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- 2023-05-26 04:48:02 发布
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2020-2021 学年浙教新版九年级上册数学《第 4 章 相似三角形》
单元测试卷
一．选择题
1．点 B 是线段 AC 的黄金分割点，且 AB＜BC，若 AC＝2，则 BC 的长为（ ）
A． B． C． +1 D． ﹣1
2．若两个相似五边形的相似比为 3：5，则它们的面积比为（ ）
A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9
3．已知 2x＝3y，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABO∽△CDO，若 BO＝8，DO＝4，CD＝3，则 AB 的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．设 a＞0，b＞0，称 为 a，b 的“调和平均数”，如图，C 为线段 AB 上的点，且 AC
＝a，BC＝b，O 是 AB 的中点，以 AB 为直径作半圆，过点 C 作 AB 的垂线交半圆于 D，
连接 OD，AD，BD，过点 C 作 OD 的垂线，垂足为 E，如：图中的线段 OD 的长度是 a，
b 的算术平均数，则长度是 a，b 的“调和平均数”的线段是（ ）
A．OC B．CE C．DE D．OE
6．如图．在平面直角坐标系中，点 A、B、C、D 的坐标分别为（﹣2，5）、（0，5）、（0
，﹣1）、（4，﹣1）．若线段 AB 和 CD 是位似图形，位似中心在 y 轴上，则位似中心
的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0， ） C．（0， ） D．（0，3）
7．如图，两条直线被三条平行线所截，AB＝4，BC＝6，DF＝9，则 DE 的长为（ ）
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.2
8．已知点 E、F 分别在△ABC 的 AB、AC 边上，则下列判断正确的是（ ）
A．若△AEF 与△ABC 相似，则 EF∥BC
B．若 AE×BE＝AF×FC，则△AEF 与△ABC 相似
C．若 ，则△AEF 与△ABC 相似
D．若 AF•BE＝AE•FC，则△AEF 与△ABC 相似
9．如图，某测量工作人员站在地面点 B 处利用标杆 FC 测量一旗杆 ED 的高度．测量人员
眼睛处点 A 与标杆顶端处点 F，旗杆顶端处点 E 在同一直线上，点 B，C，D 也在同一条
直线上．已知此人眼睛到地面距离 AB＝1.6 米，标杆高 FC＝3.2 米，且 BC＝1 米，CD＝
5 米，则旗杆的高度为（ ）
A．8.4 米 B．9.6 米 C．11.2 米 D．12.4 米
10．在坐标系中，已知 A（6，0），B（0，8），C（0，﹣2），过点 C 作直线 L 交 x 轴于
点 D，使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与△AOB 相似，这样的直线一共可以作（ ）
条．
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题
11．两个三角形的相似比是 2：3，那么它们面积的比是 ．
12．已知 3a﹣5b＝0，则 ＝ ．
13．四条线段 a、b、c、d 成比例，其中 a＝3cm，b＝9cm，d＝6cm，则 c＝ ．
14．如图，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，设以 AP 为边长的正方形面积为 S1，
以 PB 为宽，以 AB 为长的矩形面积为 S2，S1 S2（填“＞”或“＝”或“＜”）．
15．若两个相似多边形的相似比是 2：3，则它们的面积比等于 ．
16．如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子 AD 刚
好在甲的影子 AC 里边，已知甲身高 BC 为 1.6 米，乙身高 DE 为 1.4 米，甲的影长 AC
是 6 米，则甲、乙同学相距 米．
17．已知点 M 是线段 AB 的黄金分割点，线段 AB 的长度为 12cm，那么较长的线段 AM 的
长是 cm．
18．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 的坐标为（2，﹣5），若以原点 O 为位似中心，
作△ABC 的位似图形△A1B1C1，使△ABC 与△A1B1C1 的位似比为 2：1，且点 A1 和点 A
不在同一象限内，则点 A1 的坐标为 ．
19．如图，⊙O 的直径 AB 过 的中点 A，若∠C＝30°，AB、CD 交于点 E，连接 AC、BD
，则 ＝ ．
20．如图，已知直线 l1∥l2∥l3，如果 DE：EF＝2：3，AC＝15，那么 BC＝ ．
三．解答题
21．已知 a：b：c＝2：3：5，如果 3a﹣b+c＝24，求 a，b，c 的值．
22．如图，点 B 是线段 AC 的黄金分割点，且 AB＞BC，若 AC＝2，求 AB、BC 的长．
23．如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1...
