．）
19．如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝6，BC＝4，以 CD 为直径作⊙O，将矩形 ABCD
绕点 C 旋转，使所得矩形 A′B′CD′的边 A′B′与⊙O 相切，切点为 M，边 CD′与
⊙O 相交于点 N，则 CN 的长为 ．
20．在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，点 O 在对角线 AC 上，圆 O 的半径为 2，如果圆 O
与矩形 ABCD 的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是 ．
三．解答题
21．如图 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 EB＝9，AE＝1，求弦 CD 的长．
22．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，且 AC＝BD，试说明：AB＝C...
试卷
一．选择题
1．已知⊙O 的半径是 5cm，则⊙O 中最长的弦长是（ ）
A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm
2．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 AB＝6，CD＝4，则 AE 的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 是⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上．若∠BCD＝36
°，则∠ACD 的度数为（ ）
A．36° B．44° C．54° D．64°
4．一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽 8 米，最深处水深 2
米，则此输水管道的半径是（ ）
A．8 米 B．6 米 C．5 米 D．4 米
5．如图，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠AOD+∠BOC＝180°．若 AD＝2，BC＝
6，则△BOC 的面积为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
6．如图，用一个半径为 6cm 的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了 120°，假设绳索粗细不
计，且与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（ ）
A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm
7．如图，E 在⊙O 上，B、C 分别是弧 AD 的三等分点，∠AOB＝40°，则∠AED 度数是（
）
A．80° B．60° C．50° D．40°
8．已知⊙O 的半径 OA 长为 1，OB＝ ，则正确图形可能是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 内接于⊙O，DC、BC 交 EF 于 G、H，若正方形 ABCD
的边长是 4，则 GH 的长度为（ ）
A．2 B．4 ﹣ C． D． ﹣
10．如图，AB 为半圆⊙O 的直径，AB＝10，AC 为⊙O 的弦，AC＝8，D 为 的中点，DM
⊥AC 于 M，则 DM 的长为（ ）
A． B． C．1 D．
二．填空题
11．如图，在 5×5 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均 1
．以点 O 为圆心，5 为半径画圆，共经过图中 个格点（包括图中网格边界上的点
）．
12．若一个正方形的半径是 3，则这个正方形的边长是 ．
13．如图，⊙O 是等边△ABC 的内切圆，分别切 AB，BC，AC 于点 E，F，D，P 是 上
一点，则∠EPF 的度数是 ．
14．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是 ，它是 （填写“真“或“假“）
命题；用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 ．
15．平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（﹣1，0），B（1，0），C（﹣3
，2），则△ABC 的外心的坐标为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABOC 是正方形，点 A 的坐标为（1，1），弧 AA1
是以点 B 为圆心，BA 为半径的圆弧；弧 A1A2 是以点 O 为圆心，OA2 为半径的圆弧；弧
A2A3 是以点 C 为圆心，CA2 为半径的圆弧；弧 A3A4 是以点 A 为圆心，AA3 为半径的圆弧
，继续以点 B，O，C，A 为圆心，按上述作法得到的曲线 AA1A2A3A4A5…，称为正方形
的“渐开线”，则点 A2021 的坐标是 ．
17．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝6，以 C 为圆心，以 AC 的
长为半径作弧，交 AB 于点 D，交 BC 于点 E，则图中阴影部分的面积是 ．（结
果保留 π）
18．将一个长为 4，宽为 3 的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，问：得到圆柱体的表
面积是 （表面积包括上下底面和侧面，结果保留 π．）
19．如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB＝6，BC＝4，以 CD 为直径作⊙O，将矩形 ABCD
绕点 C 旋转，使所得矩形 A′B′CD′的边 A′B′与⊙O 相切，切点为 M，边 CD′与
⊙O 相交于点 N，则 CN 的长为 ．
20．在矩形 ABCD 中，AB＝6，BC＝8，点 O 在对角线 AC 上，圆 O 的半径为 2，如果圆 O
与矩形 ABCD 的各边都没有公共点，那么线段 AO 长的取值范围是 ．
三．解答题
21．如图 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E，若 EB＝9，AE＝1，求弦 CD 的长．
22．如图，点 A、B、C、D 在⊙O 上，且 AC＝BD，试说明：AB＝C...