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- 2023-05-26 08:24:02 发布
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第一章 有理数周周测 7
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 把 记作（ ）
A. Na B. n+a C. an D. na
2. (-1)2017的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017
3. 化简-(-1)100的结果是（ ）
A. -100 B. 100 C. -1 D. 1
4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
5. 由四舍五入法得到的近似数 8.8×102，下不说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位 B. 精确到个位
C. 精确到百位 D. 精确到千位
6. 下列算式正确的是（ ）
A. B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8
7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示
屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和. 当他第一次输入-2，然后又将所
得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）
A. -8 B. 5 C. -24 D. 26
8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与 02017；⑤(-1)2017
与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
9. 一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后
剩下的绳子的长度为（ ）
A. 2米 B. 5米 C. 6米 D. 12米
10. 若 0
11. 地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为千米 2.
12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则 ba的值是.
13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是.
an
aaaa
个
⋅⋅
3
4
)
3
2
( 2 =−
)
2
1
( )
2
1
( )
2
1
( )
2
1
(
x
1
x
1
x
1
x
1
x
1
14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的 x 为 4 时，
最后输出的结果 y 是.
15. 设 n 为正整数，则 的值是.
16. 一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，其中第 7 个式子是，第 20
个式子是（用含 a、n 的式子表示，n 为正整数）.
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17.（8 分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.
18.（8 分）计算：-32-[-5-0.2÷ ×(-2)2]
19.（8 分）已知 a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.
（1）a2+b2+c2： （2）（a+b+c)2.
20.（8 分）x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为例数，｜a｜=1，求 a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.
21.（8 分）已知 a2=4，｜b｜=3.
2
1)1()1( +−+− nn
a
2
2
5
a
−
3
10
a 4
17
a
−
5
26
a
5
4
输入 x 平方 ·8 )2
1
4
1
( −×
结果是否大于 17 输出 y
否 是
（1）已知 ab>0，求 a+b 的值；
（2）若｜a-b｜=b-a，求 ab 的值.
22.（10 分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25
请你试一试，完成以下题
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=
；
（2）
（3）归纳、概括：
（4）如果 ， ，运用以上结论计算： .（说明本题中 m，n 为正整
数）
23.（10 分）记 ， ， ，
（1）填空： ，分析 是一个数（填“正”或“负”）；
（2）计算： ；
（3）当 时，直接写出 的值.
5（ ）
()
aa a
( ) ( )m n
m nm n
a a a a a a a a a a a a a
+
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =g
个个 个
4mx = 5nx = m nx + =
(1) 2M = − (2) ( 2) ( 2)M = − × − (3) ( 2) ( 2) ( 2)M = − × − × −
( )
2
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)n
n
M
−
= − × − × − × ⋅ ⋅ ⋅× −
个
(5)M = (50)M
(6) (7)M M+
( ) 0aM < (a) (a 1)2016 1008M M ++
24．（12 分）【阅读材料】
如何计算 的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一
项都是它前面一项的 5 倍，如果将和式各项都乘以 5，所得的新和式中除个别项外，其余与
原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设 ①，所
以 ②；②-①得 ，∴原式=
【学以致用】
这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？
阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，
第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应
了，结果国王输了.
（1） 我们知道，国际象棋共有 64个格子，则在底 64 个格子中应该放多少米？（用幂表
示）
（2） 请探究第①中的数的末位数字是多少？ （简要写出探究过程）
（3） 你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？ 用幂表示.
