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- 2023-05-26 10:56:02 发布
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2020-2021 学年黑龙江省哈尔滨市道里区七年级（上）期末数学
试卷（五四学制）
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1．（3 分）在﹣1，0，π， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．π D．
2．（3 分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3 分）在，0，﹣π， ，0. ，﹣ 中，无理数的个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．（3 分）如图，下面哪个条件能判断 DE∥BC 的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．在等式 ab＝ac 两边除以 a，可得 b＝c
B．在等式 2x＝2a﹣b 两边除以 2，可得 x＝a﹣b
C．在等式 a＝b 两边除以（c2+1），可得 ＝
D．在等式 两边除以 a，可得 b＝c
6．（3 分）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2 的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
7．（3 分）以下是解方程 ﹣ ＝1 的解答过程．
解：去分母，得 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得 3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得 3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得 x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确 B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误 D．变形从③开始错误
8．（3 分）如图，AB∥CD，BE 平分∠ABC 且过点 D，∠CDE＝160°，则∠C 的度数是（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
9．（3 分）某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销
售．若使利润率为 20%，则商店应打（ ）
A．五折 B．六折 C．七折 D．八折
10．（3 分）下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④负数没有平
方根．其中是真命题的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）36 的平方根是 ．
12．（3 分）当 x＝ 时， 的值是 2．
13．（3 分）已知点 A（3，2），将点 A 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度
得到点 B，则 B 的坐标为 ．
14．（3 分）如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处．他们的做法是：过点 C
作 CD⊥ l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理
是 ．
15．（3 分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的
马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？
设快马 x 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
16．（3 分）如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线 b 上．已知∠1＝50°，则∠2 的度数
为 度．
17．（3 分）船在静水中的速度为 50 千米/时，水流速度为 10 千米/时，从甲码头到乙码头再
返回甲码头，共用了 12 小时（中途不停留），则甲、乙两码头的距离为 千米．
18．（3 分）已知线段 AB∥y 轴，若点 A 的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则 n
为 ．
19．（3 分）如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分∠BEF，交直线 CD
于点 G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线 GP⊥EG 于点 G，则∠PGF 的度数为
度．
20．（3 分）如图，三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，F 是 BC 上一点，E，H 是 AC 上的点，
EF 的延长线交 AB 的延长线于点 G，连接 DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC
＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE 的度数为 ．
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21．（7 分）计算：
（1） ﹣ + ；
（2）| |+ ﹣ ...
试卷（五四学制）
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分）
1．（3 分）在﹣1，0，π， 这四个数中，最大的数是（ ）
A．﹣1 B．0 C．π D．
2．（3 分）平面直角坐标系中，点（1，﹣2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（3 分）在，0，﹣π， ，0. ，﹣ 中，无理数的个数为（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
4．（3 分）如图，下面哪个条件能判断 DE∥BC 的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180°
5．（3 分）下列说法正确的是（ ）
A．在等式 ab＝ac 两边除以 a，可得 b＝c
B．在等式 2x＝2a﹣b 两边除以 2，可得 x＝a﹣b
C．在等式 a＝b 两边除以（c2+1），可得 ＝
D．在等式 两边除以 a，可得 b＝c
6．（3 分）如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2 的度数为（ ）
A．100° B．110° C．120° D．130°
7．（3 分）以下是解方程 ﹣ ＝1 的解答过程．
解：去分母，得 3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．①
去括号，得 3x+1﹣2x+3＝6． ②
移项，得 3x﹣2x＝6﹣1﹣3． ③
合并同类项，得 x＝2．④
你认为解答过程（ ）
A．完全正确 B．变形从①开始错误
C．变形从②开始错误 D．变形从③开始错误
8．（3 分）如图，AB∥CD，BE 平分∠ABC 且过点 D，∠CDE＝160°，则∠C 的度数是（ ）
A．110° B．120° C．130° D．140°
9．（3 分）某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元．为了拓展销路，商店准备打折销
售．若使利润率为 20%，则商店应打（ ）
A．五折 B．六折 C．七折 D．八折
10．（3 分）下列命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；③从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④负数没有平
方根．其中是真命题的个数是（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分）
11．（3 分）36 的平方根是 ．
12．（3 分）当 x＝ 时， 的值是 2．
13．（3 分）已知点 A（3，2），将点 A 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 5 个单位长度
得到点 B，则 B 的坐标为 ．
14．（3 分）如图，某单位要在河岸 l 上建一个水泵房引水到 C 处．他们的做法是：过点 C
作 CD⊥ l 于点 D，将水泵房建在了 D 处．这样做最节省水管长度，其数学道理
是 ．
15．（3 分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的
马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可以追上慢马？
设快马 x 天可以追上慢马，根据题意，可列方程为 ．
16．（3 分）如图，a∥b，直角三角板直角顶点在直线 b 上．已知∠1＝50°，则∠2 的度数
为 度．
17．（3 分）船在静水中的速度为 50 千米/时，水流速度为 10 千米/时，从甲码头到乙码头再
返回甲码头，共用了 12 小时（中途不停留），则甲、乙两码头的距离为 千米．
18．（3 分）已知线段 AB∥y 轴，若点 A 的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则 n
为 ．
19．（3 分）如图，直线 MN 分别与直线 AB，CD 相交于点 E，F，EG 平分∠BEF，交直线 CD
于点 G，若∠MFD＝∠BEF＝62°，射线 GP⊥EG 于点 G，则∠PGF 的度数为
度．
20．（3 分）如图，三角形 ABC 中，D 是 AB 上一点，F 是 BC 上一点，E，H 是 AC 上的点，
EF 的延长线交 AB 的延长线于点 G，连接 DE，DH，DE∥BC．若∠CEF＝∠CHD，∠EFC
＝∠ADH，∠CEF：∠EFC＝5：2，∠C＝47°，则∠ADE 的度数为 ．
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21．（7 分）计算：
（1） ﹣ + ；
（2）| |+ ﹣ ...