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- 2023-05-26 11:28:02 发布
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2021思维挑战冬令营七年级真题1.计算：0202120210(3)−(1)−−−(3)(1)=________．2.一个周长为2021的三角形，三边长均为质数，它的最长边与最短边的差最大是________．3.在平面直角坐标系中，以点（–3，–3），（9，2），（1，7）为顶点的三角形面积是________．4.一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到一个四位质数．这样的四位质数最小是________．25.不等式(x−1)(x−2)(x−3)0的解集为（）．A．x3或12xB．x1或23x或x3C．x3或23x或12xD．x1或12x或23xE．x1或12x或23x或x36.下列哪个数不能表示为两个自然数的平方差？A.2021B.2020C.2019D.2018E.2017
7.将一张正三角形纸片的一个角向内折叠，如图所示，x=________．8.一个正方形被分成8个小正方形，其中恰有7个小正方形的边长为2，那么原正方形的边长为________．9.将18个相同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至少放3个小球，有_______种不同的放法．10.如图，将宽为4cm的长方形纸条按如图所示的过程折叠．折叠完成后，AP=BM=5cm，则长方形纸条的长为________cm．11.将一张长为16cm，宽为12cm的长方形纸片按图示折叠，折痕GF长________cm．
12.A，B，C，D，E五人的年龄和为256岁，且任意两人之间的年龄差都不小于2岁且不大于10岁，那么五人中年龄最小的至少________岁．13.计算：372021+11234132808________．372021+6078714.x++1x+5+3x−9的最小值是________．10015.n=++++1234+100=5050，表示从1开始的100个连续自然数的n=120212和．这里的“∑”是求和符号，那么nn(++n1)的个位数字是________．n=116.已知k为整数，关于x的方程kx−=52021x+2k的解为正整数，则k的最大值是________．17.如图，直角△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C，P是AB的中点，Q是B′C的中点．若BC=8，∠ABC=60°，则PQ的最小值为________．
18.对于实数p，q，用符号min{p,q}表示p，q两数中较小的数，12如min{1,2}=1．若min+xx,1，则x=________．219.已知一个三角形的三条边的长分别为n+8，2n+5，5n–4，若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，则n的可能取值有________个．20.如图，在三角形ABC中，BD=EC，则∠ABD=________°．21.在黑板上写有一个数：321321321321，擦去其中的某个或某些数字，可以得到一个被9整除的数，这个数最大是________．22.将1，2，3，4，5，6，7，8填入如图所示三角形的8个圆圈中，每个圆圈填不同的数字，每条边的数字和相等，记这个数字和为S，则所有可能的S之和是________．
23.下图中所有小于180°的角的和是________°．24.直角△ABC的三条边长均为整数，且有一条直角边的长是13的倍数，则△ABC的周长至少是________．25.实数x，y，z满足x≥y≥z≥0，且6x+5y+4z=120，则x+y+z的最大值与最小值的和为________．26.如图，在3×3的网格中，AB与CD的延长线交于点E，∠E=________°．27.有标有数字1~9的9张数字卡片，米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出1张，把取出的3张卡片上的数字相乘，所得的乘积是6的倍数的概率为（）．154795511A.B.C.D.E.288414841428.在数轴上按如下规则画线段：（1）线段的端点对应的数是不超过2020的非负数；（2）线段的中点对应的数是整数．这样的线段可以画________条．
29.若2nn+202是完全平方数，则正整数n=________．30.盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白6种颜色的卡片共700张，红、橙、黄三种颜色卡片的数量比为1∶3∶4，绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为3∶1∶6．已知黄色卡片比蓝色卡片多50张，则至少取出________张卡片才能保证所取的卡片中至少有60张是同色的．
答案题目12345678910答案11006501117BD4083530题目11121314151617181920答案154683255123606841640题目21222324252627282930答案32132121216736001564445D10201005000312
7.将一张正三角形纸片的一个角向内折叠，如图所示，x=________．8.一个正方形被分成8个小正方形，其中恰有7个小正方形的边长为2，那么原正方形的边长为________．9.将18个相同的小球放入5个不同的盒子，每个盒子至少放3个小球，有_______种不同的放法．10.如图，将宽为4cm的长方形纸条按如图所示的过程折叠．折叠完成后，AP=BM=5cm，则长方形纸条的长为________cm．11.将一张长为16cm，宽为12cm的长方形纸片按图示折叠，折痕GF长________cm．
12.A，B，C，D，E五人的年龄和为256岁，且任意两人之间的年龄差都不小于2岁且不大于10岁，那么五人中年龄最小的至少________岁．13.计算：372021+11234132808________．372021+6078714.x++1x+5+3x−9的最小值是________．10015.n=++++1234+100=5050，表示从1开始的100个连续自然数的n=120212和．这里的“∑”是求和符号，那么nn(++n1)的个位数字是________．n=116.已知k为整数，关于x的方程kx−=52021x+2k的解为正整数，则k的最大值是________．17.如图，直角△ABC绕直角顶点C旋转到△A′B′C，P是AB的中点，Q是B′C的中点．若BC=8，∠ABC=60°，则PQ的最小值为________．
18.对于实数p，q，用符号min{p,q}表示p，q两数中较小的数，12如min{1,2}=1．若min+xx,1，则x=________．219.已知一个三角形的三条边的长分别为n+8，2n+5，5n–4，若这个三角形的三条边都不相等，且n为正整数，则n的可能取值有________个．20.如图，在三角形ABC中，BD=EC，则∠ABD=________°．21.在黑板上写有一个数：321321321321，擦去其中的某个或某些数字，可以得到一个被9整除的数，这个数最大是________．22.将1，2，3，4，5，6，7，8填入如图所示三角形的8个圆圈中，每个圆圈填不同的数字，每条边的数字和相等，记这个数字和为S，则所有可能的S之和是________．
23.下图中所有小于180°的角的和是________°．24.直角△ABC的三条边长均为整数，且有一条直角边的长是13的倍数，则△ABC的周长至少是________．25.实数x，y，z满足x≥y≥z≥0，且6x+5y+4z=120，则x+y+z的最大值与最小值的和为________．26.如图，在3×3的网格中，AB与CD的延长线交于点E，∠E=________°．27.有标有数字1~9的9张数字卡片，米老鼠、唐老鸭和高飞三人各取出1张，把取出的3张卡片上的数字相乘，所得的乘积是6的倍数的概率为（）．154795511A.B.C.D.E.288414841428.在数轴上按如下规则画线段：（1）线段的端点对应的数是不超过2020的非负数；（2）线段的中点对应的数是整数．这样的线段可以画________条．
29.若2nn+202是完全平方数，则正整数n=________．30.盒子里有红、橙、黄、绿、蓝、白6种颜色的卡片共700张，红、橙、黄三种颜色卡片的数量比为1∶3∶4，绿、蓝、白三种颜色卡片的数量比为3∶1∶6．已知黄色卡片比蓝色卡片多50张，则至少取出________张卡片才能保证所取的卡片中至少有60张是同色的．
答案题目12345678910答案11006501117BD4083530题目11121314151617181920答案154683255123606841640题目21222324252627282930答案32132121216736001564445D10201005000312