2 3 4 99 1001 5 5 5 5 5 5+ + + + ⋅ ⋅ ⋅ + +
2 3 4 99 1001 5 5 5 5 5 5S = + + + + ⋅ ⋅ ⋅ + +
2 3 4 100 1015 5 5 5 5 5 5S = + + + + ⋅ ⋅ ⋅ + + 1014 5 1S = − 1011 (5 1)
4
S = −
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1. 把 记作（ ）
A. Na B. n+a C. an D. na
2. (-1)2017的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017
3. 化简-(-1)100的结果是（ ）
A. -100 B. 100 C. -1 D. 1
4. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 2
5. 由四舍五入法得到的近似数 8.8×102，下不说法中正确的是（ ）
A. 精确到十分位 B. 精确到个位
C. 精确到百位 D. 精确到千位
6. 下列算式正确的是（ ）
A. B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-8
7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示
屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与 1 的和. 当他第一次输入-2，然后又将所
得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）
A. -8 B. 5 C. -24 D. 26
8. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与 02017；⑤(-1)2017
与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（ ）
A. 1 对 B. 2 对 C. 3 对 D. 4 对
9. 一根 1 米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后
剩下的绳子的长度为（ ）
A. 2米 B. 5米 C. 6米 D. 12米
10. 若 0
11. 地球上的海洋面积为 36100000 千米 2，用科学记数法表示为千米 2.
12. 已知(a-2)2+|b+3|=0，则 ba的值是.
13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是.
an
aaaa
个
⋅⋅
3
4
)
3
2
( 2 =−
)
2
1
( )
2
1
( )
2
1
( )
2
1
(
x
1
x
1
x
1
x
1
x
1
14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的 x 为 4 时，
最后输出的结果 y 是.
15. 设 n 为正整数，则 的值是.
16. 一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，其中第 7 个式子是，第 20
个式子是（用含 a、n 的式子表示，n 为正整数）.
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
17.（8 分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.
18.（8 分）计算：-32-[-5-0.2÷ ×(-2)2]
19.（8 分）已知 a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.
（1）a2+b2+c2： （2）（a+b+c)2.
20.（8 分）x 与 y 互为相反数，m 与 n 互为例数，｜a｜=1，求 a2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.
21.（8 分）已知 a2=4，｜b｜=3.
2
1)1()1( +−+− nn
a
2
2
5
a
−
3
10
a 4
17
a
−
5
26
a
5
4
输入 x 平方 ·8 )2
1
4
1
( −×
结果是否大于 17 输出 y
否 是
（1）已知 ab>0，求 a+b 的值；
（2）若｜a-b｜=b-a，求 ab 的值.
22.（10 分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25
请你试一试，完成以下题
（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=
；
（2）
（3）归纳、概括：
（4）如果 ， ，运用以上结论计算： .（说明本题中 m，n 为正整
数）
23.（10 分）记 ， ， ，
（1）填空： ，分析 是一个数（填“正”或“负”）；
（2）计算： ；
（3）当 时，直接写出 的值.
5（ ）
()
aa a
( ) ( )m n
m nm n
a a a a a a a a a a a a a
+
= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =g
个个 个
4mx = 5nx = m nx + =
(1) 2M = − (2) ( 2) ( 2)M = − × − (3) ( 2) ( 2) ( 2)M = − × − × −
( )
2
( 2) ( 2) ( 2) ( 2)n
n
M
−
= − × − × − × ⋅ ⋅ ⋅× −
个
(5)M = (50)M
(6) (7)M M+
( ) 0aM < (a) (a 1)2016 1008M M ++
24．（12 分）【阅读材料】
如何计算 的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一
项都是它前面一项的 5 倍，如果将和式各项都乘以 5，所得的新和式中除个别项外，其余与
原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设 ①，所
以 ②；②-①得 ，∴原式=
【学以致用】
这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？
阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，
第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应
了，结果国王输了.
（1） 我们知道，国际象棋共有 64个格子，则在底 64 个格子中应该放多少米？（用幂表
示）
（2） 请探究第①中的数的末位数字是多少？ （简要写出探究过程）
（3） 你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？ 用幂表示.
2 3 4 99 1001 5 5 5 5 5 5+ + + + ⋅ ⋅ ⋅ + +
2 3 4 99 1001 5 5 5 5 5 5S = + + + + ⋅ ⋅ ⋅ + +
2 3 4 100 1015 5 5 5 5 5 5S = + + + + ⋅ ⋅ ⋅ + + 1014 5 1S = − 1011 (5 1)
4
S = −