单元测试卷
一．选择题
1．点 B 是线段 AC 的黄金分割点，且 AB＜BC，若 AC＝2，则 BC 的长为（ ）
A． B． C． +1 D． ﹣1
2．若两个相似五边形的相似比为 3：5，则它们的面积比为（ ）
A．3：5 B．5：3 C．9：25 D．25：9
3．已知 2x＝3y，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△ABO∽△CDO，若 BO＝8，DO＝4，CD＝3，则 AB 的长是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
5．设 a＞0，b＞0，称 为 a，b 的“调和平均数”，如图，C 为线段 AB 上的点，且 AC
＝a，BC＝b，O 是 AB 的中点，以 AB 为直径作半圆，过点 C 作 AB 的垂线交半圆于 D，
连接 OD，AD，BD，过点 C 作 OD 的垂线，垂足为 E，如：图中的线段 OD 的长度是 a，
b 的算术平均数，则长度是 a，b 的“调和平均数”的线段是（ ）
A．OC B．CE C．DE D．OE
6．如图．在平面直角坐标系中，点 A、B、C、D 的坐标分别为（﹣2，5）、（0，5）、（0
，﹣1）、（4，﹣1）．若线段 AB 和 CD 是位似图形，位似中心在 y 轴上，则位似中心
的坐标为（ ）
A．（0，1） B．（0， ） C．（0， ） D．（0，3）
7．如图，两条直线被三条平行线所截，AB＝4，BC＝6，DF＝9，则 DE 的长为（ ）
A．3.2 B．3.6 C．4 D．4.2
8．已知点 E、F 分别在△ABC 的 AB、AC 边上，则下列判断正确的是（ ）
A．若△AEF 与△ABC 相似，则 EF∥BC
B．若 AE×BE＝AF×FC，则△AEF 与△ABC 相似
C．若 ，则△AEF 与△ABC 相似
D．若 AF•BE＝AE•FC，则△AEF 与△ABC 相似
9．如图，某测量工作人员站在地面点 B 处利用标杆 FC 测量一旗杆 ED 的高度．测量人员
眼睛处点 A 与标杆顶端处点 F，旗杆顶端处点 E 在同一直线上，点 B，C，D 也在同一条
直线上．已知此人眼睛到地面距离 AB＝1.6 米，标杆高 FC＝3.2 米，且 BC＝1 米，CD＝
5 米，则旗杆的高度为（ ）
A．8.4 米 B．9.6 米 C．11.2 米 D．12.4 米
10．在坐标系中，已知 A（6，0），B（0，8），C（0，﹣2），过点 C 作直线 L 交 x 轴于
点 D，使得以点 D、C、O 为顶点的三角形与△AOB 相似，这样的直线一共可以作（ ）
条．
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题
11．两个三角形的相似比是 2：3，那么它们面积的比是 ．
12．已知 3a﹣5b＝0，则 ＝ ．
13．四条线段 a、b、c、d 成比例，其中 a＝3cm，b＝9cm，d＝6cm，则 c＝ ．
14．如图，点 P 是线段 AB 的黄金分割点，且 AP＞BP，设以 AP 为边长的正方形面积为 S1，
以 PB 为宽，以 AB 为长的矩形面积为 S2，S1 S2（填“＞”或“＝”或“＜”）．
15．若两个相似多边形的相似比是 2：3，则它们的面积比等于 ．
16．如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置时，乙的影子 AD 刚
好在甲的影子 AC 里边，已知甲身高 BC 为 1.6 米，乙身高 DE 为 1.4 米，甲的影长 AC
是 6 米，则甲、乙同学相距 米．
17．已知点 M 是线段 AB 的黄金分割点，线段 AB 的长度为 12cm，那么较长的线段 AM 的
长是 cm．
18．在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A 的坐标为（2，﹣5），若以原点 O 为位似中心，
作△ABC 的位似图形△A1B1C1，使△ABC 与△A1B1C1 的位似比为 2：1，且点 A1 和点 A
不在同一象限内，则点 A1 的坐标为 ．
19．如图，⊙O 的直径 AB 过 的中点 A，若∠C＝30°，AB、CD 交于点 E，连接 AC、BD
，则 ＝ ．
20．如图，已知直线 l1∥l2∥l3，如果 DE：EF＝2：3，AC＝15，那么 BC＝ ．
三．解答题
21．已知 a：b：c＝2：3：5，如果 3a﹣b+c＝24，求 a，b，c 的值．
22．如图，点 B 是线段 AC 的黄金分割点，且 AB＞BC，若 AC＝2，求 AB、BC 的长．
23．如图，l1∥l2∥l3，直线 a，b 与 l1...