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- 2023-05-26 10:36:06 发布
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七年级数学试题 共 6 页 第 1 页
宁阳县 2020-2021 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
满分 150 分 时间 120 分钟
一、选择题（每题 4 分，12 小题共 48 分）
1．若过 n 边形的一个顶点的所有对角线正好将该 n 边形分成 8 个三角形，则 n 的值是
A．7 B．8 C．9 D．10
2．下列运算正确的是
A．a3•a3＝2a3 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．a12÷a3＝a4 D．（a5）3＝a8
3．用度、分、秒表示 21.24°为
A．21°14'24″ B．21°20'24″ C．21°34' D．21°
4．（﹣2）﹣3＝
A．6 B．8 C．﹣ D．
5．若 x+y＝1 且 xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
6．计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是
A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a4
7．如果代数式 x2+mx+36 是一个完全平方式，那么 m 的值为
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
8．如图，直线 AB∥CD，∠C＝40°，∠E 为直角，则∠1 等于
七年级数学试题 共 6 页 第 2 页
A．140°
B．130°
C．135°
D．120°
9．如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，
若∠1＝60°，则∠2 的度数为
A．60°
B．40°
C．30°
D．20°
10．等腰三角形的两边长分别为 1cm，2cm，则其周长为
A．3cm B．4cm C．4cm 或 5cm D．5cm
11．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD＝3，则△ABD 的
面积为
A．15
B．30
C．12
D．10
12．A、B、C 三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三
个小区到公园距离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC 的
A．三条中线的交点
B．三条垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
七年级数学试题 共 6 页 第 3 页
二、填空题（每题 4 分，6 小题共 24 分）
13．ax＝5，ay＝3，则 ax+y＝ ．
14．某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了 50 名考生的数学成绩，在这次调查
中，样本是 ．
15．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2 口人家占 23%，3 口人家占 42%，4 口人家占 21%，5
口人家占 9%，6 口人家占 3%，其他占 2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图
是 （从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
16．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的考试成绩
分为 A、B、C、D、E 五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则 C 等级这一组人数较多的班是 ．
17．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶 2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行
驶速度，货车行驶的路程 y（km）与行驶时间 x（h）的函数关系如图所示，当 x=1.5 时货车的速
度是 km/h．
18．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是 5 和 12，那么这个直角三角形斜边长
是 ．
七年级数学试题 共 6 页 第 4 页
三．解答题（共 8 个题，共 78 分）
19．计算（每题 4 分，三个题共 12 分）
（1）3a（5a﹣2b）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．
20．先化简，再求值：（每题 5 分，两个题共 10 分）
（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中 ，y＝﹣2．
（2）[（2x﹣y）（y+4x）+y（3x+y）]÷x，其中 x＝2，y＝﹣1．
21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E，
交 AC 于 F．
求证：△EBO 为等腰三角形；
22．（8 分）如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE 与 CD 相交于点 O，连接 AO，AO 平分∠CAB． 求
证：OD＝OE
七年级数学试题 共 6 页 第 5 页
23.（10 分）如图，点 E 在 AB 上，AC 与 DE 相交于点 F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠BCE 的度数...
宁阳县 2020-2021 学年度第一学期期末质量检测
七年级数学试题
满分 150 分 时间 120 分钟
一、选择题（每题 4 分，12 小题共 48 分）
1．若过 n 边形的一个顶点的所有对角线正好将该 n 边形分成 8 个三角形，则 n 的值是
A．7 B．8 C．9 D．10
2．下列运算正确的是
A．a3•a3＝2a3 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6
C．a12÷a3＝a4 D．（a5）3＝a8
3．用度、分、秒表示 21.24°为
A．21°14'24″ B．21°20'24″ C．21°34' D．21°
4．（﹣2）﹣3＝
A．6 B．8 C．﹣ D．
5．若 x+y＝1 且 xy＝﹣2，则代数式（1﹣x）（1﹣y）的值等于
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
6．计算（1﹣a）（1+a）（1+a2）的结果是
A．1﹣a4 B．1+a4 C．1﹣2a2+a4 D．1+2a2+a4
7．如果代数式 x2+mx+36 是一个完全平方式，那么 m 的值为
A．6 B．﹣12 C．±12 D．±6
8．如图，直线 AB∥CD，∠C＝40°，∠E 为直角，则∠1 等于
七年级数学试题 共 6 页 第 2 页
A．140°
B．130°
C．135°
D．120°
9．如图，直线 a∥b，直线 l 与 a、b 分别相交于 A、B 两点，过点 A 作直线 l 的垂线交直线 b 于点 C，
若∠1＝60°，则∠2 的度数为
A．60°
B．40°
C．30°
D．20°
10．等腰三角形的两边长分别为 1cm，2cm，则其周长为
A．3cm B．4cm C．4cm 或 5cm D．5cm
11．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10，AD 是△ABC 的一条角平分线．若 CD＝3，则△ABD 的
面积为
A．15
B．30
C．12
D．10
12．A、B、C 三个小区在一个三角形的三个顶点的位置上，要求在它们中间建造一座公园，为使三
个小区到公园距离相等，则公园最适当的建造位置是在△ABC 的
A．三条中线的交点
B．三条垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点
D．三边上高的交点
七年级数学试题 共 6 页 第 3 页
二、填空题（每题 4 分，6 小题共 24 分）
13．ax＝5，ay＝3，则 ax+y＝ ．
14．某校为了解该校 500 名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了 50 名考生的数学成绩，在这次调查
中，样本是 ．
15．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2 口人家占 23%，3 口人家占 42%，4 口人家占 21%，5
口人家占 9%，6 口人家占 3%，其他占 2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图
是 （从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
16．某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为 40 人，每个班的考试成绩
分为 A、B、C、D、E 五个等级，绘制的统计图如下：
根据以上统计图提供的信息，则 C 等级这一组人数较多的班是 ．
17．黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶 2 小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行
驶速度，货车行驶的路程 y（km）与行驶时间 x（h）的函数关系如图所示，当 x=1.5 时货车的速
度是 km/h．
18．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别是 5 和 12，那么这个直角三角形斜边长
是 ．
七年级数学试题 共 6 页 第 4 页
三．解答题（共 8 个题，共 78 分）
19．计算（每题 4 分，三个题共 12 分）
（1）3a（5a﹣2b）；
（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣2）．
20．先化简，再求值：（每题 5 分，两个题共 10 分）
（1）（3x+2y）（3x﹣2y）﹣5x（x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中 ，y＝﹣2．
（2）[（2x﹣y）（y+4x）+y（3x+y）]÷x，其中 x＝2，y＝﹣1．
21．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 EF∥BC 交 AB 于 E，
交 AC 于 F．
求证：△EBO 为等腰三角形；
22．（8 分）如图，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，BE 与 CD 相交于点 O，连接 AO，AO 平分∠CAB． 求
证：OD＝OE
七年级数学试题 共 6 页 第 5 页
23.（10 分）如图，点 E 在 AB 上，AC 与 DE 相交于点 F，△ABC≌△DEC，∠B＝65°．
（1）求∠BCE 的度数...