2022年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区中考数学二模试卷 (word版wu 答案) 7页

2022年新疆乌鲁木齐市沙依巴克区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分，在每小题列出的四个选项中，只有一个选项是正确的。）1．下列各数中，位于﹣1到0之间的数是（　　）A．﹣0.5B．﹣2C．0.5D．12．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．3x2﹣4x2＝﹣1B．3x+x＝3x2C．4x•x＝4x2D．﹣4x6+2x2＝﹣2x34．某篮球队10名队员的年龄如表所示：年龄/岁18192021人数2431则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（　　）A．19岁、19岁B．19岁、19.5岁C．20岁、19岁D．20岁、19.5岁5．关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（　　）A．.没有实数根B．有两个相等的实数根C．.有两个不相等的实数根D．.不能确定6．如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB＝90°，若∠1+∠B＝65°，则∠2的度数为（　　）nA．20°B．25°C．30°D．35°7．某同学在学校阅览室借了一本书，共240页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读5页才能在借期内读完．问：前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读x页，则下列方程正确的是（　　）A．＝14B．＝14C．＝1D．＝148．观察下面四个尺规作图的痕迹：其中，能够说明AB＞AC的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．③④9．如图，现有一张矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①CQ＝CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN＝2；④△PQM的面积S的取值范围是3≤S≤5．其中正确的是（　　）nA．①②③④B．②③C．①②④D．①③④二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。）10．将439000用科学记数法表示应为　　．11．因式分解：a﹣ab2＝　　．12．在一个不透明的口袋中有红、白两种小球，它们除颜色外均相同，其中红球2只，白球n只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n＝　　．13．如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为3cm，则这个扇形的半径是　　cm．14．如图，A、B是双曲线y＝上的两个点，过点A作AC⊥x轴，交OB于点D，垂足为点C，连接OA，若△ODC的面积为1，D为OB的中点，则k的值为　　．15．如图，在直角坐标系中，点A（1，1），B（3，3）是第一象限角平分线上的两点，点C的纵坐标为1，且CA＝CB，在y轴上取一点D，连接AC，BC，AD，BD，使得四边形ACBD的周长最小，这个最小周长的值为　　．n三、解答题（本大题共8小题，共75分。）16．计算：|﹣|﹣（4﹣π）0+2sin60°+（）﹣1．17．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2．18．某中学为丰富同学们的校园生活，举行“校园电视台主持人”选拔赛，现将36名参赛选手的成绩（单位：分）统计并绘制成频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：请根据统计图的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并求扇形统计图中扇形D对应的圆心角度数；（2）成绩在D区域的选手，男生比女生多一人，从中随机抽取两人临时担任该校艺术节的主持人，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．19．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）求证：四边形MENF是菱形．n20．某校数学兴趣小组学完“三角函数的应用”后，在校园内利用三角尺测量教学楼AB的高度．如图，小明同学站在点D处，将含45°角三角尺的一条直角边水平放置，此时三角尺的倾斜边刚好落在视线CA上，沿教学楼向前走8米到达点F处，将含30°角三角尺的短直角边水平放置，此时三角尺的斜边也刚好落在视线EA上，已知小明眼睛到地面的距离为1.6米，求教学楼AB的高度．点D、F、B在同一水平线上．（参考数据：≈1.732，≈0.6，最后结果保留一位小数）21．某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22．如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，CD是⊙O的切线，D为切点，OF⊥AD于点E，交CD于点F．n（1）求证：∠ADC＝∠AOF；（2）若sinC＝，BD＝8，求EF的长．23．在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0）、B（1，0），过顶点C作CH⊥x轴于点H．（1）直接填写：a＝　　，b＝　　，顶点C的坐标为　　；（2）在y轴上是否存在点D，使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标．n