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- 2023-05-26 03:56:05 发布
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2020-2021 学年山东省临沂市沂南县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，8
2．下列垃圾分类指引标志图形中，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
4．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
5．一个多边形的每个内角均为 140°，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α 度数是（ ）
A．50° B．58° C．60° D．72°
7．如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DE＝4，BC＝9，
则 BD 的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图，已知 A，D，B，E 在同一条直线上，且 AD＝BE，AC＝DF，补充下列其中一个条
件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．BC＝EF B．AC∥DF C．∠C＝∠F D．∠BAC＝∠EDF
9．如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的
长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD
的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
10．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点 A，B 间的距离，可延长 AO 至 C，使 CO＝
AO，延长 BO 至 D，使 DO＝BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量 CD 就可测得 A，B
间的距离，其全等的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
11．如图，△ABC 的面积为 12，AB＝AC，BC＝4，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 边
于点 E，F，若点 D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值
为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD
于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ）
①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝
CH．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，﹣2）关于 y 轴的对称点为 ．
14．如图，已知 B 处在 A 处的南偏西 44°方向，C 处在 A 处的正南方向，B 处在 C 处的南
偏西 80°方向，则∠ABC 的度数为 ．
15．等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为 ．
16．如图，六边形 ABCDEF 内部有一点 G，连结 BG，DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝
440°，则∠BGD 的大小为 ．
17．如图，在等边△ABC 中，AB＝8，E 是 BA 延长线上一点，且 EA＝4，D 是 BC 上一点，
且 DE＝EC，则 BD 的长为 ．
18．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设
计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架 PABQ，其中 AB＝20cm，AP，BQ 足
够长，PA⊥AB 于点 A，QB⊥AB 于点 B，点 M 从 B 出发向 A 运动，点 N 从 B 出发向 Q
运动，速度之比为 2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在 AP 上取点 C，使△ACM 与
△BMN 全等，则 AC 的长度为 cm．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（6 分）如图，在△ABC 中，BE 是 AC 边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，
求∠ABE 的度数．
20．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BM、CN 是△ABC 两腰上的中线，BM 与 CN 相
交于点 O．求证：BM＝CN．
21．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
22...
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，5，2 B．4，8，4 C．3，3，3 D．4，3，8
2．下列垃圾分类指引标志图形中，其中是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
4．如图，在△ABC 中，BC 边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
5．一个多边形的每个内角均为 140°，则这个多边形是（ ）
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
6．已知图中的两个三角形全等，则∠α 度数是（ ）
A．50° B．58° C．60° D．72°
7．如图所示，在△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠BAC，DE⊥AB 于 E，DE＝4，BC＝9，
则 BD 的长为（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
8．如图，已知 A，D，B，E 在同一条直线上，且 AD＝BE，AC＝DF，补充下列其中一个条
件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．BC＝EF B．AC∥DF C．∠C＝∠F D．∠BAC＝∠EDF
9．如图，在△ABC 中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC 的
长为半径画弧，两弧相交于点 M，N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则∠BAD
的度数为（ ）
A．65° B．60° C．55° D．45°
10．如图，欲测量内部无法到达的古塔相对两点 A，B 间的距离，可延长 AO 至 C，使 CO＝
AO，延长 BO 至 D，使 DO＝BO，则△COD≌△AOB，从而通过测量 CD 就可测得 A，B
间的距离，其全等的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
11．如图，△ABC 的面积为 12，AB＝AC，BC＝4，AC 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 边
于点 E，F，若点 D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则△PCD 周长的最小值
为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
12．如图，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AD 是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交 AD
于点 G，交 BE 于点 H，下面说法正确的是（ ）
①△ABE 的面积＝△BCE 的面积；②∠AFG＝∠AGF；③∠FAG＝2∠ACF；④BH＝
CH．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13．在平面直角坐标系中，点 A（﹣3，﹣2）关于 y 轴的对称点为 ．
14．如图，已知 B 处在 A 处的南偏西 44°方向，C 处在 A 处的正南方向，B 处在 C 处的南
偏西 80°方向，则∠ABC 的度数为 ．
15．等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为 ．
16．如图，六边形 ABCDEF 内部有一点 G，连结 BG，DG．若∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝
440°，则∠BGD 的大小为 ．
17．如图，在等边△ABC 中，AB＝8，E 是 BA 延长线上一点，且 EA＝4，D 是 BC 上一点，
且 DE＝EC，则 BD 的长为 ．
18．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，小丽总结出很多全等三角形的模型，她设
计了以下问题给同桌解决：做一个“U”字形框架 PABQ，其中 AB＝20cm，AP，BQ 足
够长，PA⊥AB 于点 A，QB⊥AB 于点 B，点 M 从 B 出发向 A 运动，点 N 从 B 出发向 Q
运动，速度之比为 2：3，运动到某一瞬间两点同时停止，在 AP 上取点 C，使△ACM 与
△BMN 全等，则 AC 的长度为 cm．
三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分）
19．（6 分）如图，在△ABC 中，BE 是 AC 边上的高，DE∥BC，∠ADE＝48°，∠C＝62°，
求∠ABE 的度数．
20．（8 分）如图，在△ABC 中，AB＝AC，BM、CN 是△ABC 两腰上的中线，BM 与 CN 相
交于点 O．求证：BM＝CN．
21．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的坐标；
（2）求△ABC 的面积．
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