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- 2023-05-26 04:44:02 发布
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2020-2021 学年浙教新版九年级上册数学《第 3 章 圆的基本性质
》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
2．平面上有四个点，过其中任意 3 个点一共能确定圆的个数为（ ）
A．0 或 3 或 4 B．0 或 1 或 3 C．0 或 1 或 3 或 4 D．0 或 1 或 4
3．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3．将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△A'BC′，
点 C 的对应点 C'落在 AB 边上，A'B＝5，连接 AA′．则 AA'长为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
4．如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应
将它旋转的度数是（ ）
A．144° B．90° C．72° D．60°
5．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线 MO
交圆于 E，EM＝8，则圆的半径为（ ）
A．4 B．3 C． D．
6．如图，MN 是⊙O 的直径，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 是 的中点，点 B'是点 B
关于 MN 的对称点，⊙O 的半径为 1，则 AB'的长等于（ ）
A．1 B． C． D．2
7．如图，⊙O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，∠COB＝40°，则∠BAD 等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O 上，∠A＝60°，则∠BCD 的度数是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．120°
9．如图，⊙O 是正八边形 ABCDEFGH 的外接圆，则下列结论：
①弧 DF 的度数为 90°；
②AE＝ DF；
③S 正八边形 ABCDEFGH＝AE•DF．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．如图，已知扇形的圆心角为 60°，直径为 6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（ ）
A．6π﹣9 B．6π﹣3 C． D．
二．填空题
11．如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 5 的圆，则 B、E 两点间的距离为 ．
12．已知四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，点 E、F 分别为 AB、CD 的中点，若 AB＝8，
CD＝6，⊙O 的半径为 5，则线段 EF 长的最大值为 ．
13．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在圆上，∠D＝67°，则∠ABC 的度数为 ．
14．圆上有四个点，若它们两两连结后得到的所有线段只有两个不同的长度，则这四个点依
次分圆弧的比为 ．
15．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通
过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度．
16．如图，四角星的顶点是一个正方形的四个顶点，将这个四角星绕其中心旋转，当第一次
与自身重合时，其旋转角的大小是 度．
17．若⊙O 的半径为 3cm，点 A 与圆心 O 的距离为 4cm，则点 A 与⊙O 的位置关系是 ．
18．已知一个扇形的半径为 6，面积为 10π，该扇形的圆心角是 °．
19．如图，AB 是圆 O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 OC＝5cm，DC＝2cm，则 AB＝ ．
20．如图，AB 是半圆 O 的直径，AC＝ ，∠BAC＝30°，则 的长为 ．
三．解答题
21．如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC 交 BA 的延长线
于 E，交半圆于 C，且 CE＝AO，求∠E 的度数．
22．如图，弦 CD 垂直于⊙O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD＝BD＝2，求 AB 的长．
23．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD⊥AB，垂足为 C，交⊙O 于点 D，点 E 在⊙O 上．
（1）若∠AOD＝56°，求∠DEB 的度数；
（2）若 DC＝2，OA＝5，求 AB 的长．
24．如图 1，AC⊥CH 于点 C，点 B 是射线 CH 上一动点，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°
得到△ADE（点 D 对应点 C）．
（1）延长 ED 交 CH 于点 F，求证：FA 平分∠CFE；
（2）如图 2，当∠CAB＞60°时，点 M 为 AB 的中点，连接 DM，请判断 DM 与 DA、DE
的数量关系，并证明．
25．如图所示，BD...
》单元测试卷
一．选择题
1．下列说法中，不正确的是（ ）
A．直径是最长的弦
B．同圆中，所有的半径都相等
C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形
D．长度相等的弧是等弧
2．平面上有四个点，过其中任意 3 个点一共能确定圆的个数为（ ）
A．0 或 3 或 4 B．0 或 1 或 3 C．0 或 1 或 3 或 4 D．0 或 1 或 4
3．如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝3．将△ABC 绕点 B 逆时针旋转得到△A'BC′，
点 C 的对应点 C'落在 AB 边上，A'B＝5，连接 AA′．则 AA'长为（ ）
A．2 B． C．3 D．4
4．如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应
将它旋转的度数是（ ）
A．144° B．90° C．72° D．60°
5．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分，CM＝DM＝2，直线 MO
交圆于 E，EM＝8，则圆的半径为（ ）
A．4 B．3 C． D．
6．如图，MN 是⊙O 的直径，点 A 是半圆上一个三等分点，点 B 是 的中点，点 B'是点 B
关于 MN 的对称点，⊙O 的半径为 1，则 AB'的长等于（ ）
A．1 B． C． D．2
7．如图，⊙O 的直径 AB 过弦 CD 的中点 E，∠COB＝40°，则∠BAD 等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．20°
8．如图，四边形 ABCD 内接于⊙O 上，∠A＝60°，则∠BCD 的度数是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．120°
9．如图，⊙O 是正八边形 ABCDEFGH 的外接圆，则下列结论：
①弧 DF 的度数为 90°；
②AE＝ DF；
③S 正八边形 ABCDEFGH＝AE•DF．
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．如图，已知扇形的圆心角为 60°，直径为 6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（ ）
A．6π﹣9 B．6π﹣3 C． D．
二．填空题
11．如图，正六边形 ABCDEF 内接于半径为 5 的圆，则 B、E 两点间的距离为 ．
12．已知四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，点 E、F 分别为 AB、CD 的中点，若 AB＝8，
CD＝6，⊙O 的半径为 5，则线段 EF 长的最大值为 ．
13．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C、D 在圆上，∠D＝67°，则∠ABC 的度数为 ．
14．圆上有四个点，若它们两两连结后得到的所有线段只有两个不同的长度，则这四个点依
次分圆弧的比为 ．
15．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通
过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是 度．
16．如图，四角星的顶点是一个正方形的四个顶点，将这个四角星绕其中心旋转，当第一次
与自身重合时，其旋转角的大小是 度．
17．若⊙O 的半径为 3cm，点 A 与圆心 O 的距离为 4cm，则点 A 与⊙O 的位置关系是 ．
18．已知一个扇形的半径为 6，面积为 10π，该扇形的圆心角是 °．
19．如图，AB 是圆 O 的弦，半径 OC⊥AB 于点 D，且 OC＝5cm，DC＝2cm，则 AB＝ ．
20．如图，AB 是半圆 O 的直径，AC＝ ，∠BAC＝30°，则 的长为 ．
三．解答题
21．如图，AB 是半圆 O 的直径，D 是半圆上的一点，∠DOB＝75°，DC 交 BA 的延长线
于 E，交半圆于 C，且 CE＝AO，求∠E 的度数．
22．如图，弦 CD 垂直于⊙O 的直径 AB，垂足为 H，且 CD＝BD＝2，求 AB 的长．
23．如图所示，AB 是⊙O 的一条弦，OD⊥AB，垂足为 C，交⊙O 于点 D，点 E 在⊙O 上．
（1）若∠AOD＝56°，求∠DEB 的度数；
（2）若 DC＝2，OA＝5，求 AB 的长．
24．如图 1，AC⊥CH 于点 C，点 B 是射线 CH 上一动点，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 60°
得到△ADE（点 D 对应点 C）．
（1）延长 ED 交 CH 于点 F，求证：FA 平分∠CFE；
（2）如图 2，当∠CAB＞60°时，点 M 为 AB 的中点，连接 DM，请判断 DM 与 DA、DE
的数量关系，并证明．
25．如图所示，BD...