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- 2023-05-26 04:24:06 发布
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2020-2021 学年湘教新版九年级上册数学期末复习试卷 1
一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分）
1．某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）
A． （x＞0） B． （x≥0）
C．y＝300x（x≥0） D．y＝300x（x＞0）
2．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 AB、两点，分别以 AB、两点为圆心，画
与 x 轴相切的两个圆，若点 A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（ ）
A． B． C．π D．4π
3．若方程（m﹣1）x ﹣x﹣2＝0 是一元二次方程，则 m 的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
4．关于 x 的方程 x2+|x|﹣a2＝0 的所有实数根之和等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣a2
5．若四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似，AB 与 A′B′，AD 与 A′D′分别是对
应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则 A′D′等于（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
6．在小孔成像问题中，如图所示，若为 O 到 AB 的距离是 18cm，O 到 CD 的距离是 6cm，
则像 CD 的长是物体 AB 长的（ ）
A． B． C．2 倍 D．3 倍
7．已知 α 是锐角，sinα＝cos60°，则 α 等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
8．Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，AB＝10，则 AC 的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，A，B，C 是 3×1 的正方形网格中的三个格点，则 tanB 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．在△ABC 中，BC＝ +1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC 的面积为（ ）
A． B． +1 C． D．
11．在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，tanA＝1，sinB＝ ，你认为△ABC 最确切的判断
是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．锐角三角形
12．为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己
家中一周内（一周按 6 天计算）丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，
28，26，25，31．如果该班有 45 名同学，那么根据提供的数据估计，本周全班同学的家
庭总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A．900 个 B．1080 个 C．1260 个 D．1800 个
二．填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）
13．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣1，1）；②它的图象在二、四象限内；
③在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为
．
14．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了 121 人．设该病毒一人平均每轮传染 x 人
，则关于 x 的方程为 ．
15．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，若 cosA＝ ，则 BC 的长为 ．
16．如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC＝ BD，连接 AC，若 tanB＝ ，
则 tan∠CAD 的值 ．
17．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜
坡 AB 长 26m，斜坡 AB 的坡比为 12：5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该
斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 50°时，可确保山体不滑坡．如果改造
时保持坡脚 A 不动，则坡顶 B 沿 BC 至少向右移 m 时，才能确保山体不滑坡．（
取 tan50°≈1.2）
18．数据 1，2，3，4，5 的方差为 ．
19．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2 口人家占 23%，3 口人家占 42%，4 口人家
占 21%，5 口人家占 9%，6 口人家占 3%，其他占 2%，若要制作统计图来反映这些数据
，最适当的统计图是 （从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
20．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x﹣m＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围
是 ．
三．解答题（共 7 小题，满分 70 分）
21．计算：
（1）
（2）
（3）已知 α 为锐角， ，计算 的值．
22．校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数...
一．选择题（共 12 小题，满分 48 分，每小题 4 分）
1．某厂现有 300 吨煤，这些煤能烧的天数 y 与平均每天烧的吨数 x 之间的函数关系是（ ）
A． （x＞0） B． （x≥0）
C．y＝300x（x≥0） D．y＝300x（x＞0）
2．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于 AB、两点，分别以 AB、两点为圆心，画
与 x 轴相切的两个圆，若点 A 的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（ ）
A． B． C．π D．4π
3．若方程（m﹣1）x ﹣x﹣2＝0 是一元二次方程，则 m 的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
4．关于 x 的方程 x2+|x|﹣a2＝0 的所有实数根之和等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．0 D．﹣a2
5．若四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′相似，AB 与 A′B′，AD 与 A′D′分别是对
应边，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，则 A′D′等于（ ）
A． cm B． cm C． cm D． cm
6．在小孔成像问题中，如图所示，若为 O 到 AB 的距离是 18cm，O 到 CD 的距离是 6cm，
则像 CD 的长是物体 AB 长的（ ）
A． B． C．2 倍 D．3 倍
7．已知 α 是锐角，sinα＝cos60°，则 α 等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定
8．Rt△ABC 中，∠C＝90°，sinA＝ ，AB＝10，则 AC 的长为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
9．如图，A，B，C 是 3×1 的正方形网格中的三个格点，则 tanB 的值为（ ）
A． B． C． D．
10．在△ABC 中，BC＝ +1，∠B＝45°，∠C＝30°，则△ABC 的面积为（ ）
A． B． +1 C． D．
11．在△ABC 中，∠A，∠B 都是锐角，tanA＝1，sinB＝ ，你认为△ABC 最确切的判断
是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．直角三角形 D．锐角三角形
12．为了让人们感受到丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的 6 名同学记录了自己
家中一周内（一周按 6 天计算）丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：33，25，
28，26，25，31．如果该班有 45 名同学，那么根据提供的数据估计，本周全班同学的家
庭总共丢弃塑料袋的数量约为（ ）
A．900 个 B．1080 个 C．1260 个 D．1800 个
二．填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）
13．一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（﹣1，1）；②它的图象在二、四象限内；
③在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为
．
14．某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了 121 人．设该病毒一人平均每轮传染 x 人
，则关于 x 的方程为 ．
15．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，若 cosA＝ ，则 BC 的长为 ．
16．如图，在直角△BAD 中，延长斜边 BD 到点 C，使 DC＝ BD，连接 AC，若 tanB＝ ，
则 tan∠CAD 的值 ．
17．如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地．BC∥AD，BE⊥AD，斜
坡 AB 长 26m，斜坡 AB 的坡比为 12：5．为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该
斜坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过 50°时，可确保山体不滑坡．如果改造
时保持坡脚 A 不动，则坡顶 B 沿 BC 至少向右移 m 时，才能确保山体不滑坡．（
取 tan50°≈1.2）
18．数据 1，2，3，4，5 的方差为 ．
19．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2 口人家占 23%，3 口人家占 42%，4 口人家
占 21%，5 口人家占 9%，6 口人家占 3%，其他占 2%，若要制作统计图来反映这些数据
，最适当的统计图是 （从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
20．若关于 x 的一元二次方程 x2﹣4x﹣m＝0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围
是 ．
三．解答题（共 7 小题，满分 70 分）
21．计算：
（1）
（2）
（3）已知 α 为锐角， ，计算 的值．
22．校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数...